2010世博会对上海市环境质量影响力分析

2010 世博会对上海市环境质量影响力分析 摘要 为举办世博会，上海从 2000 年开始对环境进行全面整治. 本文通过构造评 价环境质量的综合指标，比较举办世博会和不举办两种情况下综合指标值的差 异，定量分析了世博会对上海环境的影响力. 构造综合指标时，从指标的全面性角度考虑，筛选出绿化覆盖率、工业废 水排放达标率等 8 个分指标. 利用主成分分析法，将 8 个指标归纳成 3 个主成 分. 再根据各主成分的方差贡献率之比，对 3 个主成分进行加权求和，从而构 造出综合指标. 定量评估世博会对上海环境质量的影响力时，先模拟出上海不举办世博会 的情况下，其环境质量的综合指标值. 再与求解出的实际指标值进行同期比较， 从而确定了世博会带来的影响. 根据资料分析，世博会对上海环境的影响是从 2000 年开始的. 故利用 95 年至 99 年的数据，通过 GM（1,1）和回归分析模型 进行组合预测，模拟出在上海不举办世博会的情况下，2000 年至 09 年的综合 指标值. 通过与实际指标值的比较，发现到 09 年时，实际环境综合指标值比模 拟情况下高出 45.5%，即世博会使上海的环境质量提高了近一半. 为研究世博会对上海环境影响的后效性，确定会后上海市的环境治理策略， 分析了上海市自 95 年起的累积环保投资与实际环境指标值之间的关系，并做出 散点图. 发现图像规律与负指数增长模型的图形十分相似，于是用负指数增长 模型建立了环保投资模型. 分析指标值的灵敏度，发现当指标值达到最优值的 90%时，其变化已经十分缓慢，继续投入资金性价比很低. 计算发现，上海在 05 年时的环境综合指标已经达到最大值的 90%，故从投资性价比角度给出建议： 世博会结束后不必再大量投资以改善环境，只需投入少量资金维持现在的环境 状况即可. 最后，对模型做了检验和推广. 关键词 上海世博会 环境质量 影响力评估 主成分分析法 灰度预测 回归分析 2 一、 问题重述 自 1851 年第一届伦敦世博会以来，已经先后举办了 40 多届世博会. 自 1933 年第一届有主题的芝加哥世博会之后，世博会的主题变化映射出人类在认 识自然、改造自然的过程中不断反思改进的思维轨迹. 19 世纪中后期的世博会 主要展示工业革命成就，20 世纪前期着重表现科技繁荣与呼吁和平，20 世纪 后期主题趋于多元化. 2l 世纪则主要追求人与自然的和谐发展，汉诺威世博会把 保护资源作为主题之一，顺应了时代的潮流. 2005 年日本爱知世博会更是以“ 自然的睿智” 为主题，强调用智慧和技术将人类和自然疏远的关系重新连接起来. 1 2010 年上海世博会的主题确定为“城市，让生活更美好” ，也是世博会历史 上第一次将城市作为主题，旨在解决城市面临的各类问题以及如何平衡城市发 展与环境保护之间的关系，是对世博会环保理念的一次升华. 此外，上海世博 会的会徽以及吉祥物（图一）也体现了以人为本，人与自然和谐相处的理念. 图一 世博会的会徽和吉祥物 此届世博会上，大规模采用了太阳能光伏发电技术、节能空调技术和绿色 照明技术等，用此解决城市发展中受到能源短缺的限制，为未来的能源战略和 能源结构调整提供借鉴. 由此可见，借助世博会在全球的影响力来大力提倡环 保低碳、科技节能，已经成为各国共同努力的方向. 为塑造“和谐城市 ”的范例，上海于 2000 年开始，滚动实施环境保护和建设 三年行动计划，高度聚集了人力、物力、财力和政策，解决历史遗留的环境问 题、严重阻碍城市发展的瓶颈问题和群众关心的难点和重点问题. 2002 申博成 功后，三年环保行动计划立即与世博会准备工作有机结合起来，围绕水环境、 大气环境、固体废弃物处置、绿化建设等几个方面的重要环境问题,进行标本兼 治. 由此可见，上海世博会的举办对上海的环境带来了很大的影响. 现须从上海市环境质量入手，利用互联网数据进行分析，建立数学模型， 定量评估 2010 年上海世博会的影响力. 并基于研究结果，对感兴趣的方面做进 一步研究. 3 二、 问题分析 从参考资料 1可知，上海市为申办世博会，从 2000 年开始进行大量环保投 资（图二） ，对其环境进行整治. 故上海世博会对上海环境的影响时间可确定为 2000 年以后. 图二 上海市历年环保投入统计图 要定量确定上海世博会对环境的影响，首先需确定一个评价环境质量的综 合指标. 表征环境质量的分指标有很多，主要有：空气质量指标（二氧化硫浓 度，氮氧化合物浓度，烟尘浓度等） ，水质指标（工业废水排放量，生活废水排 放量等） ，固体垃圾数量，噪声污染程度，绿化覆盖率等. 通过具体统计数据分 析，发现绿化覆盖率、工业废水排放总量 、工业废水排放达标率、二氧化硫浓 度 、 悬浮颗粒物浓度、噪声 (白天)、噪声(晚上) 、建筑垃圾产生量这 8 个分指 标能够比较全面地评价环境质量. 故将这 8 个指标结合在一起，可构造出一个 评价上海环境质量的综合指标. 由于分指标数量较多，采用直接加权的方法不仅工作量巨大，且权值的设 置难度较大. 故可考虑用多元分析中的主成分分析法，将这 8 个分指标归纳为 几个主成分，再对几个主成分进行加权求和来构造综合指标. 权值可根据各主 成分的方差贡献率来确定. 构造出指标后，带入历年数据就可以得到 95 年至 09 年上海环境质量的综合指标值. 求得指标值后，要具体确定世博会对上海环境质量的影响，可通过与模拟 数据比较来实现. 具体做法为：假设上海不举办世博会，求出这种情况下 2000 年至 09 年的环境质量指标值，再将其与同期实际指标值进行比较. 这样便可确 定世博会给上海环境带来的具体影响. 在求解 2000 年至 09 年的模拟数据时， 可利用 95 年至 99 年的综合指标值，通过灰度预测或回归分析等方法得到. 由于世博会还在举行之中，目前只能研究世博会以前的环境状况，而无法 确定世博会之后上海环境质量的改变. 进而产生一个值得研究的问题：世博会 结束后，上海的环境质量会怎样变化？政府应该加大投资以进一步提升上海的 环境质量，还是减少资金投入仅维持现状？ 要研究清楚这个问题，可从环保投资与实际效益的角度出发. 根据实际情况 4 可估计，随着环保投资的增加，环境质量最终会趋于稳定. 故应该确定一个投 资转折点，即投资额达到此值后就不宜再大量投资. 求出该投资额，与上海目 前的累积投资额进行比较. 若上海到目前为止的总环保投资还未达到投资转折 点，就应该在今后继续加大投资，以使环境质量进一步较快提升. 若目前的投 资总额已经超过该点，则建议上海市政府不必再继续投入大量资金改善环境， 仅投入适当的资金维持现有的环境状况即可. 三、 基本假设 1数据来源真实可靠. 2综合评定环境质量时，仅考虑文中采用的 8 个分指标，忽略其他指标的影响. 3在所研究的年份中，忽略除世博会外其余大型活动对上海市环境造成的影响. 4假设环境质量随环保投资总金额的改变是连续变化的. 四、 变量说明:iX （i=1,28）影响环境质量的分指标. Q 第 i 个主成分. :i 第 i 个主成分的权重. F 影响环境质量的综合指标. 世博会对上海环境的影响力. :M 历年环保投资总金额（亿元）. 五、 模型建立及求解 5.1 世博会对上海环境的影响模型 要定量确定世博会对上海环境造成的影响，首先须建立一个能够量化上海 环境质量的综合指标. 下面先建立模型构造并求解该指标，再基于此指标研究世博会对上海环境 的影响力大小. 5.1.1 环境质量综合指标的确定 能够表征环境质量好坏的指标有很多，主要包括：空气质量指标（二氧化 硫浓度，氮氧化合物浓度，烟尘浓度等） ，水质质量指标（工业废水排放量，生 活废水排放量等） ，固体垃圾数量，噪声污染程度，绿化覆盖率等. 将这些指标 结合起来，构造出一个综合指标，就能对上海环境质量进行比较全面的评价. 通过查阅资料 2，筛选出以下 8 个指标作为全面衡量上海环境质量的分指标. 它们分别为： ：绿化覆盖率（%）1X ：工业废水排放总量（亿吨）2 ：工业废水排放达标率（%）3 ：二氧化硫浓度（ ）4 3/mg ：悬浮颗粒物浓度（ ）5 5 ：噪声（白天） （db）6X ：噪声（晚上） （db）7 ：建筑垃圾产生量（万吨）8 各指标在 95 年至 09 年的统计数据如表 1 所示： 表 1 8 个分指标 95 至 09 年的统计值 年份 1X23X45X67X8 1995 16.0 11.61 77.0 0.053 0.246 60.1 52.2 296 1996 17.0 11.41 87.4 0.059 0.254 58.8 48.9 317 1997 17.8 9.99 86.6 0.068 0.246 57.1 49.1 301 1998 19.1 9.00 88.2 0.053 0.228 57.8 49.1 353 1999 20.3 8.52 89.9 0.044 0.181 57.2 48.9 267 2000 22.2 7.25 93.2 0.045 0.156 56.6 49.2 217 2001 23.8 6.80 95.4 0.043 0.100 56.0 48.7 257 2002 30.0 6.49 94.9 0.035 0.108 56.8 49.4 293 2003 35.2 6.11 94.9 0.043 0.097 56.7 49.1 215 2004 36.0 5.64 96.3 0.055 0.099 56.5 49.1 192 2005 37.0 5.11 97.1 0.061 0.088 57.3 49.8 155 2006 37.3 4.83 97.5 0.051 0.086 56.6 49.7 146 2007 37.6 4.76 97.7 0.055 0.099 56.8 49.4 150 2008 38.0 4.41 93.8 0.051 0.084 57.0 49.9 153 2009 38.1 4.12 98.8 0.035 0.081 54.9 47.8 160 由于分指标数量较多且相互之间有着一定联系，直接进行加权构造综合指 标工作量较大. 故本文使用主成分分析法，将多个分指标概括成几个主成分， 再将这几个主成分加权求和，进而求出综合指标. 1数据的标准化 通过对表 1 中各分指标的分析可知，8 个指标中 和 的值越大，对环境1X4 越有益，而其余指标值则希望尽可能小. 为统一其标准化后的符号方向，进行 以下处理： 用 Rang 0 to1 极差标准化变化对指标值 和 进行除量纲处理：14 ijijijRxxmn （1） 用 Rang 0 to1 极差标准化变化对剩余指标值进行除量纲处理： iijjijRxxa （2） 其中 为指标 在第 j 年的取值（1995 年为第 1 年） ， 为标准化后的对应值. ijxiXij 6 表示第 i 个指标样本数据的极差 . 处理结果见)15,.2(minaxjRiji 附件 1. 2协方差矩阵的求解 根据标准化后的值求解这 8 个分指标的协方差矩阵 ，元素 的pijs)(ijs 表达式为： )(1jjknkiiij xxs （3） 表示第 i 个指标与第 j 个指标的协方差. 其中 n 为每个指标的样本数，即 n=15. 编写 MATLAB 程序求解得： 1.0 9.54 082.1 70.86 76342. . . 5. 18290.9 .4 0. 0.6 7658383. 3. 9. 1. 48129 （4） 3主成分的选取 编写 MATLAB 程序求解得到协方差矩阵的特征值以及对应的特征向量（见 附件 2） ，按从大到小的顺序将各特征值存入下列向量中： )0.12,.609,.147,1.3954,( 由这 8 个特征值对应的特征向量可以确定 8 个成分，但实际上只须选择其 中最主要的几个就能对所有指标进行很好的概括. 由公式 81)8.2,(/kii i （5） 求解得第 i 个成分的方差贡献率. 求出各成分的方差贡献率并存入以下向量中： )0.2 .3, ,0. .8, 1,0.7 68,( 前 m 个成分的累积贡献率为： mkG1)( （6） 7 计算得 . 950)3(,8.)2(,6.0)1( GG 一般当 时就可以比较全面地概括出各指标的性质. 但为了让主5m 成分携带更多的信息，使结果更准确，此处取 m=3，即选取 3 个主成分. 前面 已经求解出前 3 个特征值对应的特征向量 . 经检验，其均满足321, 1 82ki （7） 的约束. 故可直接以这三个特征向量作为权值向量，得到 3 个主成分的表达式 为： 8765432132 1 x04x0.1.9-x0.8.17x0.-.5 - -4 .5.29 Q （8） 其中 为第 i 个指标标准化之后的值. ix 4环境质量综合指标的确定 由于各个主成分的方差贡献率不同，故他们在综合指标中的权重也不同. 其 权值之比应该与方差贡献率之比相等. 由此确定各主成分的权值为： )3,21(321iwii （9） 进一步确定综合指标为： 321QwF （10） 5. 指标值的求解 联立式(8)，(9)，(10)并代入标准化之后的数据，求解得指标值如表 2 所示： 表 2 上海市 95 年至 09 年的环境质量综合值 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 综合 指标 0.0934 0.3299 0.5056 0.4952 0.7975 1.069 1.2065 1.1817 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 综合 指标 1.4367 1.5395 1.6255 1.6881 1.7202 1.6382 1.8265 将上表中的数据绘制成折线图如下： 8 图三 上海市 95 年至 09 年的环境质量综合值 从图形可看出，2000 年以前上海市的环境质量指标值较低. 而从 2000 年开 始综合指标值较快速增长，且总体上呈持续上升趋势. 查阅资料 1发现，上海为 迎接世博会从 2000 年开始进行全面的环境整治，环保资金投入逐年增加，这与 图形显示结果一致，由此可见世博会对上海的环境质量是有明显影响的. 但光从图形上的定性分析并不能具体量化影响力的大小. 因此，本文将采用 模拟-对比的方法来定量求解影响力大小. 5.1.2 模拟-对比模型的建立与求解 1模拟模型的建立与求解 1.1 前期分析 上海市为申办世博会从 2000 年开始全面整治环境. 故可认为，世博会对上 海环境的影响时间在 2000 年以后，对之前并没影响. 故由 2000 年以前的数据 可以模拟出上海不举办世博会的情况下，其 2000 年至 09 年的指标值. 将模拟 出来的指标值与同期实际指标值进行比较，即可具体确定申办世博会对上海市 环境质量的影响. 1.2 模拟情况下 2000 年至 09 年的指标值求解 基于前面分析，可用 2000 年以前的指标值预测出模拟情况下 2000 年以后 的指标值. 根据现有的资料可计算出 95 年至 99 年的指标值如表 3 所示： 表 3 95 年至 99 年的综合指标值 年份 1995 1996 1997 1998 1999 综合指标 0.0934 0.3299 0.5056 0.4952 0.7975 观察上表中数据可发现，98 年的指标值明显不符合总体趋势. 查阅资料 可知，上海在 98 年中，对城区房屋进行了大规模地整治管理，包括旧房改造、4 建筑规范等，从而造成了大量的建筑垃圾（与表 1 中的统计数据吻合） ，进而导 致该年的环境质量综合指标过低. 故认为 98 年的特殊情况不能体现总体规律， 应该剔除. 为了不因为 98 年指标值的空缺而影响后面的预测，本文用灰色预测 GM（1,1 ）模型，基于前三年的指标值预测出 98 年的合理指标值. 再用 95 年 9 至 99 年的指标值预测 2000 年至 09 年的指标值. 1.2.1 GM（1,1）模型预测 98 年的指标值 由 95 至 97 年指标值构造原始数列： )506.,329.,04.()10）（）（）（）（ xx （I）级比检验 由 )(1)(0kx 求得 652.0,831.(),2( )6487.1,05.(),()1ne 故原始数列不能通过级比检验. 取 ，对原数据列做平移处理，重新.2,39.,04.2()0()(xy 计算得： )92.0,85.(),( 此时 是满足级比检验的. )0(y （II）GM （1,1）模型建立 (a) 对数据列 作一次累加，得）（ 0 )928.4,3.,09.2()1y (b) 数据矩阵 B 和数据向量 Y ， 1)3(2(1)1)(y)3(0)(yY (c) 计算 u TTTYBba )091.2,7.()(),(1 (d) 建立模型 3.02.)1()1(ydty 求解得： 79.287.6)1()( 0.)0)1 kakebeyky 10 (e)求生成数列 及模型还原值)1()ky)1()0ky0934.2()() y 由 ，取 k=2,3,4 得)()()1(10ky )6931.2,504.,328.,094.( ()()1()0)(yy 由 还原得：2)0()(yx )6931.0,54.,328.0,94.( ()()1()0xxx 故 98 年的综合指标值修改为 0. 6931. （III ）模型检验 检验结果如表 4 所示： 表 4 GM(1，1)模型检验表 年份 原始值 模型值 残差 相对误差 级比偏差 1995 0.0934 0.0934 0 0 1996 0.3299 0.3288 0.0011 0. 33% 0.0337 1997 0.5056 0.5044 0.0012 0.24% -0.00005 从以上检验可看出模型结果十分精确，故 98 年的预测数据有较大的合理性. 1.2.2 回归分析预测 2000 年至 09 年的指标值 求解出 98 年的指标值后，就可根据 95 年至 99 年的数据预测 2000 年至 09 年的环境质量综合指标值. 修正表 3 并作出相应的折线图如下： 表 5 95 至 99 年的指标值（修正） 年份 1995 1996 1997 1998 1999 综合指标 0.0934 0.3299 0.5056 0.6931 0.7975 11 图四 95 年至 99 年综合指标值曲线图（修正） 观察折线的走向可发现其斜率逐渐减小，类似于对数函数的图形规律. 故可 认为环境指标值与时间呈对数函数关系，于是得到回归模型： 2)(0,)(,lnDEtbaF （11） 其中 ，F 为指标值. 194年 份t 进行变量替换： tln 则拟合曲线变为直线： 2)(0,)(,DEtbaF （12） 将统计点 按变换公式 变换为 ，得： ),(iFt iitln 5,431,itii 0 0.6931 1.0986 1.3863 1.6094i 0.0934 0.3299 0.5056 0.4952 0.7975 由回归分析方法计算出： 406.,062.ba 于是 F 关于时间 t 的经验回归方程为： tFln4.2. （13） 另外 F 与 的之间的样本相关系数t 12 91.0R 查表得 ，因为 ，于是 与 F 的线性关系95.0)3(1.0R)3(0.t 显著，即可认为变量 t 与 F 之间有显著的形如 的关系. tFln406.2 取 求解得到 2000 年至 09 年的环境质量综合指标值如表 6 所示：,7,6t 表 6 回归分析下 2000 年至 09 年的综合指标值 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 指标值 0.851 0.919 0.978 1.030 1.076 1.118 1.157 1.192 1.225 1.255 1.3 对比模型的建立 根据拟合结果，绘制模拟与实际情况下的指标值对比图如下： 图五 模拟与实际情况下的指标值对比图 由上图可直观看出，如果上海没有申办世博会，其环境指标值在 2000 年后 变化会很小，且明显低于实际指标值. 故可看出世博会对上海环境的影响是十 分明显的. 世博会对环境的影响是个长期累积的过程. 在不同时刻，影响程度不同. 由 于本文只分析了 95 年至 09 年的数据. 故选择到 09 年为止世博会对上海环境带 来的影响，用于量化世博会的影响力. 于是建立对比模型来评估影响力大小： %10srF （14） 表示世博会的举办使上海的环境质量指标提高的百分比. 其中 为实际综合 r 指标值， 为模拟综合指标值. sF 5.1.3世博会对上海环境影响力的定量评估结果 将 2000 年至 09 年的模拟指标值与实际值带入（14）式，可得出世博会影 响的十年中，上海市环境质量每年提高的程度. 具体结果见表 7： 13 表 7 2000 至 09 年上海市环境质量改变 年份 模拟指标值 实际指标值 环境质量提高( ) 2000 0.851 1.069 25.6% 2001 0.919 1.207 31.2% 2002 0.978 1.182 20.8% 2003 1.030 1.437 39.5% 2004 1.076 1.540 43.0% 2005 1.118 1.626 44.8% 2006 1.157 1.688 45.1% 2007 1.192 1.720 44.3% 2008 1.225 1.638 33.8% 2009 1.255 1.827 45.5% 结论：截止 2009 年，世博会的举办使上海市的环境质量提高了 45.5%. 举办与不举办世博会情况下，上海环境质量的直观比较图如图六所示： 图六 是否举办世博会情况下的环境质量比较 5.2 对世博会环境影响力模型的进一步研究 上文的研究结果表明，上海为举办世博会加大了在环境整治方面的投资， 从而使环境质量得到了很大的改善. 得出此结论的同时，也引出了另一个较有 意义的问题：世博会后上海将怎样进行环境治理工作. 是进一步加大资金投资 力度，还是减小投入保持环境现状？ 为进一步研究世博会对上海环境的后期影响力，本文从环保投资的角度出 发，建立环保投资模型对其进行探究. 5.2.1 环保投资模型的建立 查阅资料 可得到上海市 95 年至 09 年的环保投资金额如表 7 所示：2 表 8 上海市历年的环保投资金额 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 14 政府投资 （亿元） 46.49 68.83 82.35 102.13 111.57 141.91 152.93 162.39 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 政府投资 （亿元） 191.53 225.4 281.18 310.85 366.12 422.37 460.42 由于每年的环保投资是在上一年的基础上产生影响，于是可建立差分方程： 1)(iiiFmf 其中， 表示第 i 年的环保投资对环境质量综合指标产生的影响，imf iF 为第 i 年的环保投资， 年 的 综 合 指 标 值 ，为 第 i 将差分方程进行累加处理，得： ikkimfF10)( （15） 即第 i 年的环境质量是多年的投资累积产生的效果 . 由于只得到 95 年以后的统 计数据，故将 95 年视为第 0 年，其综合指标值为 . 为方便研究，令0 ，将（15）式修改为：0Fii (16) ikkimfF1)( 它表示与 95 年比较，综合指标的总改变量是各年环保投入产生的影响的累加. 为方便研究，进一步将(16)式修改为： (17) ikigF1)( 它表示与 95 年比较，综合指标的总改变量是各年环保投资累计产生的影响. 根据表 7 统计出从 95 年起，至 09 年时环保投资的累积值和综合指标值的 改变量如表 9 所示： 表 9 累积投资额与综合指标改变量统计表 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 综合指标 改变量 0 0.2365 0.4122 0.5997 0.6566 0.9756 1.1131 1.0883 累计投资 额（亿元） 0 68.83 151.18 253.31 364.88 506.79 659.72 822.11 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 15 综合指标 改变量 1.3433 1.4461 1.5321 1.5947 1.5765 1.5448 1.7331 累计投资 额（亿元） 1013.6 1239 1520.2 1831 2197.2 2619.5 3080 为了求出式（17）的具体表达式，用累积投资作横轴，综合指标改变量为 纵轴绘制散点图如图六所示： 图六 累计投资额与综合指标变化 图七 负指数增长模型曲线图 从图六可看出：随着投资的增大，指标值逐渐增大，且上升速度越来越小， 最后趋于平稳. 故可用负指数增长模型： )1(2xey 来建立模型. 设 M= ，于是建立环保投资模型为： ikm1 )1(2Mey 5.2.2 环保投资模型的求解 用 MATLAB 中的 lsqcurvefit( )函数进行最小二乘拟合，求得： . 624,540.21 于是求得环保投资模型为： )1(5.6142.Mey （18） 计算出各点处的相对误差，取其绝对值后再求平均，得到样本的平均相对 误差为 5.26%. 一般平均相对误差在 10%以内就认为拟合是比较精确的，故认为我们的拟 合较好. 拟合曲线图如图八所示： 16 图八 累计投资额与综合指标改变量的拟合曲线图 5.2.3 环保投资转折点的确定及对上海环境治理的建议 由负指数增长模型的性质可知，随着环保投资的增多，环境质量的变化会 越来越缓慢，若一直大量环保投资，会使得性价比很不理想. 观察发现当环境指标达到最大值的 90%时，累计投资额达到 1428 亿元. 此 后指标值的变化已经非常缓慢. 经计算，要在此基础上将环境指标再提高 5%， 要投入大约 360 亿元. 这相当于 95 年至 99 年的投资总额. 故从投资性价比的角 度考虑，建议指标达到最大值的 90%时，不必再为提高环境指标的而大量投入 资金，只需少量投入以维持现状即可. 查阅表 9 的数据发现：1428 亿元介于 04 年与 05 年的累积投资额之间。 结论：截至 2005 年上海的投资额就已经达到投资转折点了. 之后的资金投 入效果很不明显. 但结合实际情况分析，上海市在 06 年至 09 年仍投入大量环保资金，可认 为是为了更好筹办世博会而做准备，并花费大量资金在建设绿色世博上，以达 到向全球宣传环保理念的目的. 与我们得出的结论并不矛盾. 故从投资性价比的角度提出建议： 1. 世博会结束后，上海市不宜再加大投资来进一步改善环境质量，而只需投 入适当的经费维持现有环境状况即可. 2. 政府应加大环保在群众中的传播，提高全民的环境意识，广泛动员公众参 加环保行动，以将世博会传达的环保理念传递下去. 六、 模型检验 灰色预测模型和回归模型的检验在模型求解时已伴随进行. 这里只对环保投 资模型求解结果的合理性进行检验说明. 环保投资模型的结果显示：到 05 年时，上海市的环保累积投资总额就已经 达到投资转折点，即 05 年之后环境指标的变化会比较缓慢. 观察图三中 05 年 之后指标值的变化，发现除了 08 年指标值较低而造成 08 至 09 年增长比较明显 外，其余年份的总体增长都是比较缓慢的，这与我们的结论一致，说明了求解 结果的合理性. 七、 模型评价及改进 17 本文通过构造评价环境质量的综合指标，用模拟-对比的方法定量评估了世 博会对上海环境的影响力大小，有很多新颖可取之处，但同时也存在一些不足. 模型的优点 1对于选取的 8 个分指标，本文采用成分分析法进行降维，再结合加权的思想 将各成分合而为一，构造出了合理的综合指标. 这种改进的成分分析法巧妙 独特. 2在模拟模型中，本文先用灰度预测对 98 年的数据进行修正再加以利用，有 效地避免了坏点数据对结果造成的不良影响. 并选取合适的函数进行回归分 析，结果检验准确度很高. 3环保投资问题的研究中，利用负指数增长函数进行拟合，并基于对指标值的 灵敏度分析确定了投资转折点. 该方法具有普遍适用性，只要修改相关参数， 就可以将该模型应用到其他进行环保投资的城市：利用当前环境质量指标与 投资金额，大致推算出投资转折点，具有实际指导意义. 模型的缺点 1指标的构造中只从众多分指标中选取 8 个研究，因而综合指标带有一定的局 限性. 2参考数据只有 95 年至 09 年各分指标历年统计值，在计算和模拟的精度上有 一定欠缺. 八、 参考文献 1 上海世博会事务调查局，上海市环境保护局， 中国 2010 年上海世博会环 境报告， 2009 年 6 月. 2 上海统计局官网， 1995 年2010 年上海统计年鉴， /2004shtj/tjnj/tjnj2010.htm， 2010 年 9 月 10 日. 3 上海环境网， 历年上海市环境状况公报， /hjzhiliang/main.jsp，2010 年 9 月 10 日. 4 上海市建设委员会， 1999 年上海房地产立法， /all/e-book/99-3/policy_detail.htm，2010 年 9 月 10 日. 5 姜启源， 数学模型（第三版） ， 北京：高等教育出版社，2003 年 8 月. 6 马莉， MATLAB 数学实验与建模， 北京：清华大学出版社， 2010 年 1 月. 7 龚光鲁， 概率论与数理统计， 北京：清华大学出版社， 2006 年 5 月. 九、 附件清单 附件 1：标准化去量纲后的 8 个环境分指标值 附件 2：主成分选取中所得协方差矩阵的特征向量 附件 3：程序清单和简要说明 十、 附件 附件 1X23