2008年4月--2011年4月全国自考《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案

全国 2008 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题及答案 课程代码：04183 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一 件次品的概率为（ ） A B60 457 C D51 1 2下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ） A B其 他,0;1)(xxf 其 他,0;12)(xxf C D其 他,1;3)(2f 其 他,;4)(3f 3某种电子元件的使用寿命 X（单位：小时）的概率密度为 任取 ,10,;)(2xxf 一只电子元件，则它的使用寿命在 150 小时以内的概率为（ ） A B41 31 C D2 2 4下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ） A B C D X 0 1 2 P 0.5 0.2 -0.1 X 0 1 2 P 0.3 0.5 0.1 X 0 1 2 P 354 X 0 1 2 P 234 2 5设随机变量 X 的概率密度为 则常数 等于（ ） ,x,;cef(x)-05c A- B1 1 C1 D5 6设 E(X),E(Y),D(X),D(Y)及 Cov(X,Y)均存在，则 D(X-Y)=（ ） AD(X)+D(Y) BD( X)-D(Y) CD(X)+D( Y)-2Cov(X,Y) DD (X)-D(Y)+2Cov(X,Y) 7设随机变量 XB（10， ） ，YN（2，10） ，又 E（ XY）=14，则 X 与 Y 的相关系数1XY （ ） A-0.8 B-0.16 C0.16 D0.8 8已知随机变量 X 的分布律为 ，且 E(X)=1，则常数 x= （ ） A2 B4 C6 D8 9设有一组观测数据(x i,yi)， i=1，2，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归 方程 ，且 ，则估计参数 0， 1 时应使（ ）xy10ixyi ,10 A 最小 B 最大nii1)( niiy1)( C 2 最小 D 2 最大 niiy1)( nii1)( 10设 x1,x2， 与 y1,y2， 分别是来自总体 与 的两个样n2n ),(N),(2 X -2 1 x P p 3 本，它们相互独立，且 ， 分别为两个样本的样本均值，则 所服从的分布为（ xy yx ） A B)1(,(221nN )1(,(221nN C D,21 ,21 二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11设 A 与 B 是两个随机事件，已知 P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（A B）=0.7,则 P( )BA =_. 12设事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 P（A B）=_. 13一袋中有 7 个红球和 3 个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取 得红球且第二次取得白球的概率 p=_. 14已知随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 P =e-1，则 =_.0X 15在相同条件下独立地进行 4 次射击，设每次射击命中目标的概率为 0.7，则在 4 次射 击中命中目标的次数 X 的分布律为 P =_, =0,1,2,3,4.ii 16.设随机变量 X 服从正态分布 N（1，4） ， (x)为标准正态分布函数 ,已知 (1)=0.8413, (2)=0.9772,则 P _.3 17.设随机变量 XB(4, ),则 P =_.2X 18.已知随机变量 X 的分布函数为 F（x） ; ,6,12,0x 则当-6全国 2008 年 04 月自考04183-概率论与数理统计（经管类） 参考答案，考 生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目： /ziliao/gonggongke/ 免费下载。 亲，还有意外惊喜，2008 年2013 年全国自考管理系统中计算机应用试 Y X 0 1 2 0 0.1 0.2 0.1 1 0.2 .,0;20,),(其 他 yxcyxf 6 题、资料、答案免费下载 2009 年 4 月全国高等教育自学考试 概率论与数理统计 (经管类 )试题 及答案 课程代码：04183 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 1设 A，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ） AP(AB)=0 BP(A B)=P(A)+P(B) CP(AB)=P(A)P(B) DP(B-A)=P(B) 2设事件 A，B 相互独立，且 P(A)= ，P(B)0，则 P(A|B)=( )31 A B15 51 C D4 3 3设随机变量 X 在-1 ，2上服从均匀分布，则随机变量 X 的概率密度 f (x)为( ) A B .,0;213)(其 他 xxf .,0;21)(其 他xf C D .,;21)(其 他xxf .,0;213)(其 他 xxf 4设随机变量 X B ，则 PX 1=( )3, A B271 278 7 C D2719 276 5设二维随机变量(X，Y) 的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 01310102 则 PXY=2=( ) A B51 103 C D2 5 6设二维随机变量(X，Y) 的概率密度为 ,0;104),(其 他 yxyxf 则当 0 y 1 时，(X ，Y)关于 Y 的边缘概率密度为 fY ( y )= ( ) A B2xx2 C D2yy 7设二维随机变量(X，Y) 的分布律为 Y X 0 1 0 1 313 0 则 E(XY)=( ) A B091 C D 31 8设总体 X N( )，其中 未知，x 1，x 2，x 3，x 4 为来自总体 X 的一个样本，则以下2, 8 关于 的四个估计： ， ，)(41432xx 321255xx ， 中，哪一个是无偏估计？( )2136x17 A B 2 C D3 4 9设 x1, x2, , x100 为来自总体 X N(0，4 2)的一个样本，以 表示样本均值，则 ( )xx AN(0 ，16) BN(0，0.16) CN(0，0.04) DN(0，1.6) 10要 检 验 变 量 y 和 x 之 间 的 线 性 关 系 是 否 显 著 ， 即 考 察 由 一 组 观 测 数 据(xi， yi)， i=1， 2， ， n， 得 到 的 回 归 方 程 是 否 有 实 际 意 义 ， 需 要 检 验 假 设 ( )xy10 A B0,10H 0,110H C D, , 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11设 A，B 为两个随机事件，且 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则 P(A )B =_. 12盒中有 4 个棋子，其中 2 个白子，2 个黑子，今有 1 人随机地从盒中取出 2 个棋子， 则这 2 个棋子颜色相同的概率为_. 13设随机变量 X 的概率密度 则常数 A=_.,0;A)(2其 他xxf 14设离散型随机变量 X 的分布律为 则常数 C=_., 15设离散型随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 PX1=_. ,2,1;6.0,3;0.1,xX -1 0 1P 2C 0.4 C 9 16设随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则当 x 10 时，X 的概率密度 f(x) ,10,;x =_. 17设二维随机变量(X，Y) 的概率密度为 则 ,0;114),(其 他 yxyxf P0 X 1,0 Y 1=_. 18设二维随机变量(X，Y) 的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 6128141 则 PY=2=_. 19设随机变量 X B ，则 D(X)=_.3,8 20设随机变量 X 的概率密度为 则 E(X)=_.,0;12)(其 他xxf 21已知 E(X)=2，E(Y)=2 ， E(XY)=4，则 X，Y 的协方差 Cov(X,Y)=_. 22设随机变量 X B(100，0.2)，应用中心极限定理计算 P16 X 24=_. (附：(1)=0.8413) 23设总体 X 的概率密度为 x1 , x2 , , xn 为来自总体 X 的一个样本， .,0;|23)(其 他xf 为样本均值，则 E( )=_.x 24设 x1 , x2 , , x25 来自总体 X 的一个样本，X N( )，则 的置信度为 0.90 的置信25, 区间长度为_.(附： u0.05=1.645) 25设总体 X 服从参数为 ( 0)的泊松分布，x 1 , x2 , , xn 为 X 的一个样本，其样本均 10 值 ，则 的矩估计值 =_.2x 三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26设二维随机变量(X，Y) 的概率密度为 .,0;0,e),()-(其 他yxyxfy （1）分别求(X，Y) 关于 X 和 Y 的边缘概率密度； （2）问：X 与 Y 是否相互独立，为什么？ 27设有 10 件产品，其中 8 件正品，2 件次品，每次从这批产品中任取 1 件，取出的产品 不放回，设 X 为直至取得正品为止所需抽取的次数，求 X 的分布律. 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28某气象站天气预报的准确率为 0.8，且各次预报之间相互独立.试求： （1）5 次预报全部准确的概率 p1； （2）5 次预报中至少有 1 次准确的概率 p2. 29设离散型随机变量 X 的分布律 为 且已知 E(X)=0.3，试, 求： （1）p 1,p2; （2）D(-3X+2). 五、应用题（10 分） 30已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值 =120，方差 的正态分布.现采用0920 一种新工艺生产该种元件，并随机取 16 个元件，测得样本均值 =123，从生产情况x 看，寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.( )（附：u 0.025=1.96）05 全国 2009 年 04 月自考04183-概率论与数理统计（经管类） 参考答案，考 生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目： /ziliao/gonggongke/ 免费下载。 X 0 1 P p1 p2 11 亲，还有意外惊喜，2008 年2013 年全国自考管理系统中计算机应用试 题、资料、答案免费下载 全国 2010 年 04 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)真题及答案 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 1设 A 与 B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） AP(A)=1-P (B) BP(A- B)=P(B) CP(AB)=P( A)P(B) DP(A-B)=P(A) 2设 A，B 为两个随机事件，且 ，则 P(A|B)=（ ）0)(, A1 BP(A) CP(B) DP(AB) 3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A 1 B.,0;1)(其 他xxF .1,;0,)(2xxF C D.1,;,)(3xx .1,2;0,)(4xx 4设离散型随机变量 X 的分布律为 ，则 P-10，D (Y)0，则下列等式成立的是（ ） A B)(YEE )(CovYDX(X,)Y C D)(XD ,ov2, 10设总体 X 服从正态分布 N( )，其中 未知x 1，x 2，x n 为来自该总体的样本，2,2 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设 H0： = 0，H 1： 0，则检验统计量x X -1 0 1 2 P 0.1 0.2 0.4 0.3 13 为 （ ） A B0xn sxn0 C D)(10 )(0 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11设 A，B 为两个随机事件，若 A 发生必然导致 B 发生，且 P (A)=0.6，则 P (AB) =_ 12设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P (A)=0.7，P (A- B)=0.3，则 P ( ) = _ 13己知 10 件产品中有 2 件次品，从该产品中任意取 3 件，则恰好取到一件次品的概率 等于_ 14已知某地区的人群吸烟的概率是 0.2，不吸烟的概率是 0.8，若吸烟使人患某种疾病的 概率为 0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是 0.001，则该人群患这种疾病的概率等于 _ 15设连续型随机变量 X 的概率密度为 则当 时，X 的分布函,0;1)(其 他xxf 10x 数 F(x)= _ 16设随机变量 XN(1，3 2)，则 P-2 X 4=_(附： =0.8413)1( 17设二维随机变量(X，Y )的分布律为 Y X 1 2 3 0 0.20 0.10 0.15 1 0.30 0.15 0.10 则 PX0)的概率； (2)该型号电视机的平均使用寿命 五、应用题(10 分) 30设某批建筑材料的抗弯强度 XN( ，0.04)，现从中抽取容量为 16 的样 本，测得样本均值 =43，求 的置信度为 0.95 的置信区间(附：x u0.025=1.96) 全国 2010 年 04 月自考04183-概率论与数理统计（经管类） 参考答案，考 生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目： /ziliao/gonggongke/ 免费下载。 亲，还有意外惊喜，2008 年2013 年全国自考概率论与数理统计（经管类） 试题、资料、答案免费下载 全国 2011 年 4 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题及答案 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 1设 A，B，C 为随机事件，则事件 “A，B，C 都不发生”可表示为( ) A B. BC 16 CABC D. 2设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)= ，P(B)= ，则 P(A B)=( ) A B. C D. 3设随机变量 XB(3，0.4)，则 PX1=( ) A.0.352 B.0.432 C.0.784 D.0.936 4.已知随机变量 X 的分布律为 ，则 P-21=0.4013， (x)为标准正态分布函数，则 (0.25) =_. 15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0.1 0.8 0.1 0 则 PX=0,Y=1=_. 16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y) = 则 PX+Y1 =_. 17.设随机变量 X 与 Y 相互独立,X 在区间0 ，3上服从均匀分布， Y 服从参数为 4 的指数 分布，则 D（X+Y）=_. 18.设 X 为随机变量，E（X+3）=5，D （2X ）=4，则 E（X 2）=_. 19.设随机变量 X1，X 2，X n, 相互独立同分布，且 E（X i）= 18 则 _. 0lim1nXPnii 20.设随机变量 X- 2(n), (n)是自由度为 n 的 2 分布的 分位数,则 Px =_. 21.设总体 XN( )，x 1，x 2，x 8 为来自总体 X 的一个样本， 为样本均值，则 D（ ）=_. 22.设总体 XN( )，x 1，x 2，x n 为来自总体 X 的一个样本， 为样本均值，s 2 为样本 方差，则 _. 23.设总体 X 的概率密度为 f(x; ),其中 (X)= , x1，x 2，x n 为来自总 体 X 的一个样本, 为样本均值 .若 c 为 的无偏估计,则常数 c=_. 24.设总体 XN( )， 已知,x 1，x 2，x n 为来自总体 X 的一个样本, 为样本均值,则 参数 的置信度为 1- 的置信区间为 _. 25.设总体 XN( ，x 1，x