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文档简介

“3 的倍数的特征”教学方案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四 年级下册第 7677 页“3 的倍数的特征” 。本课是在学生掌 握了求一个数的倍数,以及 2、5 的倍数的特征的基础上进 行教学的。教材为学生提供了探索活动的素材和学具“百 数表”,为学生思维的展开和不断深入提供了有力的支撑。 本课教学中要让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动, 认识 3 的倍数的特征,会判断一个数是不是 3 的倍数;通过 教学活动培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括 的能力以及猜想、严整的探究习惯,并感受数学的严谨性以 及数学结论的确定性。 教学流程: 流程 1:复习 2 和 5 的倍数的特征 流程 2:激发探寻 3 的倍数的特征的欲望 流程 3:直观感知 流程 4:合作学习,得出规律 流程 5:完成“想想做做”第 1 题 流程 6:完成“想想做做”第 2 题 流程 7:完成“想想做做”第 3 题 流程 8:完成“想想做做”第 4 题 流程 9:3 的倍数与 2、5 的倍数的判断方法对比 流程 10:比一比谁组数又多又快 流程 11:出牌找规律 流程 12:交流收获,引发思考 第一段:以旧引新,揭示课题 流程 1:复习 2 和 5 的倍数的特征 师:同学们!我们已经学过了 2 的倍数和 5 的倍数的特 征。现在老师给你们四个数字:2、3、5 和 8,你能从中任选 三个,组成是 2 的倍数的三位数吗?能再任选三个数字,组成 是 5 的倍数的三位数吗?先在练习本上写一写,再和同桌交 流一下你为什么这样组数。 流程 2:激发探寻 3 的倍数的特征的欲望 师:写的又对又快的同学,一定是运用了 2 的倍数和 5 的倍数的特征。2 的倍数,个位上的数是 2、4、6、8 或 0。5 的倍数,个位上的数是 5 或 0。掌握了特征,组数、写 数就非常方便!如果还是从这些数字中任选三个,要组成是 3 的倍数的三位数呢?同学们一定会想:如果知道 3 的倍数的 特征,那也能很快说出答案。是的,像 2 的倍数和 5 的倍数 一样,3 的倍数也有特征。3 的倍数会有什么特征?交流一下 你们的猜想。 第二段:深入探索,总结规律 流程 3:直观感知 师:课本第 76 页有一张百数表,我们一起来看一看。请 同学们前后四人组成学习小组,在表中迅速找出 3 的倍数, 然后举例验证:个位上是 3、6、9 的数都是 3 的倍数吗?屏 幕上圈出的数都是 3 的倍数。观察这些数,我们会发现以下 几种情况:个位上是 3、6、9 的数有些是 3 的倍数,例如: 33、36、99;可有些个位上是 3、6、9 的数却不是 3 的倍数,例 如 13、26、49。还有些个位上不是 3、6、9 的数也是 3 的 倍数,例如 90、45、57。 流程 4:合作学习,得出规律 师:看来,2 和 5 的倍数的特征是看个位数字的老经验在 探究 3 的倍数特征时不适用了。那 3 的倍数究竟有什么特 征呢?下面我们要调整思路,再来研究几个数。请按要求在 学习小组里进行操作、思考。请各小组在 3、5、1 和 2、4、6 以及 3、5、2 这三组数字中任选一组数字,用数字 卡片按一定的顺序组数,使组成的数不重复、不遗漏。试算 一下,组成的这些数是不是都是 3 的倍数。通过组数,你发 现了什么?小组汇报交流。 师:选择 3、5、1 这组数字可以组成这样一些数,它们 都是 3 的倍数,选择 2、4、6 这组数字可以组成这样一些数,它 们也都是 3 的倍数,最后一组数字可以组成这样一些数,但 都不是 3 的倍数。 师:看来,一个数是不是 3 的倍数与这个数的“数位” 无关,而与组成这个数的“数字”有关。那么当一个数的数 字组合有什么规律的时候,它才是 3 的倍数呢?请同学们认 真观察前两组数,大胆地提出你的想法,和同学们讨论。 师:前两组数它们各个数位上“数”的和分别是 9、12,9 和 12 是 3 的倍数,这两组数就是 3 的倍数。 师:如果一个数不是 3 的倍数,这个数各位上数的和会 是 3 的倍数吗?观察第三组数。第三组数各位上“数”的和 是 10,10 不是 3 的倍数。 师:请同学们再任意找几个数算一算,再将研究结果在 小组里交流。 师小结:3 的倍数,它各位上“数”的和一定是 3 的倍数,交 换数字的位置,仍然是 3 的倍数。不是 3 的倍数,它各位上 数的和就不是 3 的倍数。一个数是不是 3 的倍数与这个数 各位上数的和密切相关。 第三段:巩固练习,深化发展 流程 5:完成“想想做做”第 1 题 师:掌握了 3 的倍数的特征,我们也就找到了解决问题 的窍门。请看想想做做第 1 题:下面这些数,哪些是 3 的倍 数。 师:判断一个数是不是 3 的倍数,只要把这个数各位上 的数相加,看得到的和是不是 3 的倍数。用红颜色描出的数 都是 3 的倍数。同学们找对了吗? 流程 6:完成“想想做做”第 2 题 师:请看想想做做第 2 题:不计算,你能很快说出哪几道 题的结果有余数吗?除数都是 3,如果被除数是 3 的倍数,结 果就没有余数。如果不是 3 的倍数,结果就有余数。你找到 的也是这个算式吗?同学们还能不能不计算,很快看出它的 余数是多少? 8+2=10 03=31,所以 8023 的余数也是 1。 流程 7:完成“想想做做”第 3 题 师:想想做做第 3 题要求在每个数的里填上一个数字,使 这个数是 3 的倍数。你能找到几种不同的填法? 师:完成这道题同学们可以按顺序用 10 个数字逐个试 验,筛选出符合要求的填法;也可以根据 3 的倍数的特征,先 确定一种填法,再推出其他不同的填法。你想到这些填法了 吗? 流程 8:完成“想想做做”第 4 题 师:看想想做做第 4 题,把下表中 9 的倍数涂上颜色。 再看看 9 的倍数都是 3 的倍数吗? 师:涂上颜色的都是 9 的倍数,9 的倍数都是 3 的倍数。 那 3 的倍数也一定是 9 的倍数吗?显然不是,9 是 3 的倍数, 也是 9 的倍数,但 12 是 3 的倍数,却不是 9 的倍数。3 的倍 数有些是 9 的倍数,有些不是。 流程 9:3 的倍数与 2、5 的倍数的判断方法对比 师:现在我们已经掌握了 2 的倍数、5 的倍数和 3 的倍 数的特征,老师这儿有一些数,请大家判断一下哪些是 2 的 倍数,哪些是 5 的倍数,哪些是 3 的倍数。找 2 的倍数和 5 的倍数很方便,只要看个位上的“数”,而找 3 的倍数需要 把各位上的“数”加起来,我们很难一眼看出来。那有没有 简便的方法呢?有,像 29076 这样的数,可以去除千位上的 9、百位上的 0 和个位上的 6,因为它们都是 3 的倍数,可以 不考虑,只要把剩下的 2 和 7 加起来,和是 3 的倍数,这个数 就是 3 的倍数。这样减少了计算量,可以判断得又快又准。 第四段:数字游戏 流程 10:比一比谁组数又多又快 师:下面我们一起做两个数字游戏。从下面选出三种数 字卡片,组成一个是 3 的倍数的三位数。我们来比一比那个 同学组成的三位数最多,动作最快。如果同学们考虑到这样 两个问题就一定能在游戏中获胜,所选的三张卡片上的数相 加的和应具有什么特征?用这三张卡片又能组成几个 3 的倍 数? 流程 11:出牌找规律 师:第二个游戏是“出牌找规律” 。请同学们从扑克牌 中找出 09 这十张牌,按要求出牌并找规律:组成的数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,还是 5 的倍数;组成的数既是 2 的 倍数,又是 3 的倍数;组成的数既是 3 的倍数,又是 5 的倍数。 师:看来玩儿中也有很多学问,爱动脑筋就能在玩中有 所收获。 第五段:交流收获,引发思考 流程 12:交流收获,引发思考 师:学习了 3 的倍数的特征后,同学们有什么收获,大家 一起交流这样几个问

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