已阅读5页,还剩45页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1第二章实数理论郇中丹2006-2007年度第一学期2为什么要讲实数理论以往教材上关于实数处理的方式:以Dedekind分割或Cauchy基本列方式定义以公理化方式定义实数来回避直接定义实数上述处理方式的缺陷:分割和基本列的方式定义需要引入一系列的工具,并且与中小学教材脱节公理化的方式使得学生困惑:实数变的难以理解了应当与中小学教材衔接并讲清实数:讲清十进小数3实数理论1数系理论发展简史2定义实数遇到的困难3我们如何定义实数4有理数系的性质5实数定义6实数的完备性7实数的运算性质8记号和实数的进一步性质41数系理论发展简史有趣的现象实数理论简史引入实数的方法数系理论5有趣的现象数的使用几乎与人类的历史一样长,有人通过观察推断:动物有数感.在人类文明史中,数的概念是逐步扩展开来的.然而数的严格意义上的理论直到在十九世纪后半叶才完成.虽然欧几里德几何原本中已经讨论了可公度比和无公度比,但没有定义什么叫无公度比的相等建立数系理论为了完善数学分析理论建立数系理论是要保证数学的真实性,非欧几何的出现,几何失去了其真实性;数学在哲学意义上的真实性应当建立在算术基础上(Gauss1817)6实数理论是指以有理数系为基础建立实数理论以往的直观想法:有理数的极限,然而必须先存在才能谈极限WilliamR.Hamilton,1833,1835提出无理数的第一个处理,以时间作为实数的基础.提出用将有理数分成两类的方法定义无理数Weierstrass(1857),Mray(1869)Dedekind(1872),Cantor(1873)(来源于KlineIVP46-47)7引入实数的方法Weierstrass:有自然数出发定义正有理数,然后用无穷多个有
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2034年中国服务器CPU行业市场全景评估及发展前景预测报告
- 2023-2024学年山东省德州市庆云县成德中学八年级(下)月考英语试卷(4月份)
- 2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区外语实验学校八年级(上)第一次月考英语试卷
- 2024年大学试题(大学选修课)-汽车之旅笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(大学选修课)-TRIZ创新方法笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(医学)-金匮要略方论笔试参考题库含答案
- 2024年大学试题(医学)-临床药物治疗学笔试参考题库含答案
- 2024年大型设备上岗证-CT医师大型医用设备上岗证笔试参考题库含答案
- 2024年土木工程建筑技能考试-压路机资格笔试参考题库含答案
- 内分泌学(医学高级):甲状旁腺的钙磷代谢疾病试卷三
- 《铁路选线设计》教学全套课件
- 课件实体与虚空-凝固的音乐 课件-2022-2023学年高中美术人美版(2019)美术鉴赏
- 专职消防队建设标准
- 台州市街头镇张家桐村调研报告
- DB37-T 4516-2022高速公路边坡光伏发电工程技术规范
- 公司各中心事业部独立核算运营实施方案
- 北师大版五年级数学下册《分数除法》教学反思(通用5篇)
- 《电子商务概论》课后习题及参考答案
- 生产过程巡检记录表
- 论文答辩上海财经大学论文答辩开题报告PPT模板
- 听觉识别能力评估记录表(语音均衡式/声母)
评论
0/150
提交评论