第八章光学信息处理

第八章 光学信息处理 8.1 引言一 光学信息处理的概念 光学信息： 指光的强度 (或振幅 )、相位、颜色 (波长 )和偏振态光学信息处理的方法（两种分类方法）：其一：根据处理系统是否满足线性叠加性质，而分为线性处理和和非线性处理。其二：根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光处理。光学信息处理： 是基于光学频谱分析，利用 傅里叶综合 技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，多用于对二维图像的处理。1859年 法国佛科刀口检验，提出去除透射光而保留散射或衍射光1873年 德国科学家阿贝 (Abbe)创建了二次成像理论。1935年 荷兰泽尼克发明了相衬显微镜。（最早期的空间滤波技术）1946年 杜弗把光学成像系统看作线性滤波器，成功用傅里叶方法分析成像过程： FT及其在光学中的应用 。1963年 范特拉格特提出用全息技术制作复空间滤波。1965年 罗曼和布劳恩使用计算机制作空间滤波器。1970年 转向非相干光处理、白光处理。1980年 光计算。二 历史发展 三 光学处理与数字处理的比较 数字图像处理： 指计算机图像处理光学信息处理： 指利用 傅里叶综合 技术，借助空间滤波技术对二维图像的处理。光学信息处理是 并行处理， 平行光照明时，记录在输入透明片上的所有数据点可同时输入系统进行处理。特别适用对图像的 快速和实时处理 。数字图像处理是 串行逐点处理， 通过对图像扫描，产生时间序列的信号，再经过抽样变为数字信号由计算机处理。从原理上讲是 慢速处理 。光学信息处理优点：信息处理容量大；运算速度快；结构简单，操作方便，尤其适用于实现二维傅里叶变换，二维复函数的卷积和相关等运算。数字图像处理优点：灵活进行各种运算，具有可编程、控制、分析和判断的能力。此外，计算机运算精度高。混合数字光学处理系统：既具有光学处理器大信息容量和二维并行处理、快速运算的能力，又具有数字计算机运算精度高、灵活性好、便于控制和判断的能力。8. 相干滤波的基本原理 几何光学描述 : 光线，透镜折射 F P1 P3 L P2 S S F P1 P1 P1 L SS 波动光学描述 : 光波，波前变换 信息光学描述？ 阿贝 (1873年，德国 ) 在研究如 何提高显微镜的分辩本领时，提出了阿贝成像理论，为现代成像光学、信息光学奠定了基础。 8.2.1 阿贝成像理论与阿贝 波特实验 1. 阿贝成像理论 (衍射成像理论 P145)(1) 物体是不同空间频率信息成分的叠加集合。 (2) 成像过程可分为两步：入射光场经物面发生衍射，形 成频谱；频谱面上每一点作为次波源发出次级球面 波，这些次级球面波在像面叠加，形成物体的像。 Object P1 P2 P3 2. 阿贝 波特实验P2 P3 意义：首次引入空间频谱概念，启发人们用频谱的语言分析成像， 可用改造频谱的方法改造信息。阿贝成像理论实验验 证 P1 竖直狭缝水平狭缝8.2.2 空间滤波的概念、数学描述、系统1. 空间滤波概念 ： 若物面上所有空间频谱都能参与成象，则象面的复振幅分布将与物面相同，将得到与原物完全相似像（放大或缩小）。 若在空间频谱面上插入滤波器 (如狭缝、圆孔等 ), 则某些频谱成分将被除去或改变 (振幅减小或相位改变 )，所成的像就会发生变化。这与电信号的滤波处理类似 , 因此常称为空间滤波。 凡是能够改变频谱，从而改变输出信息的操作 都可称之为空间滤波。实现滤波操作的器件 空间滤波器。 空间滤波的具体作法： 先经 FT在频谱面上得到物信息的频谱，在频谱面上放置滤波器，以改变或提取某些频段的振幅或相位；再经 IFT，在输出面上即可得到滤波后的输出信息。 2. 空间滤波数学描述： 在频域中，滤波操作是乘积： F(u,v) = F(u,v)H(u,v) 在空域中，滤波操作是卷积： f (x,y) = f(x,y)*h(x,y) H(u,v)： 滤波函数； h(x,y)： 脉冲响应 IFT f(x,y)3. 相干滤波系统 4-f 系统（三透镜系统） y1 y2, u L1 L2 L3 x2, v x1 Light source y3 x3 f f f f Collimator Object plane Spectrum plane Image plane Analysis Synthesis 双透镜系统（ 1） y1 L1 L2 y2, u x2, v x1 Light source y3 x3 p f q Collimator Object plane Spectrum plane Image plane Analysis and Synthesis 双透镜系统（ 2）y1 L1 L2 y2, u x2, v x1 Light source y3 x3 d p1 q1 p2 q2 Object plane Spectrum plane Image plane Analysis Synthesis 单透镜系统y1 L y2, u x2, v x1 Light source y3 x3 d p1 q1 p2 q2 Object plane Spectrum plane Image plane Analysis and Synthesis 8.2.3 空间滤波的傅立叶分析以一维矩形光栅作为输入图像为例，采用 4-f 系统。 t(x1) 1 x1 a d L Ld可忽略各项之间的交叠 T(u) u -1/L 1/d 1/L 2/d -1/d -2/d 1. 滤波器是一个适当宽度的狭缝 , 只允许 0级通过 T(u) H(u) u Du 只有一个频率成分通过， 像面一片均匀，因此不能 成像。且强度下降。振幅 为 a/d, a/d越小强度越弱。 T(u) u t(x3) a/d x3 L 2. 滤波器是一个适当宽度的狭缝，只允许 0级和 1 级通过 T(u) H(u) u T(u) t(x3) d x3 u L 像的周期仍为 d，但变成余弦振 幅光栅，且衬比度下降。这是 因为高频丢失，边沿变平滑了。 若让更多高频通过，则衬比度增大，边沿变锐利，逐渐变为矩形光栅。3. 滤波器是一个适当宽度的双狭缝，只允许 2 级通过 T(u) H(u) u T(u) u t(x3) d/2 x3 L 像的 强 度分布的周期 为 d/4 ，衬 比度 为 1。像的振幅分布出 现负值 ，是周期 变为 d/2 的余弦振幅光 栅 。 d/4 |t(x3)|2 4. 滤波器是适当宽度的不透光屏，挡掉 0级，其余通过 T(u) H(u) u T(u) u t(x3) 1 1/2 x3 a d L 当 a/d=1/2 直流成分 1/2, 像面振幅分布 :周期仍为 d，矩形，有负值。 像面强度分布： t(x3) 1/2 x3 a d L |t(x3)|2 1/4 x3 均匀分布 ， 1/4。 衬比度为 0。 L t(x3) 1 1/2 x3 a d L t(x3) 当 a/d1/2 直流成分 1/2, 像面振幅分布 : 周期仍为 d， 矩形，有负值。 像面强度分布： 不是均匀分布， 1/2 x3 a L d |t(x3)|2 x3 a 不反转 , 衬比度下降。 L d t(x3) 1 1/2 x3 a d L 例 8.2.1 在 4-f系统的输入平面上，放置一个正弦振幅光栅，其振 幅透过率为： t(x1)=t0+t1cos(20x1)。若： (1)在频谱面上放置一个小圆屏只档掉 0级谱，求像的强度分布及 可见度。 (2)移动小圆屏只档掉 +1级谱，求像的强度分布及可见度。 解：1/0 x3 t0 t1/2 u 0 -0 t(x1)=t0+t1cos(20x1) T(u)=t0(u)+(t1/2)(u-0)+ (u+0) T(u) t(x1) t0+t1 t0-t1 像面强度分布： |t(x3)|2 滤波后的频谱： T(u)=T(u)H(u), 像面光场分布 ： t(x3)=FT -1T(u) (2) (1) T(u)=t0(u)+ (t1/2)(u+0) T(u)=(t1/2)(u-0)+ (u+0) t0 t0 t1/2 t1/2 u u 0 -0 0 -0 t(x3)= t0+ (t1/2)exp(-j20x3) 1/0 t(x3)=t1cos(20x3) t0 1/0 +t1 +t1/2 j x3 x3 -t1/2 -t1 1/0 |t(x3)|2=t12cos2(20x3) |t(x3)|2=t02+t12/4+t0t1cos(20x3) 1/0 1/(20) t12 x3 x3 V=1 V= t0t1/(t02+t12/4) 例 8.2.2 在 4-f系统的输入平面上输入两个图像，它们的中心在 x1 轴上，距坐标原点分别为 a和 -a；在频谱面上放置一个正弦振幅 光栅，其振幅透过率为： H(u,v)=1+cos(2au)。试证明：在像面 （输出面）中心可得到两图像之和。 解：设两个输入图像分别用 f1(x,y)和 f2(x,y)表示，由给定条件可知， 整个输入图象为： t(x1,y1)=f1(x1-a, y1)+f2(x1+a, y1) 单位振幅平面波垂直照射输入面，频谱为： T(u,v)=F1(u,v)exp(-j2au) + F2(u,v)exp(j2au) 滤波后的频谱： T(u) =T(u,v)H(u,v)=F1(u,v)exp(-j2au) + F2(u,v)exp(j2au) 1+cos(2au) T(u,v)= F1(u,v)exp(-j2au) + F2(u,v)exp(j2au)1+cos(2au) = F1(u,v)exp(-j2au) + F2(u,v)exp(j2au) 1+ (1/2)exp(j2au) + exp(-j2au) = F1(u,v)exp(-j2au) + F2(u,v)exp(j2au)+(1/2)F1(u,v)exp(-j4au) + F2(u,v)exp(j4au)+(1/2)F1(u,v)+ F2(u,v)y1 x1 像面光 场 分布： t(x3,y3)=FT -1T(u,v) = f1(x3-a, y3)+f2(x3+a, y3) + (1/2)f1(x3, y3)+f2(x3, y3) + (1/2) f1(x3-2a, y3)+f2(x3