第七讲多元统计分析原理与操作技术

第七讲 多元统计分析原理与操作技术宁波大学 张 林心理学硕士研究生基础平台课程数据分析描述统计推断统计平均数标准差相关系数差异检验相关分析方差分析（ ANOVA）n 方差分析是一种通过分析样本数据各项差异的来源，以检验二个或二个以上样本空间的平均数是否相等或是否具有显著差异的方法。n 方差分析的原理 变异分解总变异 = 随机变异 + 实验处理所导致的变异总变异 = 组内变异 + 组间变异F值 = 组间变异（ MSb） / 组内变异（ MSw）n 方差分析的主要功能是分析因变量的总变异中不同来源的变异，然后用系统变异误差变异来看各种变异对总变异影响。n 实验中各种变异的控制使系统变异的效应增大；）选取适当的自变量的水平；）选择对自变量敏感的因变量； 控制无关变异；）随机化； ）消除（恒定的方法）；）匹配； ）附加自变量；）统计控制；使误差变异最小 ；（被试和测量工具）注：实验设计的精髓就是增大系统变异，控制无关变异和减少误差变异n 方差分析的基本假设条件l 正态分布（ normolity）；l 变异的同质性 (homogeneity of variance)；l 独立性 (independence)；一、单因变量1.单自变量1.1 自变量 2个水平独立样本：独立样本 t检验相关样本：相关样本 t检验1.2 多个水平p 独立样本： one-way差异显著后，需事后比较， post hoc。p 相关样本： repeated measure差异显著后，需事后比较，做两两相关样本t检验。2.两个自变量2.1 两因素都是被试间设计p交互效应不显著，主效应显著，对主效应做事后比较；p交互作用显著，对交互效应做简单效应检验。n 处理（ treatment）与处理水平的结合（ treatment combinations） 处理和处理水平的结合都是指实验中一个特定的 独特的实验条件n 主效应（ main effects）与交互作用（ interaction） 实验中由一个因素的不同水平引起的变异叫因素的主效应 在一个多因素实验中，一个因素的不同水平对另一个因素的不同水平的影响叫做因素之间的 交互作用 B1A1 A2(a)B2A2B1B2A1(c)A2A1B1 B2(d)A2A1B1 B2(b)n 简单效应（ simple effects） 在因素实验设计中，一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异叫做 简单效应。图 A因素在 B、 B水平的简单效应B1A1 A2(a)B2A1(b)A2A2A1B1 B2(c)A2A1B1 B2(c)图 B因素在 A、 A水平的简单效应因素实验得出的数据如下：A 教学方法B 学习能力a1 正常讲授教学a2 独立学习和讨论b1 能力较高的b2 能力较低的例如，一个研究要探讨两种教学方法对不同能力学生学习成绩的影响。研究中有两个因素，如下所示：b1 b2a1a280 7892 64797886 66下面我们用图解的方式观察一下各因素的影响及交互作用的情况：图 3 两种教学方法对不同能力学生学习成绩的影响10090807060A1 A2(79) (78)100 10090 9080 8070 7060 60(86)(66)(92)(64)(78)(80)教学方法与学习能力对学生学习成绩的影响B1 B1B2 B2(a) (b) (c)由图 (a)可以看出，学生的学习能力对学习成绩有重要影响。 由图 (b)可以看到，若只考察教学方法的影响，我们会发现两种教学方法对学生学习成绩的影响没有明显的差别。只有当同时考察两个因素的作用时，才能观察到它们之间的真实关系：在 a1的条件下能力高与能力低的学生的成绩没有差异，而当使用教学方法 a2时，能力高与能力低学生的学习成绩出现了显著的差异。（见图 (c)） 。a1a2两个被试间变量的简单效应检验程序A因素有三个水平， B因素有两个水平，因变量是 Y1.检验 B因素在 A的三个水平上的简单效应MANOVA Y BY A(1,3) B(1,2) /DESIGN= B WITHIN A(1)/DESIGN= B WITHIN A(2)/DESING= B WITHIN A(3).2.检验 A因素在 B的两个水平上的简单效应MANOVA Y BY A(1,3) B(1,2) /DESIGN= A WITHIN B(1)/DESIGN= A WITHIN B(2).2.2 两因素都是被试内设计p交互效应不显著，主效应显著，对主效应做事后比较；p交互作用显著，对交互效应做简单效应检验。两个被试内变量的简单效应检验程序A因素有三个水平， B因素有两个水平1.检验 B因素在 A的三个水平上的简单效应MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2/WSFACTORS=A(3) B(2)/WSDESIGN= B WITHIN A(1)/WSDESIGN= B WITHIN A(2)/WSDESING= B WITHIN A(3).2.检验 A因素在 B的两个水平上的简单效应MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2/WSFACTORS=A(3) B(2)/WSDESIGN= A WITHIN B(1)/WSDESIGN= A WITHIN B(2).2.3 两因素混合设计p交互效应不显著，主效应显著，对主效应做事后比较；p交互作用显著，对交互效应做简单效应检验。两因素混合设计的简单效应检验程序A是被试内变量，有三个水平； B是被试间变量，有两个水平。1.以被试内变量为标准分类的程序：MANOVA A1 A2 A3 BY B(1,2) /WSFACTORS =A(3) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN =MWITHIN A(1) MWITHIN A(2) MWITHIN A(3) /DESIGN =B.2.以被试间变量为标准分类的程序：MANOVA A1 A2 A3 BY B(1,2) /WSFACTORS =A(3) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN =A /DESIGN =MWITHIN B(1) MWITHIN B(2).3.三个自变量3.1 三个自变量都是被试间设计p交互效应不显著，主效应显著，对主效应做事后比较；p交互作用显著，对交互效应做简单效应检验。三个被试间变量的简单效应检验程序A因素有两个个水平， B因素有两个水平， C因素有两个水平，因变量是 Y1.检验在 c1水平上， B因素在 A1和 A2水平的简单效应；检验在 c2水平上， B因素在 A1和 A2水平的简单效应；MANOVA Y BY A(1,2) B(1,2) C(1,2)/DESIGN= B WITHIN A(1)/DESIGN= B WITHIN A(2)/DESING= B WITHIN C(1)/DESING= B WITHIN C(2)/DESING= B WITHIN A(1) WITHIN C(1)/DESING= B WITHIN A(1) WITHIN C(2)/DESING= B WITHIN A(2) WITHIN C(1)/DESING= B WITHIN A(2) WITHIN C(2).自变量个数和自变量水平的个数p自变量个数最好不超过 3个p自变量水平个