已阅读5页,还剩10页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
闭区间上连续函数的性质闭区间上的连续函数有着十分优良的性质,这些性质在函数的理论分析、研究中有着重大的价值,起着十分重要的作用。下面我们就不加证明地给出这些结论,好在这些结论在几何意义是比较明显的。一、最大值和最小值定理定义 :例如 ,定理 1(最大值和最小值定理 ) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值 .注意 :1.若区间是开区间 , 定理不一定成立 ;2.若区间内有间断点 , 定理不一定成立 .定理 2(有界性定理 ) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界 .证二、介值定理定义 :几何解释 :证由零点定理 ,abABMmC几何解释 :例 1证由零点定理 ,推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值 与最小值 之间的任何值 .例 2证由零点定理 ,例 3 证由 零点定理知总之注 方程 f(x)=0的根 函数 f(x)的 零点 有关闭区间上连续函数命题的证明方法10直接法:先利用最值定理,再利用介值定理20间接法(辅助函数法):先作辅助函数,再利用零点定理辅助函数的作法( 1)将结论中的 (或 x0或 c)改写成 x( 2)移项使右边为 0,令左边的式子为 F(x)则 F(x)即为所求区间一般在题设中或要证明的结论中已经给出,余下只须验证 F(x)在 所讨论的区间上 连续, 再比较一下两个端点处的函数值的符号,或指出要证的值介于 F(x)在所论 闭区间上的最大值与最小值之间。三、小结四个定理有界性定理 ;最值定理 ;介值定理 ;根的存在性定理 .注意 1闭区间; 2连续函数这两点不满足上述定理不一定成立解题思路1.直接法 :先利用最值定理 ,再利用介值定理 ;2.辅助函数法 :先作辅助函数 F(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年沪教版六年级下册数学期末测试卷含答案【轻巧夺冠】
- 2024委托出售房产协议
- 2024年演出经纪人之演出经纪实务通关题库1套
- 2024年演出经纪人之演出经纪实务高分通关题型题库及答案一套
- 2024年演出经纪人之演出经纪实务高分通关题库及答案(名校卷)
- 2024年苏教版六年级下册数学期末测试卷【网校专用】
- 2024年苏教版六年级下册数学期末测试卷含完整答案【各地真题】
- 2024年苏教版六年级下册数学期末测试卷附答案【达标题】
- 2024年西师大版六年级下册数学期末测试卷【培优a卷】
- 2024年西师大版六年级下册数学期末测试卷【夺冠】
- 苏教版数学二年级下册《数学绘本:公主殿下来的那一天》区级展示课(定稿)
- 特选2023年江苏高考政治试题及答案
- 2023成考英语真题及答案
- 建筑工程施工班组中途退场协议书
- 客服电话接听技巧与标准
- 管理干部问责管理办法
- 酒店管理专业建设情况调查问卷(学校)
- 《哈利波特与死亡圣器》名著阅读主要知识点整理
- XXXX学校教师落实“双减”“五管理”任务目标责任书
- 医院感染监测清单
- 2020年中国桃种植面积、产量及贸易情况分析图
评论
0/150
提交评论