第5章趋势外推预测方法

1 2012 by Shao Jianlil e c t u r e FORECASTING METHODS FOR MANAGEMENT管理预测方法主讲：上海财经大学主讲：上海财经大学 邵建利博士邵建利博士2 2012 by Shao Jianli授课内容预测 与决策方法 定性 预测 方法 定量 预测 方法u 确定性方法 回 归 分析 预测 方法 时间 序列平滑 预测 方法 趋势 外推 预测 方法 马 尔 可夫 预测 与决策法u 不确定性方法 灰色系 统预测 随机性决策分析 模糊决策 粗糙集理 论管理中的典型 预测问题 财务预测 需求 预测 市 场预测阅读 文献：Volume 5 -8Advances in Business and Management Forecasting主要工作：1、翻译2、 PPT报告考核：平时： 30%，考试： 70%3 2012 by Shao Jianlil e c t u r e 趋势外推预测方法5 TREND EXTRAPOLATION PREDICTION METHOD4 2012 by Shao Jianli统计资 料表明，大量社会 经济现 象的 发 展主要是 渐进型的，其 发 展相 对 于 时间 具有一定的 规 律性。 趋势 外推预测 方法是根据事物的 历 史和 现实 数据， 寻 求事物随 时间 推移而 发 展 变 化的 规 律，从而推 测 其未来状况的一种常用的 预测 方法。当 预测对 象依 时间变 化呈 现 某种上升或下降的 趋 向，且无明 显 的季 节 波 动时 ，若能找到 条合适的函数曲 线 反映 这 种 变 化 趋势 ，就可用 时间 t为 自 变 量，时 序数 值 y为 因 变 量建立 趋势 模型y f(t) （ 5.1）如果有理由相信 这 种 趋势 能 够 延伸到未来，在式（ 5.1）中 赋 予 变 量 t在未来 时 刻的一个具体数 值 ，可以得到相 应时 刻的 时间 序列未来 值 。 这 就是 趋势 外推法。 第五章 趋势外推预测方法5 2012 by Shao Jianli趋势 外推法的假 设 条件是：(1)假 设 事物 发 展 过 程没有跳 跃 式 变 化，即事物的 发 展 变 化是 渐进 型的。(2)假 设 所研究系 统 的 结 构、功能等基本保持不 变，即假定根据 过 去 资 料建立的 趋势 外推模型能适合未来，能代表未来 趋势变 化的情况。6 2012 by Shao Jianli基本思想基本思想模型库模型库模型识别模型识别参数估计参数估计预测预测确定模型确定模型属何种类型属何种类型类型、特征类型、特征7 2012 by Shao Jianli第 5.1 指数曲线法 1. 指数曲线模型及其应用8 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 许多系统特征数据序列，如反映技术进步或经济增长的时间序列数据，在其未达到饱和状态之前的成长期内，往往遵循指数曲线增长规律。因此，对发展中的事物，可以考虑用指数曲线进行预测。 采用指数曲线外推预测，存在预测值随着时间推移无限增大的问题。这与客观实际是不一致的，因为任何事物的发展都有其一定的限度，不可能无限增长。例如一种商品的销售量，在其市场成长期内可能会按指数曲线增长。但随着时间的推移，其增长的趋势可能会减缓以至于停滞。对于这种情况，可以考虑改用修正指数曲线进行预测。9 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 10 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法11 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法12 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 注意：并不是任何一组数据都可以用修正指数曲线拟合。采用前应对数据检验，检验方法是看给定数据的逐年增长量的比率是否接近某一常数 e-K， 即13 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法例题 例：根据统计资料，某厂收音机连续 15年的销售量如下表所示，试用修正指数曲线预测 1986年的销售量14 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法例题 解：经计算可得15 2012 by Shao Jianli 现将数据分为三组，每组 5个数据，即N=5，并以 1969年为开始年份， t69=0。5.2 修正指数曲线法例题16 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法将 3组数据分别代入 (5.2)式17 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 (另一种形式 )18 2012 by Shao Jianli描述对象在发展的初期和中期增长速度较快，随后增长速描述对象在发展的初期和中期增长速度较快，随后增长速度逐渐下降，其图形接近于渐近线。其中度逐渐下降，其图形接近于渐近线。其中 a为饱和值。为饱和值。的的 渐近线渐近线特征：特征：b119 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 (另一种形式 )20 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 (另一种形式 )21 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法 将 3组数据分别代入 (5.2)式，经整理得22 2012 by Shao Jianli5.2 修正指数曲线法b0下方渐近线b0上方渐近线23 2012 by Shao Jianli例题 修正指数曲线法24 2012 by Shao Jianli5.3 生长曲线法 生物的生长过程一般经历发生、发展、成熟到衰老几个阶段，在不同的生长阶段，生物生长的速度也不一样。发生初期成长速度较慢，由慢到快；发展时期生长速度则较快；成熟时期，生长速度由达到最快而后逐渐变慢，到衰老期则几乎停止生长。指数曲线模型不能预测接近极限值时生物生长的特性值，因为趋近极限值时，生物生长特性值已不按指数规律增长。描述生物生长过程可以考虑运用形状近似于 S型的曲线（称为 S曲线）。本节主要介绍两种最为常用的生长曲线龚珀兹曲线和皮尔曲线。 25 2012 by Shao Jianli1. 龚珀兹曲线模型5.3 生长曲线法 26 2012 by Shao Jianli1. 龚帕兹（ Compertz） 模型取 对数， 修正指数曲线。特征：27 2012 by Shao Jianli28 2012 by Shao Jianli2. 皮尔曲线模型5.3 生长曲线法 29 2012 by Shao Jianlik缓慢缓慢快速增长快速增长平稳发展平稳发展饱和状态饱和状态 企业集团形成发展行为，技术创企业集团形成发展行为，技术创新扩散的基本规律，手机普及率等。新扩散的基本规律，手机普及率等。特征：特征：30 2012 by Shao Jianli5.4 包络曲线法 分析和预测复杂的技术系统，特别是从事长远预测