2018年秋冀教版八年级数学上册期末试卷 附答案

2018年秋冀教版八年级数学上册期末试卷 附答案期末达标检测卷(120分，90 分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分 一、选择题(每题 3分，共 48分)1要使二次根式 2x4 有意义，那么 x的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列计算正确的是( )A.325 B.326 C.1233 D.8243若分式 x24x2 的值为 0，则 x的值是( )A2 B2 C2 D4464 的立方根与 64的平方根之和为( )A2 或 2 B2 或6 C422 或422 D05(中考德州)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )6若 a，b 均为正整数，且 a7，b32，则 ab 的最小值是( )A3 B4 C5 D6 7分式方程 5x32x 的解是( )Ax2 Bx1 Cx12 Dx28已知 2xx2y2M1xy，则 M等于( )A.2xxy B.xy2x C.2xxy D.xy2x9下列命题：两个周长相等的三角形是全等三角形；两个周长相等的直角三角形是全等三角形；两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；两个周长相等的等边三角形是全等三角形其中，真命题有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10已知：一等腰三角形的两边长 x，y 满足方程组 2xy3，3x2y8，则此等腰三角形的周长为( )A5 B4 C3 D5 或 411如图，直角三角板 ABC的斜边 AB12 cm，A30，将三角板 ABC绕点 C顺时针旋转 90至三角板 ABC的位置后，再沿 CB方向向左平移，使点 B落在原三角板 ABC的斜边 AB上，则三角板 ABC平移的距离为( )A6 cm B4 cm C(623)cm D(436)cm(第 11题)(第 13题)(第 14题)12下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于 90 D内角和等于 180 13(中考菏泽)如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c，其中 ABBC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点 O的位置应该在( ) A点 A的左边 B点 A与点 B之间C点 B与点 C之间 D点 C的右边14如图，ABC 和DCE 都是边长为 4的等边三角形，点 B，C，E 在同一条直线上，则BD的长度为( )A.3 B 23 C33 D4315如图，在ABC 中，ABAC13，BC10，点 D为 BC的中点，DEAB，垂足为点 E，则 DE等于( ) A.1013 B.1513 C.6013 D.751316如图，将长方形 ABCD对折，得折痕 PQ，展开后再沿 MN翻折，使点 C恰好落在折痕 PQ上的点 C处，点 D落在 D处，其中 M是 BC的中点且 MN与折痕 PQ交于 F.连接AC，BC，则图中共有等腰三角形的个数是( )A1 B2 C3 D4 二、填空题(每题 3分，共 12分)17计算 401025 的结果为_18如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为 2，3，则大正方形的面积为_ ，小正方形的面积为_(第 15题)(第 16题)(第 18题)(第 19题)(第 20题)19如图所示，ABC 绕点 A顺时针旋转 45得到ABC，若BAC90，ABAC2，则图中阴影部分的面积 等于_20如图所示，在边长为 2的等边三角形 ABC中，G 为 BC的中点，D 为 AG的中点，过点 D作 EFBC 交 AB于 E，交 AC于 F，P 是线段 EF上一个动点，连接 BP，GP，则BPG 的周长的最小值是_三、解答题(2123 题每题 10分，其余每题 15分，共 60分)21先化简，再求值：(1)x1x11x22x1xx1，其中 x2；(2)2a2a1a1a21a22a1，其中 a31.22(中考舟山)如图，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD交于点 E，且AD，ABDC.(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50时，求EBC 的度数(第 22题)23如图的等边三角形 ABC是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法(第 23题)24(中考烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用 3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的 2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的 10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价 格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2 100元(其他成本不计) ，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算25课外兴趣小 组活动时，老师出示了如下问题：如图，已知在四边形 ABCD中，AC 平分DAB，DAB60，B 与D 互补，求证：ABAD3AC.小敏反复探索，不得其解她想，可先将四边形 ABCD特殊化，再进一步解决该问题(第 25题)(1)由特殊情况入手，添加条件：“BD” ，如图，可证 ABAD3AC.请你完成此证明(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过 C点分别作 AB，AD 的垂线，垂足分别为点 E，F，如图.请你补全证明过程答案一、1.C 点拨：本题的易错之处是认为 2x4 有意义时 2x40.2C 点拨：3 与 2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；32326，B 不正确；1232333，C 正确；82822，D 不正确；故选 C.3A 点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于 0，而忽略了分母不等于 0的限制条件4C 点拨：64 的立方根是4，64 的平方根是 22或22.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64 的平方根” 5D 点拨：选项 A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项 B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项 C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项 D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意故选 D.6B 7.A 8.A 9.A10A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组 2xy3，3x2y8 解得x2，y1 之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为 2，底边长为 1，故周长为 2215.11C12B 点拨：A，D 是所有三角形都具备的性质；B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质；C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质13C14D 点拨：因为两个三角形都是边长为 4的等边三角形，所以CBCD，CDEDCE60，所以CDBCBD30，在BDE 中，BDE90，BE8，DE4，由勾股定理可得 BD43.15C 点拨：连 接 AD，则由已知易得 ADBC，在ABD 中根据勾股定理，得ADAB2BD2AB2BC221325212.根据三角形面积公式，可得12ABDE12BDAD，即 13DE512，解 得 DE6013.16C 点拨：将长方形 ABCD对折得折痕 PQ，则 P，Q 分别是 AB，CD 的中点，且PQADBC，则 PQ垂直平分 AB，所以 ACBC，根据等腰三角形的定义可知ABC是等腰三角形又因为 M是 BC的中点，折叠后点 C落在 C处，则MCMCMB，CMFCMFMFC，则根据等腰三角形的定义可知MBC是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知MFC是等腰三角形二、17.4101813；1 点拨：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为 223213，即大正方形的面积为 13.观察图形可知小正方形的边长为 1，则小正方形的面积为 1.19.21 点拨：因为ABC 绕点 A顺时针旋转 45得到ABC，BAC90，ABAC2，所以 BC2，CBCACC45.易知 ADBC，BCAB，可得 AD12BC1，AFFC1，所以 S阴影SAFCSDEC121112(21)221.203 点拨：由题意得 AGBC，点 G与点 A关于直线 EF对称，连接 PA，则BPPGBPPA，所以当点 A，B，P 在一条直线上时，BPPA 的值最小，最小值为 2.由题可得 BG1，因为BPG 的周长为 BGPGBP，所以当 BPPA 的值最小时，BPG 的周长最小，最小值是 3.三、21.解：(1)x1x11x22x1xx1x1x11x12x1xx2x12x1xxx1.当 x2 时，原式22122.(2)2a2a1a1a21a22a12a1a11a1a1a1a122a1a1a1a3a1.当 a31 时，原式3133113433433.22(1)证明：AD，AEBDEC，ABDC，ABEDCE.(2)解：ABEDCE，BECE，ECBEBC.EBCECBAEB50，EBC12AEB25.23解：能划分方法如下：(1)画ABC 的中线 AD，BE，两条中线相交于 O点，连接 OC，则ABO，BCO，ACO 为三个全等的三角形，如图所示(2)画ABC 的中线 AD，BE，两条中线相交于 O点，连接 CO并延长交 AB于点 F，则四边形AEOF，四边形 BDOF，四边形 CDOE为三个全等的四边形，如图所示(答案不唯一)(第 23题)24解：(1)设苹果进价为每千克 x元，根据题意，得400x10%x3 000x4002 100，解得 x5，经检验，x5 是原方程的根故苹果进价为每千克 5元(2)由(1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为 3 0005600(千克)，乙超市获利 600105.5251 650(元)2 1001 650，甲超市的销售方案更合算25(1)证明：BD90，AC平分DAB，DAB60，CDCB，CABCAD30.设 CDCBx，则 AC2x.由勾股定理， 得 AD3CD3x，AB3CB3x.ADAB3x3x23x3AC，即 ABA