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2018 2019 高二数学上学期开学试卷有答案杭州西湖高级中学杭西高 2018 年 8 月高二数学试卷命题人:曾辉,审核人:桂艳溢 试卷满分 150 分 时间 120 分一.选择题:本大题共 15 题,每题 4 分,共 60 分1.已知全 集 U=1,2,3,4,5,6,集合 A=2,3,5,集合 B=1,3,4,6,则集合 A(UB)=( )A. 3 B. 2,5 C. 1,4,6 D. 2,3,52.下列各组函数中,表示同一个函数的是( )Af(x)x2,g(x)x Bf(x)log22x,g(x)3x3Cf(x)x,g(x)x2xDf(x)lnx2,g(x)2lnx3.向量 , 满足 , 且 ,则 与 的夹角的大小为( )A. B. C. D. 4.函数 f(x)21|x|的值域是( )A.(0,) B.(,2 C.(0,2 D.12,25.已知 f(12x1)2x3,f(m)6,则 m 等于( )A.14 B.14 C.32 D.326. 函数 f(x)32xx2 的单调递减区间为( )A.(,1 B1,) C1,1 D1,37. 已知函数 f(x)exexx,则其图像( )A.关于 x 轴对称B.关于直线 yx 对称C.关于原点对称D.关于 y 轴对称8.函数 f(x)12|x|的图像大致是( )9.已知 0yz B.zyx C.yxz D.zxy10. 三内角 , , 所对的边长分别为 , , ,且 , , ,则角 的度数是 ( )A. B. C. D. 或 11.设等 差数列 的前 n 项和为 ,若 , ,则当 取最小值时, 等于 ( )A. B. C. D. 12.设变量 满足约束条件 则目标函数 的最 大值为 ( )A. B. C. D. 13.在 中,已知 ,那么 一定是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形14若不等式 mx22mx40,|2)的最小正周期为 ,若其图象向左平移3 个单位长度后关于 y 轴对称,则 = ,= 22.(1) 数列an的通项公式 anncos ,其前 n 项和为 Sn,则 S2012= (2)已知 Sn1234(1)n1n,则 S17S33S50 = 23.设函数 f( x)=n-1,xn,n+1),nN,函数 g(x)=log2x,则方程 f(x)=g(x)的实数根的个数是 三.解答题 本大题共 3 题,共 46 分24.在锐角 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 (1)求角 的大小(2)若 , ,求 的面积25.设正项等比数列 的前 项和为 ,且满足 , .(1)求数列 的通项公式;(2)设数列 ,求 的前 项和 .26.设函数 f(x)cos(2x )sin2x.(1)求函数 f(x)的最小正周期;(2)求函数 f(x)的最大值,并写出 f(x)取最大值时 x 的取值;(3)设 A,B,C 为ABC 的三个内角,若 cosB ,f ( ) ,且 C 为锐角,求 sinA.选择题:1.B 2.B 3.C 4. C 5. A 6.D 7.D 8.A 9. C 10.B 11.B12.C 13.C 14.A 15.A 二填空题16、X-4 且 X1 , 22 17、-1/7 18、503,1003 19、15 20、 21、2 , 6 22、1006,1 23、324. 在锐角 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 ( )求角 的大小( )若 , ,求 的面积【答案】( ) ( ) 【解析】( ) ,由正弦定理得, , ,( ) ,且 , , ,联立上式解得 , 25 () 设正项等比数列 的公比为 ,则 且 由已知 有 ,即 故 或 (舍) ( )由()知: 故当 时, 当 时, 当 时, . 26. (1)f(x)cos2xcos sin2xsin cos2x sin2x cos2x sin2x. f(x)的最小正周期 T (2)当 2x 2k,即 x k(kZ)时, f(x)取得最大值,f(x)最大值 , (3)由 f( )
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