对新形势下高中数学教学中的几点疑惑和处理方法的思考

对新形势下高中数学教学中的几点疑惑和处理方法的思考高中新课程实验，对于我们每一个教师都是机遇与挑战并存的工作；对于教师的业务发展，都是开拓与发展的必由之路；对于教师的教育科研，都是崭新和具有前瞻意义的课题。老师依据新课程的理念和思路，大胆地进行了数学课堂教学改革，创造性地组织课堂教学，积累了很多宝贵的经验，呈现出许多新颖的教学方式。但是在教学过程中，发现有很多值得思考的问题，甚至有些问题一直困扰着一线数学教师。现把主要问题归结如下：一、课堂教学中的疑惑1. 课时紧张怎么办？以高一本学期的课程为例，学习内容有必修 I 与必修 IV 两本书，均是 36 课时，共 72课时按课标每周 4 课时，要 18 周才能完成任务，还要期中期末考试要 2 周，十一休息要 1 周，共要 21 周一个学期才 22 周，还有单元考，学校有时会临时安排活动也会冲掉一些课，有些课内容需要补充，有时还要作业讲评，这样算来，一学期课时安排相当紧张另一方面，新教材内容很多，尽管在难度上可能低于旧教材，但在广度上远远多于旧教材，和以前相比，教学内容增加了许多，每节课课堂容量都较大，每周改为 5 节后仍然觉得时间紧。2. 如何理解新教材的编写意图和使用好新教材？新教材中教学内容多，在广度上远远多于旧教材，受惯于使用旧教材的思维定势的影响，哪些内容要舍，哪些内容要降低难度，降到什么难度还搞不清楚。如必修 I 中，增加了整整一章内容，像“二分法求方程近似解”， “函数模型的应用 ”如何把握难度？又如在第二章中，教材中的反函数处理是从对数函数与指数引出，概念一带而过，教材也没有了如何求反函数，但像原教材反函数的概念是相当重要的，现在是不是要补充？到时高考会怎样出题？求定义域时，常会碰到解一元二次不等式，但教材对这方面的内容安排在以后教学中，是不是要重新安排教学次序？大家心里都没底，各校教师处理似乎都不尽一致又如课本上思考运用题、探究拓展题要不要全讲，阅读、链接内容作不作要求，大家说法不一。作为一线教师，我们关注与思考的是：能否有一个明确的便于操作的既取舍分明又深浅度明了的实施方案或说明？让教师有所适从，让师生能顺利完成教学任务。3. 如何上好既能体现新课改理念又很实惠的课？新课改以来，听了一些专家有关新课改的专题报告和高级别的新课程观摩课。专家的报告很精彩，观摩课也精彩纷呈，各有千秋，但总觉得这些新课堂里体现“新”的地方仍不多，仅仅是多一些提问、换一些术语而已，有些课堂上依然容量过大，抽象难懂，有些课堂虽有新课程的味道，但例习题处理得太少。我们困惑与思考的是：新课程中的“新”到底体现在什么地方？为什么会出现理论（专家所讲）与实践（教师上课）不相吻合的情况？是否是因为高考制度的客观存在使得人们只有这样做才最现实呢？我们到底应如何进行新课程的教学？以什么标准来上既能体现新课改理念又高质量、实惠的课？4.如何有效地使用配套练习？目前我们选用的配套练习用了之后普遍反映不好，其中反映的问题主要有：（1）整体要求偏高，体现基础性不够，有些章节在基础训练中出现了类似高考题的相当综合性的题目，不符合学生的认知规律，增加了他们的课业负担。（2）题量分布不均。在某些重要章节，题量偏少，不能达到学生理解基本概念，掌握基本技能所必需的训练量。（3）题型不全面。某些传统的、典型的数学题有很好的训练效果，而配套练习未能给予足够重视，使学生的解题能力未能达到应有的水平。 （4）与初中数学缺乏有机的兼顾和联系，不利于学生对数学的全面理解。（5）能力层次结构不够清晰，给教师的使用带来一定困难。这些问题给我们带来的思考是：习题的难度应如何设置才能适应不同层次学生的需要？如何编拟习题才能有效地促进学生的数学学习？在实际教学中，师生对习题应当怎样进行取舍？习题难度与例题难度差异过大，应如何处理等等。5.如何对试卷进行合理命题？一方面认为为了高考，课堂上要多讲一点，讲难一点，多补充一点；单元测试卷不宜太简单，太简单了没有练习的价值，而且学生会骄傲，可能不再去多花功夫；另一方面又认为学校不断扩招，生源质量已大不如前，课堂上讲多讲难，有很多学生根本就接受不了，单元测试卷出得难，让那么多学生考不及格，学生学习的自信心与积极性受到了严重挫伤。开学至今两次考试平均分都不及格，期中考要来了，究竟应如何命题，谁都说不清楚。对新课改如何命题，心中无数。6. 如何用多媒体授课？在教学中，是不是什么课都用电脑上课？哪些课更适合多媒体教学，怎样将信息技术与课堂教学更好地整合？这些都是值得我们深入研究和探讨的问题此外，应用题应如何教学？学生的阅读、自学能力应如何培养？ 等等这些都是我们思考且亟待解决的问题，认真对待这些问题，找出合理解决这些问题的方法是新课改成败的关键所在二、尝试几种处理方法1.理解课程标准准确把握内容新课程的数学课时每周 4 节确实太紧了，结合实际情况一般都改为每周 5 节但改为5 节后如果还是觉得时间紧，可能是对新课程标准理解不透彻，对内容把握不准引起的第一， 对重点的传统知识作适当拓广。新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整，内容变化也较大，有的从整个编排体系上都作了改变。但是，传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中生学习的主要内容，在教学中对这些知识内容应拓广加深。例如，二次函数一直是高(初) 中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此拓广和加深二次函数是必要的，又如在高中数学中如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布等，这些内容可作适当拓广另外，对重点知识要多次呈现，逐步拓广新课标对一些重点知识的安排是多次呈现逐步深入例如函数教学就分了多次呈现并逐步加深切忌在教学中按照总复习那样一步到位第二， 对新增加的知识内容加强基础训练新课标中增加了一部分新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，有些新内容与高等数学有关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲，只要让学生认识基本思想即可第三， 对新教材的删除内容控制知识拓广如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回如三垂线定理，反三角函数与三角方程，指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，极限等第四，对新课标淡化的知识内容不宜拓广新课标对一部分传统数学知识作了“淡化”处理，有的降低要求，有的仅仅介绍。而这些内容是高中教师比较熟悉的知识，讲起来也比较顺利，很容易在讲课时拓广去讲，对这些内容不宜拓广加深。如“集合”：课标要求把集合作为一种语言、一种工具介绍给学生，学生会用集合语言进行表述，理解其含义，因此在讲集合时不宜把集合内容一下子讲得过多、过难；“简单的幂函数”：新课标只要求介绍简单的幂函数，也就是让学生知道五种具体形式的幂函数。如果我们又把原高中教材中幂函数的内容全部引入，不仅没有必要，而且增加学生负担，打乱教学安排；“函数的定义域、值域”：按课标精神已淡化处理求函数值域，对求定义域也不要求去求一些人造的复杂函数的定义域。 “函数的奇偶性”：新课标加强了函数单调性的内容，而淡化处理函数的奇偶性，对函数奇偶性由于变形技巧多，可以形成很多题目，一直是高一数学的重点内容之一。而根据新课标则不应再作过多过难的技巧性训练，仅仅要求学生了解奇偶性是特殊函数关于原点、Y 轴对称关系的性质。第五，对有关数学背景的拓广数学教学中应该讲背景、讲联系、讲思想，要通过背景知识的介绍，使学生感悟其中的数学思想方法如果我们能认真把握教材内容，不随意拓展、挖深内容，在每周 5 节课的情况下应该可以提前完成任务，并有一定的时间进行复习与考试2. 营造课堂氛围 提高教学效率新课程内容多，就要求每节课有较高的课堂效率课堂的效率由学生与教师二方面来决定提高课堂教学效率的方法有：认真备课，合理安排好各教学环节，对新课标要求了如指掌；建立良好的师生关系，正确引导学生养成良好的学习习惯，做好预习、复习工作；采用多样的教学方式，合理创设问题情境等等对教学方式的选择合适的教学方式，课堂会变得生动有趣，但必须因材施教，因课而言如在探究式教学中，对一些定义、符号的表示是一般不提倡探究例如对数的符号表示，不必深入探究为什么一定用“log”，它仅仅是一种对数英文翻译中的前几个字母的引用！定义，它是一种规定或约定，探究价值不大，只要适当加以解释即可对问题情境的创设创设良好的问题情境，能够激发学生学习的兴趣，精彩的问题情境引入，会使学生如沐春风、如饮甘露，进入一种美妙的境界下面举二例说明案例一：问题 1：（1）有一位地主老来得子，异常高兴，他决定从小儿子一岁开始直到 10岁，每逢生日送给儿子一个红包，第一年包一枚金币，第二年两枚，以后每年所包金币数是前一年的 2 倍。还不到一年，地主又改变了主意，他决定每年给小儿子的金币数变为原来的两倍，请问他需要把已经准备好的 10 个红包全部重新包过吗？为什么？地主一共需要准备多少金币？比原计划多多少？（2）你能将解决上述问题的算法推广，求出等比数列前 n 项的和吗？试试看，把你得到的结论写下来。师生活动：教师利用多媒体投影提出问题，学生讨论、思考、实践，通过比较两个数列：， ， ， ，12829, ， ， ，310发现两个数列“错位相等” ，为求“比原计划多多少？” ，将两个数列相减，从而“发现”错位相减法，然后，从特殊到一般，将此解法推广到一般情况，得出前 n 项和公式.这一过程与荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所倡导的“再创造”的教育思想是一致的.得出前n 项和公式之后，教师将前 n 项和公式板书于黑板中心位置，强调推导过程中，公比 .1q案例 2师：今天很高兴，能来鲁迅的故乡上课。打算送大家一件礼品鲁迅作品选珍藏版，哪位同学想要？许多学生都想要。师：谁能猜对它的价格，就送给谁。男生甲：25 元。师：不对。男生乙：18 元。师：不对。这两位同学都在瞎猜，方法不对。女生甲：得先确定一个范围。师：这位同学说得很好，根据你猜的价格我给你一个“高了”或“低了”的提示，每位同学有三次机会。女生乙：21 元。师：低了。女生乙：23 元。师：高了。女生乙：22 元师：很遗憾，高了。女生丙：21.5 元。师：低了。女生丙：21.8 元师：恭喜你，这本书归你了。但你得与刚才的同学分享这本书。老师只花了 3 分钟的时间就引出课题。因此，一个问题情景不仅要用得恰当，更应该是高效的。3.严格按照课程标准制定的教学目标配置练习。教师要严格按照课程标准制定的教学目标精心挑选练习题，使它们中既有重在数学知识建构和巩固的基础性训练，又有重在掌握数学思想方法的发展性训练。教师可根据学生的实际情况有选择地布置，不必要求每题都做。学生基础较好、理解到位，可跳过几道基本题，反之则加强基础，较难的习题可给予适当的提示。对于一些开放性、应用性、研究性的问题不要仅仅作为习题来解决，而是要开发其内涵的价值，根据需要进行校本化的实施。教师可及时地将练习册中与教学进度对应的内容作为课堂练习、口头作业或者书面作业等多种形式使用，及时地获得教学效果的反馈。在使用习题对学生学习进行评价时，要注意过程性和成长性。以集合的基本运算为例，在习题的训练中，除了重视基础知识、基本技能的训练外，还可根据学生的情况适当将问题延伸，例如补充这样的问题： 设Ax|x 1 或 x1，B x|axb，满足 AB R，ABx|1x2，试确定 a、b的值。对于学有余力的学生要给予适当的补充，但要控制难度。如：已知关于 x 的二次方程 x2px3q0 与 x2（p2）xq0 都有两个不相等的实数根，它们的解集分别是A、B ，问是否存在实数 p、q 使 AB 3，1，2？选用这样的习题就要慎重了。4.严格考试要求，规范考试命题对单元测试以及期中、期末考试命题应给出明确的要求，强调考查基础，严格控制试题的题量与难度，如对期中考的命题要求是：主要考查学生学过的练习题与作业题，其中原题占 30%，改编题占 60%，创新题只占 10%（也不是偏怪题，能在学生学过的问题中找到影子） 。规范考试命题，及时调整试卷命题要求，能有效地化解教师的诸多困惑，让教师知道怎么去上课，怎么去辅导学生，怎么去处理教材。教学中不再随便补充拔高，而是把有限的时间用在备教材、精选作业与自编综合练习上去，致力于把学生基础夯实，努力使所有同学都能考出好成绩。5.合理利用媒体端正整合思想新课标提倡运用信息技术呈现以往教学中难呈现的教学内容数学的理解，需要直观的观察，视觉的感知，特别是几何图形的性质，或复杂的计算过程，函数图像动态变化过程等等，若能利用信息技术呈现，将会有助于学生的理解例如探求动点的轨迹，结合几何画板，可加深学生的印象与理解但是，我们要处理好现代信息技术与课堂教学的关系现代信息技术的应用是一种教学手段，不是目的，它不能代替教师，投影幕布不能代替黑板，有些重要的教学过程或内容还是要在黑板上板演的，否则会影响教学效果，不利于教师开展创造性的教学活动6重视课本概念的阅读,培养学生的自学能力当今高中生有着依赖心理,往往缺乏阅读课本的习惯,除了数学难以读懂,另外一个原因是许多数学教师在讲课时,很少阅读课本