现代金融市场学chap9金融市场定价机制

第九章 金融市场定价机制现代金融市场学第一节 货币市场定价机制 第二节第二节 资本市场定价机制资本市场定价机制一、利率定价机制 二、汇率定价机制一、债券市场定价二、股票市场定价三、投资基金的价格决定一、期货市场定价二、期权市场定价三、互换的定价四、可转换债券的价格决定五、优先认股权的价格决定 六、认股权证的价格决定目 录第三节 金融衍生市场定价机制第一节 货币市场定价机制 利率是一个重要的经济变量。从宏观上看，它与消费、投资、收入水平都有密切的关系。从微观上看，无论是企业还是居民，其经济决策都会受到利率的重要影响。在现代金融市场上，利率种类繁多，且变动不定。所以，我们必须对其进行深入的研究。利率最一般的定义是利息本金。但是，在金融市场上，利率是一个很复杂的概念，它有不同的计量方法，每一种方法对应特定的利率定义。所以，我们必须弄清利率究竟意味着什么。一、利率定价机制（一）现值与未来值如果以 i表示利率， FV表示未来值， PV表示现值，那么， 1元钱在 n年后的未来值为 :(9-1)n年后的 1元钱的现值为 :(9-2)现值和未来值的概念是极其有用的，因为它们是不同时期的收入可以互相比较的基础。在前例中，如果利率为 10%，则 2年后 1万元的现值为8246.46元，而 1年后的 5000元与 2年后5000元两项支付的现值和为 8677.68元。后者的现值明显高于前者。在金融市场上，为了描述利率的较小的变动，人们经常使用基点的概念。基点是指一个百分点的百分之一。 资本本身就具有增值的能力。金融工具（如债券、票据、贷款等）意味着在一定的借贷行为发生后，借入者将会在约定的时期结束时，将本金和利息归还给贷出者。但是，不同的借贷行为有不同的特点。从金融工具所能带来的收入看，不同的金融工具可能意味着不同的收入流。比如，一种债券投资可能会为你带来 2年后的10000元收入，而另一种债券可能为你带来两个未来支付， 1年后的 5000元和 2年后的 5000元。我们该如何比较这两种债券的回报率的多少呢？显然，不能简单的将两种支付流直接对比，因为不同时间的收入是无法直接比较的。换句话说，现在的 1元钱和明年的 1元钱是无法比较的。所以，我们必须引入现值和未来值的概念。如果利率为 10%，那么，今年的 1元钱如果贷放出去， 1年后将变为 =1.1元。 1.1元称为现在 1元钱的未来值。相应的， 1年后的 1元钱，实际上只相当于现在的 1/(1+10%)=0.91元。 0.91元称为未来 1元钱的现值。（二）即期利率与远期利率即期利率是指在特定时点上无息债券的到期收益率。无息债券是没有中间利息支付的，因而是贴现债券。我们知道 1年期限的贴现债券的到期收益率为： 。依此类推， t年期限的贴现债券的到期收益率为：(9-3)其中， 为 t年贴现债券的市场价格， 为面值， 为 t年期即期利率。 我们之所以单独研究即期利率，是因为市场上的贴现债券一般是期限小于 1年的。长期债券一般是附息债券。因此，只有 1年期即期利率 是可以观测到的。对 2年期以上的即期利率，我们该如何计算呢？应用现值概念，未来时期的一笔支付 C， 其现值为 。未来时期的一系列支付，其现值之和应当等于其当前价格，即：(9-4)式中，为债券在 t年的支付，称为贴现因子，称为市场贴现函数。假定已知 1年期即期利率 是 5%， 2年期附息债券的当前价格为 900元，面值为 1000元，年利息支付为 100元。我们可以分别将 2年期债券的不同期支付按照相应的即期利率进行贴现，并使现值之和等于债券的当前价格。(9-5) 由此是可以计算出 S2=16.9%（二）即期利率与远期利率即期利率是从当前时点分析利率的结果。如果我们考虑未来时期的借贷行为，假定现在签订一笔短期借贷合同，约定资金将在一年后贷出，两年后归还，在这个合约上规定的一年以后的一年期利率就称为远期利率。远期利率当然不是一年以后实际出现的即期利率，后者既可能高于这个远期利率，也可能低于这个远期利率。但是，远期利率反映了人们对未来时期即期利率水平的预期。远期利率有些是可以直接观测到的，因为远期合约上会注名这一指标。许多时候，远期利率是隐藏着的，因为，在金融市场上存在着不同期限的即期利率，这些即期利率之间就隐藏着远期利率。在前面我们计算 2年期的即期利率时，是将无息债券的面值按照 2年期限进行贴现，使现值总和等于当前价格。这一贴现过程还可以分成两步进行。首先我们可以计算年期债券在 1年后的现值是多少，这就需要将其按照远期利率进行贴现，即 代表 1年以后的 1年期利率。第二步，我们再将这 1年后的价值按照 1年期即期利率进行贴现，其结果应该等于债券的当前价格，即：(9-6)由此可以计算出将上式一般化 ,则 t-1和 t期的即期利率与从第 t-1年到第 t年间的远期利率的关系为：t=1、 2n (9-7)（三）利率与回报率 (rate of return)到期收益率实际上是基于投资者持有债券直至到期日的假定。但是，如果债券的期限比投资者的持有期要长，也就是说，投者者选择在到期前卖出债券，到期收益率则不能准确衡量投资者在持有期的回报率。在债券到期前，如果利率上升，那么，投资者不仅从债券上获得了利息支付，还必须承担债券的资本损失。相应的，如果利率下降，投资者将获得资本利得。当投资者的持有期与到期日一致时，由于没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于回报率。如果投资者的持有期小于债券的期限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者的回报存在着利率风险。债券期限越长，利率风险越大。当然，如果投资者的持有期大于债券的期限，那么，在持有期内如果利率上升，投资者进行再投资能获得更多的收益。如果利率下降，投资者将面临损失。 投资者在持有期内的回报率可以公式化为:(9-8)式中， R代表回报率， 、 分别代表 t和t+1时债券的价格， C为年利息， 为当期收益率， g为资本利得率。（四）名义利率与真实利率到目前为止，我们在利率（回报率）的分析中一直没有考虑物价的变动问题。这种意义上的利率成为名义利率。但实际上，剔除物价波动因素的真实利率水平能更准确的反应融资成本。如果债券当年的回报率为 10%，而同期物价上涨 15%，则投资者的实际回报率就成为 -5。实际利率应该如何计算？由于实际利率衡量的不是名义货币的增长，而是实际价格的增长，所以，我们可以从实际商品前后变化的角度进行分析。 假定有一揽子商品和服务，在基期的价值是100元 ,在本年年初的价值是 110元，在本年年末值114元，名义利率为 8%，那么，在年初将这一揽子商品与服务换成货币，将得 110元，全部用于贷放，到年末将收回本息 元，再将这笔货币买回这一揽子商品和服务，将得到 118.8/114=1.042个单位。因而，这笔贷款的实际利率为 4.2%.将上述过程公式化：(9-9)其中， 、 分别为期初、期末物价指数， 为通货膨胀率， i为名义利率， 为实际利率。由上式可得：(9-10)8.118%)81(110 =+为衡量借款的真实成本，我们区分了名义利率与实际利率。但是，仅仅考虑通货膨胀的因素仍不能完全反映借款的真实成本，因为投资者从债券上获得的收入的一部分，一般会以税收的形式上缴财政。所以，要准确衡量债券投资的收益，还需要进行税收调整，计算税后实际利率。如果名义利率为 i， 所得税税率为 t,则税后实际利率为 ：(9-12) （四）名义利率与真实利率在进行决策时，由于投资者无法知道通货膨胀率将会达到何种程度，只能进行预期。所以，对投资者决策最重要是事前真实利率，即： (9-11) 其中， 为预期的通货膨胀率。实际的通货膨胀出现后，再经过计算而得到的真实利率水平称为事后真实利率。二、汇率定价机制 （一）汇率的含义汇率是一种货币用另一种货币表示的价格。每一个国家在商品与劳务的生产上都有着其比较优势。因此国家与国家之间也需要通过贸易提高生活水平。在国与国之间进行贸易时，由于本国商人往往偏好本国货币，所以一般会伴随着货币的兑换。各国货币之间的交易就形成了外汇市场。在这一市场上决定的不同货币之间的兑换比率就是汇率。当然，虽然不同货币的现钞之间存在着兑换的问题，汇率更主要的是反映不同国家银行存款间的兑换比率。汇率之所以非常重要，是因为它决定了本国商品与外国商品的相对价格。如果某种商品在英国的售价是 100英镑，汇率是 1英镑兑换 2美元，那么这种商品在美国的售价应该是 200美元。当汇率发生波动时，如 1英镑现在兑换 2.5美元，那么这种商品在美国售价就应为 250美元。此时，美国消费者必须为消费同样的英国产品支付更多的美元。同时，英镑的升值会使英国产品在美国的竞争力下降，打击英国的出口产业。如果以 D代表美元的需求曲线，以 S代表美元的供给曲线， E代表美元汇率，即 1美元兑换多少英镑， Q代表数量，如图，外汇的供给曲线和需求曲线的交点，就决定了均衡的外汇汇率和数量水平。决定美元需求的是英国人，因为他们要购买美元并进而购买以美元标值的商品、劳务、金融资产或实物资产。如果美元贬值，美国商品的英镑价格就会下跌，因而对美国商品乃至美元的需求将会增加，E SD Q图 9.1 汇率供需曲线所以需求曲线向下倾斜。供给曲线是由美国人决定的，因为他们同样要购买英国的商品、劳务、金融资产和实物资产，所以需要将美元换成英镑。如果 1美元能兑换更多的英镑，就可以在英国购买更多的物品，所以汇率上升，对美元的供给就会增加，供给曲线因而向上倾斜。 （二）长期中汇率的决定 那么，汇率将会上升多大程度呢？购买力平价理论认为，汇率的变动能够恰好完全抵消通货膨胀的影响。要理解购买力平价理论，首先必须理解一价定律。这一定律指的是，同样的商品在世界范围内的价格应该相同。就是说，如果美国的小麦价格是每吨 200美元，英国的小麦价格是每吨 100英镑，那么，英镑兑美元的汇率必须是 1英镑兑换 2美元。否则的话，如果 1英镑能够兑换 3美元，美元价值被低估，人们就会纷纷买进美元，卖出英镑，购买美国小麦。市场的力量会自发地使英镑和美元的汇率恢复到 1英镑兑换 2美元。 ESD Q图 9.2购买力平价理论是揭示长期中汇率决定的重要理论。假定美元的供给与需求曲线最初相交于 点。现在，英国的价格水平上升，美国的价格水平不变。由于美国商品的价格相对比较便宜，英国人就愿意购买更多的美国商品，使得美元的需求曲线右移。同时，美国人也愿意购买更多的本国商品，使外汇供给曲线左移。新的均衡汇率水平 大于 ，说明美元汇率将会上升。 （二）长期中汇率的决定 绝对购买力平价理论认为，汇率的水平取决于两种货币在两个国家的购买力。由于购买力只能以该国物价水平衡量，所以汇率就是两国物价水平的比值，即：(9-13)其中 为 A国物价水平， 为 B国物价水平， E为用 1单位 A国货币表示的 1单位 B国货币的价格。如果 B国物价水平上涨快于 A国， B国货币就会贬值。 把一价定律应用到总体价格水平的层次，就会得到购买力平价理论。 相对购买力平价理论认为，一段时期内的汇率变动取决于两个国家的货币购买力或相对价格的变动。用公式表示(9-14)就是说，如果 A国的物价水平由基期的 ，同时 B国的物价水平由基期的 ，则汇率（以 A国货币表示的 B国货币的价格）将由 变为 。如果 A国物价上涨 1倍，同期 B国物价水平只上涨 50%，那么， B国货币就要升值 1倍。（二）长期中汇率的决定 从实证材料看，在长期中，相对价格水平变动确实会反映在汇率的变动上。但是，变动幅度并不完全相同。从短期来看，购买力平价理论并不是好的对汇率进行预测的工具。这是因为，一价定律是指同质的商品具有相同的价格。如果购买力平价理论成立，就要求两个国家的所有商品完全是同质的，实际上这是不可能的。比如，美国的福特汽车和日本的丰田汽车是同类产品，但它们不可能是同质的。所以，即使丰田汽车相对于福特汽车的价格上升，由于偏好、性能等原因，美国人可能仍然会购买丰田汽车。另外，许多商品和劳务的价格虽然反映在该国的总体价格水平中，但这些商品是不可能跨国交易的，比如住房、理发、用餐等。所以，市场不可能自发调节使这些商品的价格趋同。因此，这些商品和劳务的价格变化就不会对汇率产生影响。另外，经验表明，购买力平价理论在恶性通货膨胀时期比在温和的通货膨胀时期对汇率更有解释力。 （三）短期中汇率的决定 利率平价条件揭示短期中汇率的决定 ,在金融市场上，汇率总是在频繁地波动。这种变动无法用前面的因素进行解释。以往的汇率理论，往往专注于商品与劳务市场对汇率的影响。而实际上，在外汇市场上，资本的交易与流动远较商品和劳务的交易更为重要。所以，在短期中，外汇买卖主要是把不同的货币当作不同的资产进行交易。 由于现代外汇市场的高度流动性，加上本币和外币资产是可以完全替代的，所以如果本币资产的预期回报率高于外币资产，那么，人们就会放弃外币资产，购买本币资产。反之，如果本币资产的预期回报率低于外币资产的预期回报率，那么人们就会放弃本币资产转而购买外币资产。所以，市场的力量会使两种资产增长的预期回报率相等，即：i (9-16) 上式称为利率平价条件。上式也可以按照美国人的观点进行分析。美元的预期回报率就是美元利率，应该等于以美元表示的英镑存款的预期回报率，也就是投资于外币英镑的预期回报率。后者即英镑利率加上英镑的预期升值率，也就是减去美元的预期升值率，其结果与上式相同，即= i (9-17) 利率平价条件说明本币利率应该等于外币利率加上外币的预期升值率（减去本币的预期升值率）。举例来说，如果本币利率为10，外币利率为 6，说明外币预期将升值 4。 假定本国货币与外国货币在风险、流动性上是无差异的。按照资产需求理论，人们在选择持有本币或外币资产时将依据两种资产的预期回报率进行决策。假定英国投资者要在美元与英镑两种资产中进行选择，美元的利率为 ，英镑的利率为 i。 如果选择持有英镑，其预期回报率就是 i。 如果选择将英镑转换为美元，在下一时期结束时再将美元转换为英镑，就会形成以英镑表示的美元预期回报率，它不仅等于 ，而且还要加上在这一时期预期美元的升值幅度。如果以 表示本期美元汇率，即 1美元兑多少英镑，以 表示预期的下一时期美元汇率，以 表示以英镑表示的美元的预期回报率，则有：(9-15) 为讨论外汇市场上当期汇率的决定，我们将本币与外币的预期收益表示为当期汇率的函数。我们从美国的角度进行分析，以美元为本币，以英镑为外币。在下图中，以横轴表示预期回报率，以纵轴表示美元汇率，即 1美元兑换多少英镑。 (四 )外汇市场均衡如果预期美元汇率保持不变，那么，当即期美元汇率上升时，美元的预期回报率就会下降，以英镑表示的美元的预期回报率就会上升。英镑存款的预期回报率将会向上倾斜。同时，美元存款的预期回报率将恒等于 。因此，美元的预期回报率将垂直于横轴。两条曲线的交点就决定了均衡的即期汇率水平 。如果 ，则英镑的预期回报率将高于美元，没有人会愿意持有美元，美元的超额供给会导致美元汇率下跌至 。同理，如果 ，则美元的预期回报率将高于英镑，没有人会愿意持有英镑，英镑的超额供给会导致美元汇率上升至 。Et R R 图 9.3 (四 )外汇市场均衡均衡汇率的变动取决于美元与英镑预期回报率的变动。 从美元的预期回报率看，如果美元利率上升，美元的预期回报率曲线右移，会导致美元汇率将上升。否则，如果美元利率下降，美元的预期回报率曲线左移，会导致美元汇率下降。 从英磅的预期回报率看，由于它等于英镑利率减去美元的预期升值率，所以，如果英镑利率 i 上升，英镑的预期回报率曲线将向右移动，使均衡汇率下降。这时，人们会纷纷卖出美元，买入英镑，美元汇率自然会下降。相应地，如果英镑的利率下降，英镑的预期回报率将向左移动，使美元汇率上升。如果未来美元汇率预期 下降，也就是英镑的预期汇率上升，因而英镑的预期回报率曲线也将向右移动，使美元汇率下降。相应地，如果未来美元汇率预期 上升，也就是英镑的预期汇率下降，因而英镑的预期回报率曲线也将向左移动，使美元汇率上升。如果美国价格水平预期上升，美国的关税和进口限额预期下降，美国进口需求预期增加，美国出口需求预期下降，都会降低美元的预期升值率，使英镑的预期回报率曲线右移，导致即期美元汇率下降。债券投资所带来的收益 第二节 资本市场定价机制 一、债券市场定价 将利息作再投资所得到的收益。 收益来源的涵盖范围不同，因此，有各种不同的债券收益率。 利息收入，除了中央政府或联邦政府发行的债券免税之外，也适用于所得税。 资本损益，如果有收益的话适用于资本利得税。在中国，尚未开征这类税种。 （一）债券投资收益率债券投资收益率是最重要的分析指标，是指投资于债券所得到的收益占投资本金的比率，说明从金融工具上获得的收入的现值与其今天的价值相等时的利率水平，它一般以年率来表示。1债券的息票率 债券的息票率又称作债券的票面利率或名义利率，它是指在债券发行时设定并印在券面上的、而且在债券整个存续期间固定不变的利率。(9-18)2到期收益率金融市场上的许多债券是附息债券。债券的持有者可以定期获得固定的利息支付，并在到期日收回债券的面值。投资者要区别不同的债券，可以从以下三个方面进行： 债券的发行者， 债券的到期日， 债券的票面利率，票面利率是年利息与面值的比值。但票面利率并不反映债券的真正的利率水平，因为投资者并不一定是按照面值买入的。 例 9.1:投资者以 900元的价格购入一张 10年期的面值为 1000元的财政债券，每年将获得 100元的利息支付，并在 10年末收回 1000元的债券面值。 1年后的 100元利息的现值为 ,2年后的 100元利息的现值为 ,以此类推， 10年末的债券面值与利息的现值为 。所以，使得：（ 9-19） 成立的 i=11.75%,即为到期收益率。 将上式公式化。如果以 C代表年利息，以 F代表面值，以 n代表距离到期日的年数，以 P代表债券的现值，对于一般的附息债券，到期收益率的计算公式为：(9-20)到期收益率也称为内部收益率。在上式中，由于 C、 F、 P、 n已知，可以计算出到期收益率。实际的计算可以使用试错法进行。当然，现在人们可以借助计算机方便地计算。如果债券的现价与债券的面值相等，那么，到期收益率就等于息票利率。因为此时债券与简易贷款一样，有相同的本金支付，按年支付利息数量也是一样的。如果债券的价格下降，到期收益率就会上升，如果债券的价格上升，到期收益率就会下降，所以，到期收益率与债券的价格是负相关的。 按照定义，要计算到期收益率，首先要考虑对债券的收入流进行贴现的问题。由于债券的未来收入可能不止一次，所以，必须要把每次支付的现值加总在一起。 2到期收益率3当期收益率对永久性债券而言，当期收益率就是到期收益率。当债券的价格等于面值时，当期收益率与到期收益率、票面利率完全相等。相应的，如果债券的期限越长，债券的价格越接近面值，当期收益率就越接近于到期收益率。由于当期收益率与债券的价格也是负相关的，所以当期收益率与到期收益率的波动将会是同向的。实际上，债券不一定总是按平价发行，它有可能是溢价发行，也可能是折价发行。在二级市场上购买债券时，投资者所花费的购买价格也不一定正好就是债券的票面值。因此，债券投资的名义收益率并不能确切地衡量投资者的实际收益，而当期收益率则克服了这一缺陷，它用债券的实际购买价格取代了债券息票率公式中的债券票面值来做分母。(9-21)当期收益率似乎比债券息票率更为合理，实际上这个衡量指标只考虑到债券投资每年所得到的利息收入，而忽略了债券的偿还盈亏或资本损益。对于长期性运用资金的机构投资者 (如保险基金、养老信托基金等 )来说，它们不仅看重债券的利息收入，而且债券投资的资本损益也至关重要。于是，最终收益率这一衡量指标应运而生。最终收益率是指从债券的认购日起至偿还日止债券的全部持有期间所得到的利息收入与偿还盈亏的合计金额折算成相对于投资本金每年能获多少收益的百分比，它是以年率为基础来计算的。(9-22) 例 9.2：某投资者用 94元购买了一张面值为 100元、年利率为 8%的债券，购入债券的日期是1995年 1月 26日，债券的偿还日期是 2003年 12月 20日。债券的剩余年限采用 “ 择一计算法 ” ，即认购日和偿还日只计入其中的 1天。从认购日的第 2天 (1995年 1月 27日 )至 1995年 12月 20日共计328天，折合成 0.8986301年，加上从 l995年 12月 21日到 2003年 12月 20日的整年数 (8年 )，共计8.89863年。即：4最终收益率值得一提的是：在债券投资的最终收益率中，利息收益适用所得税，债券的偿还盈亏或损益适用资本利得税。但在中国，后一税种目前还没有开征。5由最终收益率来计算附息债券的认购价格 证券交易所里的债券报价，一般都使用最终收益率，而不是直接报出债券价格。这样做的目的是为了方便投资者直接能将债券投资的收益率与其他投资工具的收益率作比较，以判断债券投资是否合算。另一方面，投资者也需要通过最终收益率来计算债券的认购价格。 (9-23) 例 9.3：有一种附息国债面额为 100元，息票率为 6 2，偿还日期是 2003年 7月 20日。在 1995年 2月 20日，其单利最终收益率为 4.81。问：该种国债的卖出价格 (对于投资者来说就是认购价格 )是多少 ? 根据前面介绍过的方法算出该种附息国债的剩余年限为 8 41095年，投资者的认购价格为 108 32元。6债券持有期间收益率 例 9.4：某种附息债券的面额为 100元，息票率为 5.1。假定有个投资者在 2003年 10月 22日以 94 49元的价格将其买进，在领取了当年的息票收入之后，他又于同年 12月 1日以 98.17元的价格将其抛出，其持有期间的收益率 (年率 )为 40.94。投资者的持有期间收益折合成年率竟高达 40.94，假定当时的市场短期利率 (年率 )为 4.75，前者就是后者的 8.6倍。很显然，在这类追求持有期间收益的短期交易中，准确预测债券未来行情走向的技巧非常关键。但是，即使预测失败，投资者在债券价格处于较高水平时买进，其后债券价格下跌了，并且再未出现过反弹，在这种情况下，投资者只要将该债券一直持有到偿还日，当初购买债券时的最终收益率还是能够确保的。对债券进行投资并非一定要持有到债券的偿还日。实际上，在市场利率水平趋于下降、债券价格开始上涨的情况下，投资者可在二级市场上抛出债券以实现资本收益。以获取买卖利益为主要目的的债券交易需要 “ 持有期间收益率 ” 这一衡量指标，它表现为息票收益和买卖收益的合计金额对投资本金的比率，并用年率作标准化处理。(9-24) 7剩余期限不到 1年的贴现债券 (或零息票债券 )的最终收益率 同样，投资者也可根据已知的距到期日的天数不到 365天的贴现债券的最终收益率来推债券的认购价格，但使用的公式与附息债券的情况是不一样的。(9-26) 贴现债券与附息债券不同，它没有息票率，即在债券存续期间没有周期性的利率支付，故又称 “ 零息票债券 ” 。这类债券以低于面额的价格发行，到期按面额偿还，偿还金额与认购价格之差便是投资收益。距偿还日不满 1年的贴现债券的最终收益率的计算公式如下：(9-25) 例 9.5:某种短期金融债券的面值为 100元，偿还日期是 2004年 1月 27日，在 2003年 2月 20日，投资者按 96 83元的价格购入该种贴现债券。问：其单利最终收益率是多少 ?解：根据前面介绍过的方法算出该种金融债券的剩余天数为 341天，投资者的最终收益率为3.504%。 例 9.6：某种短期国库券的面额为 100元，距偿还日还剩余 341天。假定其最终收益率为4.2，那么，该种国库券的现行市场价格 (或投资者的认购价格 )为多少元 ?零息票国库券的认购价格 96.9038元 1.债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升。例 9.7：某 5年期的债券 A，面值为 1000美元，每年支付利息 80美元，即息票率为 8。如果现在的市场价格等于面值，意味着它的收益率等于息票率 8。如果市场价格上升到 1100美元，它的收益率下降为 5.76%，低于息票率；反之，当市场价格下降到 900美元时，它的收益率上升到 10.98，高于息票率。（二）债券定价原理 1962年麦尔齐最早系统地提出了债券定价的五个原理。至今，这 5个原理仍然被视为债券定价理论的经典。 2.当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。这个定理不仅适用于不同债券之间的价格波动的比较，而且可以解释同一债券的期满时间的长短与其价格波动之间的关系。例 9.8：某 5年期的债券 B， 面值为 1000美元，每年支付利息 60美元，即息票率为 6。如果它的发行价格低于面值，为 883.31美元，意味着收益率为 9，高于息票率；如果一年后，该债券的收益率维持在 9的水平不变，它的市场价格将为 902 81美元。这种变动说明了在维持收益率不变的条件下，随着债券期限的临近，债券价格的波动幅度从美元减少到美元，两者的差额为 19 5美元，占面值的 1.95。3.随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。这个定理同样适用于不同债券之间的价格波动的比较，以及同一债券的价格波动与其到期时间的关系。例 9.9：将为 924 06美元，该债券的价格波动幅度为美元。与例 9.8中的 97 19美元相比，两者的差额为 21 25美元，占面值的比例为 2.125。所以，第一与第二年的市场价格的波动幅度 (1.95 )小于第二与第三年的市场价格的波动幅度 (2.125 )。 4.对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。例 9.10：某 5年期的债券 C， 面值为 1000美元，息票率为 7。假定发行价格等于面值，那么它的收益率等于息票率 7。如果收益率变动幅度定为 1个百分点，当收益率上升到 8时，该债券的价格将下降到 960.07美元，价格波动幅度为 39.93美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降 1个百分点，降到 6，该债券的价格将上升到 1042.12美元，价格波动幅度为 42.12美元。很明显，同样 1个百分点的收益率变动，收益率下降导致的债券价格上升幅度 (42.12美元 )大于收益率上升导致的债券价格下降幅度 (39.93美元 )。（二）债券定价原理 五个原理续（二）债券定价原理 五个原理（续）5.对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。换言之，息票率越高，债券价格的波动幅度越小。例 9.11：与例 9.10中的债券 C相比，某 5年期的债券 D， 面值为 1000美元，息票率为 9，比债券 C的息票率高 2个百分点。如果债券 D与债券 C的收益率都是 7，那么债券 C的市场价格等于面值，而债券 D的市场价格为1082美元，高于面值。如果两种债券的收益率都上升到 8，它们的价格无疑都将下降，债券 C和债券 D的价格分别下降到 960.07美元和 1039.93美元。债券 C的价格下降幅度为 3.993，债券 D的价格下降幅度为 3.889。很明显，债券 D的价格波动幅度小于债券 C。 二、股票市场定价 （一）现金流贴现模型1.一般公 式现金流贴现模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期支付的股利。因此，贴现现金流模型的公式如下：（ 9-27）式中： V 股票的内在价值；Dt 在未来时期以现金形式表示的每股股利；K 在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。