关于《数学课程标准》和教材的修订

关于 数学课程标准 和教材的修订一、 数学课程标准（ 2011年版 中值得关注的几个问题1、 数学课程标准（ 2011年版） 明确提出，通过义务阶段的数学学习，学生能 “获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（ “四基 ”）“ 发展 ” 的内涵是什么？“ 进一步发展 ” 的主要动力是什么？2、 数学课程标准（ 2011年版）还 明确提出，通过义务阶段的数学学习，学生能 “增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力 ”“ 解应用题 ” 、 “ 解决问题 ” 、 “ 问题解决” 有什么区别？为什么把能力 “ 前移 ” ，其价值是什么？如何在教学活动中，增强学生 “ 发现和提出问题的能力 ” ？3、关于 10个 “核心概念 ” 数学课程标准（实验稿） 中提出了 6个核心概念 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 数学课程标准（ 2011年版） 中提出了 10个核心概念 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。10个核心概念的内涵是什么？“ 核心概念 ” 与课程目标、课程内容有怎样的关系？二、 数学课程标准（ 2011年版） 对课程内容的修订1、课程内容的多与少课程内容的确定，取决于课程改革的理念与课程目标。单纯地讨论某一个知识是否必需，常常会争论不休难以取得共识。 标准 确定课程内容时，既注重 “ 必需的 ”基础知识和技能，又努力关注各个学段之间的联系和衔接。在教学活动中，重要的不是仅仅注重具体的知识，更应注重引导学生在获得知识的过程中，感悟基本的数学思想，积累数学活动经验。2、教学要求的高与低 标准 对某些课程内容的要求作了明确的限制，这主要是为了控制教学的要求和考试的难度。数学思想既以知识为载体，又是数学知识在更高层次上的抽象与概括，引导学生通过知识的学习感悟数学思想，并不依赖于 “ 载体 ” 本身的难度。教学要 “ 深入浅出 ” ，努力做到 “ 降低难度，提高要求 ” 。3、 修订的主要内容数与代数 部分：删去 “ 能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断 ”；“了解有效数字的概念 ”；“ 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题 ”。增加 “ 知道 a的含义（这里 a表示有理数） ” ；“ 最简二次根式和最简分式的概念 ” ；“ 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相 ” ；“ 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 ” 。*能解简单的三元一次方程组；*了解一元二次方程的根与系数的关系；*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。图形与几何部分删去 “ 梯形、等腰梯形的相关要求 ” ； “ 探索并了解圆与圆的位置关系” ； “ 探索并了解圆与圆的位置关系 ” ； “ 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏 ” 。增加 “ 会比较线段的大小 ” ； “ 理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ” ； “ 了解平行于同一条直线的两条直线平行 ” ； “ 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ” ； “ 了解并证明圆周角定理及其推论（其中增加了 “ 圆内接四边形的对角互补 ” ）； “ 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 ” ； “ 过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边 ” 。* “ 了解平行线性质定理的证明 ” ；* “ 了解相似三角形判定定理的证明 ” ；* “ 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 ”；* “ 探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 ”。 统计与概率部分 删去 “ 会计算极差 ” ； “ 会画频数折线图 ” 。三、关于教材的修订1、七年级教材审查报告三、关于教材的修订2、修订后全套教材的结构（ 1）数与代数“数与代数 ”部分共 14章（包括 “锐角三角函数 ”）。其中， “代数式 方程 不等式 函数 ”等 9章是主干内容。另外， “数量位置的变化 ”、 “勾股定理与平方根 ”、以及 “图形的相似 ”等 3章，与 “数与代数 ”的内容有着紧密的联系。以上课程内容编排的结构如下：（ 2）图形与几何 标准（ 2011年版 将 标准（实验稿） 中 “图形的认识 ”和 “图形与证明 ”整合为 “图形的性质 ”，更好地体现合情推理与演绎推理相辅相成；同时还增加了若干个定理的证明，删去或降低了某些内容的要求本套教材中 “图形与几何 ”部分课程内容的结构也作了相应的调整，这部分内容共 9章以上课程内容编排的结构如下： （ 3）统计与概率 标准（ 2011年版） 将 标准（实验稿） 中关于统计与概率的课程内容作了调整，使这部分课程内容的脉络更加清晰。本套教材中 “统计与概率 ”部分的结构也作了相应的调整，这部分内容共 5章（原实验本教材有 8章），相对集中地安排在 4 6册 。以上课程内容编排的结构如下：（ 4）综合与实践 标准（ 2011年版） 把 标准（实验稿） 三个学段的 “实践活动 ”、 “综合应用 ”、 “课题学习 ”统一为 “综合与实践 ”，并增加了一些案例、教学建议也更加详尽。本套教材的各章都编写了一个 “数学活动 ”，引导学生运用本章的知识解决一些简单的实际问题；每册课本编写了一个 “课题学习 ”，引导学生运用本册的知识解决有关的实际问题；教材还修订完善了附在书末的“课题学习 ”的评价表三、关于教材的修订3、 七年级上册课本各章内容及设计思路概述本册课本共 6章。第 1章 “数学与我们同行 ”，可以看做本套教材的“绪言 ”，从生活到数学，引导学生感受生活中处处有数学、无处不用数学，以及数学的多姿多彩。第 2章 “有理数 ”，增加了关于 “无理数 ”的概念等内容；注重合理地创设现实情境，引导学生借助生活经验学习有理数的运算法则；注重引导学生正确地形成运算的基本技能、讲究算理；注重渗透基本数学思想。 第 3章 “代数式 ” ，注重引导学生真正实现从具体数到字母数的抽象（归纳）；注重引导学生感悟代数式是描述数量关系的一种有效模型、以及两个量在变化过程中的关系，渗透函数思想；继续注重算理；结合具体例子，引导学生初步感悟 “转化 ”的思想（整体代换）。第 4章 “一元一次方程 ”， 注重引导学生感悟方程是描述数量之间相等关系的有效模型；注重 “转化 ”的思想；注重引导学生掌握解决问题的策略。“有理数 ”、 “代数式 ”、 “一元一次方程 ”三章，是整套教材 “数与代数 ”课程内容的重要基础第 5章 “走进图形世界 ”，注重从物体到图形的抽象，从空间到平面、从整体到局部逐步展开课程内容，引导学生感受丰富多彩的图形世界；引导学生初步认识图形的运动、变化；关于 “视图 ”的内容作了较大的修订。 第 6章 “平面图形的认识（一） ”， 在引导学生进一步认识线段、射线、直线、角的基础上，注重运用一些基本概念（线段的中点、