人教版五年级数学下册第四单元最大公因数课件

什么是因数？请你写出 16和 12的所有因数 。你是怎样找出一个数的因数的？16的因数 12的因数 616的因数有12的因数有 134122481612如果要用边长是整分米数的 正方形 地砖把贮藏 室的地面 铺满 (使用的地砖都是 整块 )。可以选择边 长是几分米的地砖 ? 边长最大是几分米 ?1最大公因数我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm16的因数 12的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。1， 2， 3，4， 6， 121， 2， 4，8， 1616的因数 12的因数 16 6 1238 1 241、 2、 4是 16和 12公有的因数，叫做它们的 公因数 。其中， 4是最大的公因数叫做它们的 最大公因数 。地砖边长可以是 1dm、 2dm、 4dm,最大是 4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。我该站哪儿呢 ?2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因数 1， 3， 9中， 9 最大。我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 我是这样表示的。你还有其他方法吗 ? 和同学讨论一下。方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数： 1， 3， 9， 27 方法四：先写出 18 的因数： 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看 18 的因数是不是 27 的因数， 9 是 27 的因数，所以 9 是 18 和 27 的最大公因数。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 ?所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。1口答填空：12的因数是 ( )；18的因数是 ( )；12和 18的公因数是 ( )；12和 18的最大公因数是 ( ) 。巩固练习利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如 :24 = 222336 = 223324 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。你知道吗？ 求出 1和 7、 8和 9、 9和 16的最大公因数 . 求出 4和 8、 16和 32、 17和 34的最大公因数 .4和 8的最大公因数： 416和 32的最大公因数： 1617和 34的最大公因数： 171和 7的最大公因数： 18和 9的最大公因数： 19和 16的最大公因数： 1从这组题中你发现了什么？当两个数成 倍数关系 时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数 1时，它们的最大公因数也是 1。 从这组题中你又发现了什么？互质数练习十五练习十五1. 填空。(1) 10 和 15 的公因数有 _。(2) 14 和 49 的公因数有 _。1， 51， 72. 找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 163 36 151 1716 13. 选出正确答案的编号填在横线上。(1) 9 和 16 的最大公因数是 _。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 和 48 的最大公因数是 _。A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 _。A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) 79 836 ( ) 1872 ( ) 915 ( ) 1 4 18 353612365. 在相应的 ( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210 ( )15 ( )18 ( )24 ( )36 ( )6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1) 两个数都是质数 : _ 和 _。(2) 两个数都是合数 : _ 和 _。(3) 一个质数一个合数 : _ 和 _。2 54 913 87. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米 ?10 厘米。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人 ? 这时男、女生分别有几排 ?女生有 36 人。男生有 48 人。48 和 36 的最大公因数是 12。4812 = 4 (排 )3612 = 3 (排 )答 : 每排最多有 12 人，这