四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.3.1 一次函数与一元一次方程》学案.doc

114.3.1一次函数与一元一次方程学案【学习目标】.用函数观点认识一元一次方程用函数的方法求解一元一次方程加深理解数形结合思想【重点】函数观点认识一元一次方程应用函数求解一元一次方程【难点】用函数观点认识一元一次方程第一学习时间自主预习案不看不讲【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P123-P124的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】（1）解一元一次方程kx+b=0(k、b为常数，k0)（2）怎样求y=kx+b与坐标轴的交点？【预习自测】1.用多种方法解方程：x+3=5我的疑问：_第二学习时间新知探究案不议不讲探究点一【例1】我们来看下面两个问题：解方程2x+20=0当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？思考:这两个问题之间有什么联系吗？3.画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_变式：完成下列表格。序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?22解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同总结：从数的角度看:求ax+b=0（a0）的解与x为何值时，的值为0？是同一问题。从形的角度看：求ax+b=0（a0）的解与确定直线与x轴的横坐标是同一问题。探究点二【例2】一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用三种方法）变式：令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y。写出y与x的解析式求出登山队员登高多少km时气温为0？规律方法总结：_探究点三【例3】利用图象求方程6x-3=x+2的解变式：画出函数y=-x+2的图象，利用图象回答问题：3（1）求当x=-1时，y的值；（2）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程-x+2=0的解；（4）求方程-x+2=3的解第三学习时间课后训练案不练不讲1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.2.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_3.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为3？4根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？5、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）6、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）7、用作图象的方法解方程1.2