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文档简介
12014年高考复习理科数学试题(51)本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。3试题不交,请妥善保存,只交答案纸和答题卡。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。1已知全集UR,集合|2Axx或4x,|33Bxx,则()UCAB()A|34xxB|23xxC|32xx或34xD|24xx2已知复数1zi,则21zzA12iB12iC12iD12i3设函数22()cos()sin(),44fxxxxR,则函数()fx是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数4若M为ABC所在平面内一点,且满足()()(MBMCMBMCMB2MC)0MA,则ABC的形状为()A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形5现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是()A420B560C840D201606已知01a,则函数|log|xayax的零点的个数为()A1B2C3D47设a,b是两条直线,,是两个平面,则ab的一个充分条件是()2A,/,abB,/abC,/abD,/,ab8设函数|()xfxx,对于任意不相等的实数,ab,代数式()22ababfab的值等于()AaBbCa、b中较小的数Da、b中较大的数9由方程221xxyy确定的函数()yfx在(,)上是()A奇函数B偶函数C减函数D增函数10已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线2213yx的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|2|AKAF,则AFK的面积为()A4B8C16D3211从区间(0,1)上任取两个实数a和b,则方程2baxx有实根的概率为()A34B23C12D1312已知函数(),()fxygx的导函数图象如下图,则(),()yfxygx的图象可能是()第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共计16分。13一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为,abc,则这条棱的长为_。14若数列na满足122(2)nnaadn,且1234567,aaaaaaa的方差为4,则d=_。15如右图所示的程序框图输出的结果是_。6已知圆C的圆心与点(1,2)M关于直线10xy3对称,并且圆C与10xy相切,则圆C的方程为_。三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17(本小题满分12分)在ABC中,,abc分别是角,ABC的对边,若tan3A,5cos5C。(1)求角B的大小;(2)若4,c求ABC面积18(本小题满分12分)已知集合2|760,AxxxxN,集合|3|3,BxxxN,集合(,)|,MxyxAyB(1)求从集合M中任取一个元素是(3,5)的概率;(2)从集合M中任取一个元素,求10xy的概率;(3)设为随机变量,xy,写出的分布列,并求E。19(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,60BAD,Q为AD的中点。(1)若PAPD,求证:平面PQB平面PAD;(2)点M在线段PC上,PMtPC,试确定t的值,使/PA平面MQB;(3)在(2)的条件下,若平面PAD平面ABCD,且2PAPDAD,求二面角MBQC的大小。420(本小题满分12分)等差数列na中,13a,前n项和为nS,等比数列nb各项均为正数,11b,且2212bS,nb的公比22Sqb(1)求na与nb;(2)证明:121111233nSSS21(本小题满分12分)已知椭圆两焦点1F、2F在y轴上,短轴长为22,离心率为22,P是椭圆在第一象限弧上一点,且121PFPF,过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。(1)求P点坐标;(2)求证直线AB的斜率为定值;22(本小题满分
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