“首届全国现代政治经济学数理分析研讨会” 综述

首届全国现代政治经济学数理分析研讨会综述彭五堂 由中国社会科学院马克思主义研究院原理研究部和社会发展比较研究中心、上海财经大学经济学院和马克思主义研究院联合举办的首届全国现代政治经济学数理分析研讨会于2007 年 5 月 26 日至 28 日在上海财经大学举行。来自中国社会科学院马克思主义研究院和经济研究所、中国人民大学、北京大学、清华大学、北京师范大学、华东师范大学、中山大学、西北大学、南京财经大学、长春税务学院、贵州大学、宁波大学、广州行政学院、台州学院等全国十几所高校和科研院所的 40 余位专家学者参加了本次研讨会。会议围绕马克思主义经济学数理分析的几个重要主题展开了深入的研讨，取得了丰硕的成果。一、马克思主义经济学引入数理分析的必要性和可能性与会专家一致认为，马克思主义政治经济学引入数理分析是非常必要的，是扭转全盘肯定、盲目推崇西方经济学，淡化、边缘化马克思主义政治经济学等错误倾向，分析和解决中国改革和发展过程中的重大现实问题并提出自己的政策建议的必由之路。著名经济学家、中国社会科学院马克思主义研究院院长程恩富教授总结了经济理论演变的历史过程，指出马克思经济学是运用数理分析的典范，从而澄清了理论界长期存在的一个误解。过去很多经济学家，包括兰格这样的马克思主义经济学家，都指责马克思经济学缺乏数理分析。程恩富列举了大量事实，说明他们的指责是不能成立的。从经济思想史上看，马克思的经济理论是古典经济学中运用数学方法最多的。马克思在资本论中对剩余价值和剩余价值率、利润和利润率、平均利润学说以及社会资本再生产等理论的研究都使用了数理分析方法。就其理论研究运用数学方法的深度和广度而言，无论是古典经济学的代表人物，还是马克思同时代的经济学家，包括庸俗经济学家，没有一个超过马克思。由此可见，马克思是数理经济学的先驱。现在理论界把古诺看作经济学数理分析的创始人。其实，古诺只是作了一个商品货币的专题研究，并没有系统地研究理论经济学，他对后世经济学的影响是无法与马克思相比的。程恩富指出，19 世纪 70 年代以后，随着边际革命的兴起，在瓦尔拉斯和帕累托等人的影响下，经济研究中出现越来越多的数理分析内容。但直到第二次世界大战前后，在希克斯、萨缪尔森和冯诺伊曼等人的推动下，西方经济理论研究中才广泛使用数理分析方法。可以说，数理经济学在西方的兴起，是第二次世界大战以后的事。数理分析的大量使用，确实极大地推动了西方经济学的发展，甚至可以说改变了西方经济学的面貌，它使经济理论更精确，更易于实证，也更具可操作性。与此同时，在马克思主义经济学研究中却出现了排斥数理分析的倾向。以前苏联政治经济学教科书为代表的传统政治经济学，只是简单地把资本论的内容搬过来，有关社会主义部分的内容见不到模型分析。这是马克思主义经济学发展史上的一个倒退。20 世纪 80 年代以后，苏联东欧国家的政治经济学教材中出现了一些数理分析，比如罗马尼亚和苏联的教科书都增加了数理分析的内容，但是这个量和马克思经济学的内容相比，和现实发展的要求相比，是远远不够的。其实在苏联，应用经济学研究以及具体的经济管理中运用数理方法和计量方法是很多的，而且水平很高，收稿日期：2007-12-05作者简介：（1969）中国社会科学院马克思主义研究院助理研究员，经济学博士。2因为他们搞计划经济需要数理模型。1973 年诺贝尔经济学奖得主里昂惕夫创立投入产出分析方法就受到前苏联计划统计方法的启发。苏联经济学家康托罗维奇由于在线性规划理论方面的突出贡献而于 1975 年获得诺贝尔经济学奖。遗憾的是这些方法没有在政治经济学教学和研究中得到运用。这是马克思主义经济学研究的一个重大缺陷。但这个责任不在马克思。这主要是后来的马克思主义经济学家，受传统政治经济学的影响，没有很好地继承和发扬马克思的传统。不能不顾历史事实，由此断言马克思主义经济学不适合数理分析。我们现在的任务，就是恢复马克思经济学重视数理分析的优良理论传统，批判地借鉴西方数理经济学的方法，用数理分析方法重新整理政治经济学，并运用马克思主义数理经济学，研究我国改革和发展中的重大现实问题，拿出我们自己的理论和政策方略。北京师范大学经济学院副院长白暴力教授结合马克思经济学研究的历史事实阐述了政治经济学引入数理分析的必要性。他指出，马克思是非常重视在经济学中使用数学方法的。马克思曾说过：“一种科学，只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。 ”1在经济学研究中对数学方法的运用，他走在同时代经济学家的前列。在资本论体系中，概念运动的每一步都伴随着对有关数量关系的论证。在马克思的手稿中，对剩余价值率的推导，使用的是微分学的方法，这是当时最先进的数学方法。马克思由此说明资本的“真实增值率”就是剩余价值率，也就是资本家对工人的剥削率，并进一步科学地揭示了资本主义的剥削本质和积累趋势。在 21 世纪的今天，数学自身有了巨大的发展，数学的应用也非常广泛，我们应该加强马克思经济学研究中的数学应用。在马克思经济学研究中使用数学方法，有以下几个好处：首先，我们可以建立马克思经济学模型，把马克思经济学中量的关系用数学模型表示出来，在模型基础上说明现实经济现象，揭示经济规律和本质，并提出相应的经济政策。这对于在马克思经济理论基础上解决现实经济问题，具有重要的理论意义和实践价值；其次，能够使复杂的问题简单化，清晰化。有些经济数量关系，看似很复杂，使用语言文字工具，解决起来非常困难，如果使用数理方法就可以使问题简单明了，顺利解决；第三，数理方法能够解决一些用语言文字无法解决的经济学问题。如著名的“价值转形问题” ，实质上是生产价格精确值的计算问题。如果不使用数学方法，这个问题就无法解决；第四，有利于回答西方经济学对马克思经济学的挑战，有利于反驳西方经济学对马克思经济学的责难。有些西方经济学家认为，马克思经济学是排斥数学方法的，是不能使用数学方法表达的，还有些西方经济学家使用数学方法来责难马克思经济理论，如他们在“价值转化形式” 、 “有固定资本时价值量的计算” 、 “联合产品价值量的计算”等问题上，使用数学方法从内在逻辑的统一性方面否定马克思劳动价值论，进而否定整个马克思经济理论。如果我们在正确理解马克思经济理论基础上，使用数学方法建立相关的马克思经济理论模型，就能够有效地说明西方学者对劳动价值论的否定是不能成立的。清华大学公有资产研究中心主任吴栋教授运用具体的事例说明数理分析在马克思主义经济学研究中的重要意义。一个例子是生产资料优先增长问题。根据马克思的经济理论，在技术进步和资本有机构成不断提高的前提下，生产资料的增长应该快于生活资料的增长。但这一规律究竟能不能成立，在现实中存在争议。象这样的问题单纯使用文字论证是很难说清楚的，但使用数理方法就使问题变得简单。我们可以用严格的数学推导证明，生产资料优先增长是一个铁的规律。由此我们可以看到数理分析在解决理论问题和现实问题中的巨大作用。另一个例子是关于当代资本主义的。许多发达资本主义国家在过去十多年的时间里，陷入了一种停滞性的增长，许多人认为这是因为他们的经济规模提高了，所以经济增长速度就慢下来了。经济增长速度是不是与经济规模成反方向关系？这个问题用文字分析也很难剖析清楚。但运用马克思的再生产理论，我们可以用数理分析的方式很容易证明，经济增长的速度与经济规模无关。可见马克思主义经济学使用数理分析同样具有重要意义。1 回忆马克思恩格斯M北京：人民出版社， 1957， 733吴栋教授进一步认为，只有当马克思主义经济学能够研究和解决现实经济问题，为改革和发展提供政策支持的时候，能够解决世界经济和社会发展过程中出现的各种重大难题的时候，马克思主义经济学才能够真正确立自己的权威性。北京大学外国经济学说研究中心主任王志伟教授指出，政治经济学的发展需要解决两个问题，一个是要适合现实的需要，一个是要适合方法论的需要。从这两个角度来看，现代政治经济学就应该把数理研究的方法结合进去。政治经济学的发展受经济学这个学科本身的特点的制约，经济学面临的都是社会中大量的现实的经济问题，经济学的目标是探寻现实经济活动的规律性，这些规律表现为经济现象之间的因果联系，这种因果联系既有质的规定性，也有量的规定性，数理分析可以帮助我们确定经济规律的数量特征，使我们更准确地理解和把握经济规律，因而是非常重要的。现在国内的经济学研究中出现一些具有代表性的倾向，一种倾向认为马克思主义经济学无法在市场经济中运用，不能解决市场经济的问题，一是因为二者根本不搭边，二是因为马克思主义经济学无法量化，因而用西方经济学排斥马克思主义经济学；另一种倾向认为马克思主义理论可以研究和解决市场经济中的问题，但仍然坚持传统的研究方法，拒绝数理分析方法，拒绝西方经济理论中的任何东西；第三种倾向采取实用主义的态度，不管是马克思主义经济学还是西方经济学，哪一个管用就用哪一个。第一种倾向把马克思主义经济学与市场经济完全对立起来，这是错误的。马克思的资本论就是对资本主义市场经济制度的一个经典分析，说马克思主义经济学与市场经济不搭边是没有根据的；第二种观点无视现实经济的变化，把马克思主义教条化，窒息了马克思主义的生命力。在时代不断发展条件下，无法解释、分析和解决现代经济问题，这样的马克思主义理论是不能说服人的；第三种观点看似合理，但在实践中经常遇到矛盾，理论上不统一会带来很多困扰。在马克思主义经济理论的基础上，采用现代数理分析方法，可以解决上述三中倾向中存在的问题，应该是中国经济学发展的方向。著名经济学家、中国社会科学院经济研究所左大培研究员认为，数理分析不是西方经济学的专利。马克思在经济学研究对数理分析方法的运用，在当时是最前卫的。在他写作资本论的那个年代，很少有经济学家使用数学方法。可以断言，马克思是数理分析的先驱。现在的政治经济学不讲数学，确实与苏联传统政治经济学研究风格有很大关系。现在我们提倡数理分析，就是要恢复马克思经济学的研究传统。现在国内有许多马克思主义经济学家正在从事这方面的研究工作，以及建立了较为系统的数学模型，这些模型都是以马克思的基本力量为基础的，得出的结论也是马克思主义的。由此可见，马克思主义经济学使用数理分析是完全可能的。二、马克思主义经济学应用数理分析的原则和方法程恩富认为，马克思主义经济学应用数理分析的目的是构建自己的更加严密的逻辑体系。与西方经济学一样，马克思主义经济学也需要以假设作为自己体系的分析方法，在此基础上展开自己的逻辑体系，形成自己的观点和结论。假设可以有不同的层次，不同的类型。根据假设同历史和现实的关系，可以分为合乎历史和现实的假设和背离历史和现实的假设。与西方经济学不同的是，马克思主义经济学的假设不是任意设定的，而是以现有的事实和科学知识为依据的。西方经济学的假设往往是背离历史事实和现实的假设，如交易费用为零的假设就属于不现实的假设，再如“公平与效率高低反向变动假设”也属于违背事实的假设。各国各时期的经验表明，经济活动的制度、权利、机会和结果等方面越是公平，效率就越高；相反，越不公平，效率就越低，二者是交互促进和相互补充的关系。根据这一事实，我们提出“公平与效率互促同向变动假设” ，从而为解决我国现阶段面临的经4济和社会问题提供了马克思主义的政策主张；假设根据时间跨度，还可以分为历史型、未来型和混合型假设。每一种假设都是根据面临的具体情况和需要解决的问题而设定的，马克思主义经济学可以积极借鉴这些方法；假设根据其科学性程度可以分为较科学的假设和不科学的假设。依据已有市场经济的历史实践和马克思关于活劳动创造为市场交换而生产的市场价值，以及纯粹为商品价值转换服务的流通活动不创造价值的科学精神，我们提出“新的活劳动创造价值假设” ，这是新形势下对马克思劳动价值论的发展，是科学的假设。与此相反， “生产要素共同创造价值”的假设就缺乏科学性、历史性和实践性；根据假设的覆盖面，可以分为全面的假设和片面的假设。西方经济学的“经济人”假设就属于片面的假设。它假定人是自私的，只追求自己效用的最大化，它能解释一部分经济现象，但不能解释全部经济现象。依据整个人类历史和问题导向，我们必须确立一种新“经济人”假设，即“利己和利他经济人假设” ，说明经济活动中的人有利己和利他两种倾向，有理性和非理性两种状态，良好的制度会使经济活动中的人在增进集体利益或社会利益最大化的过程中实现合理的个人利益最大化。这一假设能够解释和说明全部经济现象，是全面的假设。它要求我们在经济活动中要鼓励竞争，更要鼓励社会合作；根据假设的抽象程度和应用的层次，可分为基本假设和具体的假设。马克思主义经济学既需要基本假设，也需要根据具体问题建立具体的假设。总而言之，做好马克思主义经济学数理分析，首先要科学设定马克思主义的理论假设。上海财经大学马克思主义研究院副院长马艳教授指出，任何一种经济理论都是在既定背景条件下所进行的理论创新，这个既定的背景条件就是理论的前提假定。马克思主义经济学和西方经济学作为完整的两大理论体系，都有各自的假定前提条件，而且这些假定条件不是一个或几个条件，而是一个系列。由于马克思主义经济学体系构建的前提条件是源于对现实经济活动的本质形态的抽象与提炼，它更具有一般规律性、普遍性和稳定性。相比较而言，西方经济学的假定条件就更多地表现出外在性、直观性和变化性，其共同性也往往是局部共性。这也就是为什么马克思主义经济学比西方经济学更科学的重要原因。马克思、列宁在构建经典马克思主义理论体系时，其若干前提假定都是根据社会生产力发展的总要求，根据资本主义生产方式发展总趋势，通过科学的抽象，从资本主义历史事实和发展过程中抽理出来的最一般、最基本的规定性原则组成的。这其中，对马克思主义经济学理论体系构建具有重要作用的几个假定条件是：第一，马克思承认劳动生产率的变化受到劳动客观条件（包含自然条件）和主观条件的影响，但是马克思在阐述劳动生产率与商品价值量运动规律时却暗含着一个重要假定前提，即撇开劳动主观条件对劳动生产率的影响，而只考虑劳动客观条件对劳动生产率的影响；第二，虽然马克思看到了劳动密度时间对商品价值量的决定作用，但是他仍然假定决定价值量的劳动时间是自然劳动时间；第三，马克思在对社会必要劳动时间进行分析时，虽然也看到了社会必要劳动时间的动态变化，但是他仍然假定一定社会条件下的社会必要劳动时间总是一定的；第四，马克思假定随着技术进步，劳动生产率的提高，资本有机构成会不断提高。正是在上述假定条件下，马克思构建了以劳动价值理论为基础的经济理论框架。白暴力认为，在马克思主义经济学中使用数学方法，应该满足以下 5 个原则：第一个原则也是最基本的原则，就是“从马克思出发”的原则。我们要在马克思主义经济学的基础上建立数学模型，那么我们首先要搞清楚什么是马克思经济学，马克思经济学真实的内容是什么。这是使用数学方法对马克思经济学进行研究前必须要搞清楚的，最前提性的工作。只有在这个基础上建立真正表达马克思原意的数学模型，才能按照马克思的观点来认识解决问题，分析经济矛盾，才能谈到是在进行马克思经济学研究。如果我们建立起来的数学模型，不能表达马克思的思想，即使数学再漂亮，也和马克思毫无关系。西方经济学很多的学者对于马克思有很深入的研究，但他们是在西方经济学的理论基础上进行研究的，5他们理解的马克思和真实的马克思已经有了一些差别，用他们的理论再去理解马克思，误差就比较大了；第二个原则是“工具性”原则。我们把数学作为一个工具，一种方法，来解决我们要解决的问题。数学只是一个工具，这个工具只能为我们的经济学思想来服务。千万不要把数学方法变成包装，变成一种纯粹的数学游戏。如果仅仅将经济学中使用数学方法看作一种潮流，看作评价经济学水平高低的唯一标志，在研究过程中，为了用数学而用数学，反而忘记了对经济问题自身的研究，那么数学就不再是经济学研究的工具和方法，而是变成了包装。这反而不利于经济学的发展。西方经济学把数学作为一个包装而失败的最典型的例子就是边际生产力理论。它用微分学的方法，来包装“三位一体”公式，以此证明资本主义是合理的，但它在数学上是千疮百孔。马克思经济学也有数学包装失败的例子，如斯蒂德曼的一些著作；第三个原则是“简单性”原则。我们在马克思主义经济学理论中使用数学方法的时候，应该坚持“解决同样问题，方法越简单越好”的原则。使用数学方法，应该使对问题的认识和分析过程简单化。在能够解决同样问题的前提下，越简单的数学方法，越是好方法。如果对可以用简单方法解决的问题使用过于复杂的数学方法，不仅不能达到简化研究过程的目的，有时反而会使人对经济问题的认识走入误区，甚至得出错误的结论；第四个原则是“不同问题使用不同方法”的原则。我们面对的是各种各样的经济学问题，就要用各种不同的、可以解决的方法。没有通用于所有经济问题的“万能”方法，同样也没有“万能”的数学方法，切忌在经济问题的研究过程中，机械地使用同一方法；第五个原则是“系统性”原则。系统性原则是我们使用数学方法一个非常重要的一个原则，因为一个理论是一个整体，这个整体里面，有不同的阶段，有不同的叙述，不同的叙述里我们可以构建不同的模型，但是一个完整的理论，它的数学模型应该是完全统一的，应该成为一个逻辑自冾的系统。一个系统的理论，首先要确定几个关键性的变量，然后运用这几个关键性的变量来构成和解释整个经济理论。比如说西方经济学的宏观经济理论，关键性的变量就是国民收入、就业量、价格总水平、利率和投资。根据讨论问题的不同，把它们分别设定成外生变量和内生变量，就这么四五个变量，把宏观经济学的整个体系都概括了，而且是一个逻辑一致的体系。我们要发展马克思的经济理论，需要很好地借鉴西方经济学的这一特征。我们也要抓住几个关键性的变量，把马克思资本论第一卷到第三卷的内容构造成一个完整的体系。当然在达到系统性之前，我们应该一步一步走，一个模型一个模型地建立起来。但是我们头脑中应该有一个整体的系统的框架。要意识到单个模型是这个系统的一部分，是这个系统的一个特殊情况。这样才不会造成理论自身的矛盾。左大培指出，马克思主义经济学与西方经济学的区别不在于可不可以使用数理分析，而在于各自的理论基础完全不同。马克思主义经济学的理论基础是劳动价值论，在劳动价值论基础上他提出了剩余价值理论，揭示了资本主义经济在收入分配上的剥削性质和制度上的对抗性矛盾。西方经济学的理论基础是边际效用价值论和边际生产力分配论。二者最本质的区别是，马克思强调劳动在人类社会存在和发展过程中的决定性作用，他主张以劳动看待和评价社会制度及其发展。马克思主义经济学可以也有必要学习和吸收西方经济学数理分析的有益做法，但要注意到自身的特点，把它与西方经济学区分开来。青年经济学家、北京大学政府管理学院余斌副教授认为，马克思主义经济学应该引入数理分析，但要注意做到历史逻辑、现实逻辑和数理逻辑的统一。经济学是一门社会科学，它首先要正确揭示历史发展的客观规律，要符合历史发展的逻辑。数理分析的逻辑要与历史发展的逻辑一致；经济学还是一门现实性很强的科学，经济学理论必须能正确刻画和说明现实经济运动，如果一个模型仅仅从个人心理出发，只反映个人的主观意愿，不反映现实，这样的模型必然是失败的。马克思主义经济学数理分析应该能够描述现实，解释现实，符合现实经济运动的逻辑。当然，马克思主义经济学数理分析也要符合数学自身的逻辑。6只有做到数理逻辑、现实逻辑和历史逻辑的统一，马克思主义经济学引入数理分析才能体现它的价值。南京财经大学资深教授何干强研究了马克思唯物史观的数量分析特征。他指出，在马克思唯物史观的经济分析范式中，数量分析占有十分重要的地位。马克思在资本论中，依次研究了商品、货币、资本、土地所有权实现形式和社会总收入五大经济范畴，揭示资本主义经济运动的规律。他对每一个范畴体现的经济联系，都做了数量分析。与西方经济学相比，马克思的数量分析是建立在唯物史观的基础上的。唯物史观的经济数量分析具有五个特征：第一，数量分析问题的提出应反映客观存在的经济关系。在唯物史观看来，经济数量分析的要求是从客观存在的经济矛盾中产生的。科学的数量分析不能无中生有，如果离开了客观经济矛盾本身，提出主观性的数量分析的问题，也就没有进行数量分析的实际价值。这就意味着我们在经济分析中不能随意假设经济数量关系，从虚无飘渺的假问题出发，而只能从真问题出发，去发现现实的经济数量关系问题，并运用数学知识加以解决，这样的经济数量分析才能纳入经济分析范畴；第二，数量分析以确定经济关系的性质的分析为前提。任何事物都是质与量的统一，对经济事物（经济现象）来说，有确定性质的经济对象，总是由一定数量的同质的东西组成的，而经济性质确定的量，才是现实的经济数量。由于经济性质同一的东西才能通约，因而比较不同经济体的经济数量的大小，只有化为同一的东西才有意义。马克思之所以能揭开价值是什么这个千古之谜，正是先撇开商品交换的实物数量关系，从不同的商品实物能够交换而显示出的质的等同性展开分析，才揭示出商品价值是抽象人类劳动的凝结，进而揭示出商品生产和交换的数量规则，即价值规律。因此，贯穿唯物史观的经济数量分析，要求在弄清经济对象性质的前提下，才能进行数量分析，或者说，经济定量分析必须以定性分析为前提，这正是唯物史观经济数量分析的优点。笼统地说经济分析应当把定性分析和定量分析结合起来是不够的，有必要强调，定性分析是定量分析的前提；第三，数量分析为揭示经济关系的性质变化服务。辩证法揭示了事物发展有一个从量变到质变的过程，经济关系的演变也是如此。因此，在唯物史观的经济数量分析中，揭示经济变化中的量变与质变的辨证关系，是其重要内容之一。由于辨证的经济数量分析是建立在性质分析的前提下的，因而就有可能正确揭示经济关系从量变到质变的渐进、直到发生飞跃的过程，并能够科学地揭示出过渡性经济形式的运动趋势。在我国经济体制改革过程中，在唯物史观方法论指导下，运用经济数量分析把握好经济关系性质变化的“度”极为重要。尤其对于社会主义初级阶段的过渡性经济形式来说，往往多种性质的经济关系结合在一起，不同性质的经济关系所占比重的变化，对这种过渡性经济形式的性质状态乃至向何种方向过渡起着决定性的作用；第四，数量分析应服从于客观的经济逻辑联系。我们面对的经济现象，总是一系列因素导致的结果，因此，科学地解释经济现象，必须弄清经济现象产生的原因。只有弄清经济关系之间的因果联系，才能进行科学的经济数量分析。如果撇开客观的经济逻辑联系，对经济数量关系进行任意解释，有时就会颠倒因果。例如，马克思的货币流通规律与西方的货币数量论公式从形式上看，大体是一致的。但马克思强调，一定时期执行流通手段的货币量是由流通商品的价格总额和货币流通速度决定的，而不是相反，这种因果关系不能颠倒。西方货币数量论却忽视了这种因果关系，认为 MV=PT 是一个衡等式，等式左右可以互换。这就混淆了客观的因果关系。唯物史观强调经济数量分析要服从经济关系中的因果联系等辨证逻辑关系，有助于数量分析更全面、更准确地反映实际经济状况，克服主观片面性；第五，数量分析要从经济关系的本质上升到现象。唯物史观的经济数量分析既重视分析经济现象的数量关系，也重视分析经济本质的数量关系，并用经济本质的数量关系解释经济现象的数量关系。西方经济学着眼的是经济现象的分析，其实证方法往往用数量变化的相关分析来判断经济现象之间的关联程度，进而用回归分析方法把这种关联程度用数学模型表现出来，并以此进行经7济变动的预测。这种方法给人以重视实际、讲求精确的印象。但是，数学、统计学方法本身的科学逻辑毕竟不能代替经济分析的逻辑，即使把它们运用的无懈可击，仍然不能区分经济现象之间的真实相关关系和虚假相关关系，更不能揭示经济本质层面的数量相关关系，不能判断经济关系中的因果联系，不能区分经济现象中的偶然性与必然性。这些关系只有运用唯物史观的经济分析方法才能揭示。长春税务学院副院长丁堡骏教授认为，马克思经济学的根本研究方法是唯物辩证法。唯物辩证法既重视事物的质，也重视事物的量，认为事物的变化发展是一个由量变到质变的过程，没有量的积累，就没有质的转变。数学方法作为对事物内部或事物之间数量关系进行描述的一种方法，它是从属于唯物辩证法的，是唯物辩证法的一个重要内容。因此，马克思主义经济学研究应用数理分析，不仅是可能的，而且是非常必要的。但需要注意的是，马克思主义经济学应用数理分析与马克思主义经济学数学化是两码事，马克思主义经济学不可能，也不应该数学化。马克思主义经济学应用数理分析方法的基本原则应该是在唯物辩证法的指导下，辨证地应用数学。我们既要克服传统政治经济学回避数学的倾向，也要避免西方经济学滥用数学的倾向，把文字阐述与数学推演有机地结合起来，使数理分析成为推动马克思主义经济学理论创新和贴近现实的重要工具。三、马克思主义政治经济学应用数理分析的重点和难点马艳教授总结了政治经济学数理分析的现状，指出存在的问题和下一步的主要任务。她认为，马克思主义经济理论在现代社会面临着一系列挑战。挑战之一，是关于价值和剩余价值的源泉问题。按照经典马克思主义经济学的逻辑，只有活劳动创造新价值（包含剩余价值） ，物化劳动不创造新价值而只能转移旧价值。在现代社会背景下，经典马克思主义经济学可以解释随着科学技术的不断进步，资本有机构成不断提高，物化劳动增加，活劳动减少，从而价值和剩余价值相对降低的现象，却无法解释现代社会自动化机器设备和机器人的广泛使用，物化劳动大幅度增加，活劳动急剧减少，但是全社会新增价值和剩余价值并没有减少，反而增加这一事实；挑战之二，是关于劳动生产率和商品价值之间的关系问题。按照经典马克思主义经济学的逻辑，劳动生产率仅与形成使用价值的具体劳动相关，而与形成价值的抽象劳动无关。使用价值量会随着劳动生产率的变化而变化，而价值总量则不会。所以商品使用价值量与劳动生产率成正比，与单位商品价值量成反比。在现代社会，马克思这一规律可以解释劳动生产率提高会使社会财富总量增加，价值总量不变，但单位产品的价值量却不断下降的事实，却无法解释现代西方社会出现的另一种状态，即随着劳动生产率的提高，不仅社会财富总量增加了，而且价值总量也在增加；挑战之三，是劳动时间与价值、剩余价值的关系问题。按照经典马克思主义经济学逻辑，社会必要劳动时间越长，价值量就越大，反之就越小。社会必要劳动时间不变，价值量也不变，从而社会必要劳动时间与价值、剩余价值量成正比。这一理论可以解释现代社会工人劳动时间缩短了，工资降低或不变，但相对剩余价值或利润却提高了的情况，但无法解释战后欧美国家劳动时间大大缩短了，但是工资和利润却同步增加的事实，也没有办法说明超额剩余价值究竟是本企业创造还是外企业转移来的问题；挑战之四，是关于资本有机构成与失业关系问题。按照经典马克思主义经济学的逻辑，科学技术的进步必然带来资本有机构成的提高，即总资本中不变资本增加，可变资本减少。这一理论可以解释科技进步在短期内可以导致失业率提高的现象，却不能说明西方社会在科学技术迅速提高的同时，也大大缓解了失业压力的状况；挑战之五，是关于扩大再生产或经济增长的问题。按照经典马克思主义再生产理论的逻辑，技术进步会使代表生产资料的不变资本量增加，而代表劳动力的可变资本量不变或减少，所以经济增长会出现生产资料优先增长。这一理论可以解释生产资料8技术水平提高而劳动力技术水平不变的经济增长状态，却无法解释现代社会科技进步会同时影响生产资料和劳动力使经济增长发生的变化；挑战之六，是关于平均利润和生产价格理论问题。按照经典马克思主义经济学逻辑，资本有机构成越高，等量资本所拥有的活劳动就越少，所创造的新价值就越少，剩余价值也就越少，利润率也就越低。所以资本主义利润率不断下降是一个规律，它也是资本主义经济走向灭亡的重要原因。在现代社会条件下，这一理论仍然可以解释西方资本主义经济衰退的原因，但无法解释资本主义经济持续增长的实际情况；挑战之七，是关于绝对地租问题。根据经典马克思主义经济学逻辑，绝对地租是在土地所有权垄断条件下，由于农业资本有机构成低于社会平均资本有机构成，农产品按照高于生产价格的市场价格出售所获得的超额剩余价值构成。这一理论可以说明农业资本有机构成低于社会平均构成的绝对地租情况，但现代西方社会农业资本有机构成已经高于社会平均构成，这时如果用农业以外价值来说明绝对地租的来源也难以贯彻马克思的劳动价值论。马克思主义经济学要赢得主导地位，就必须对这些挑战给出科学的回应。这就必须根据时代条件的改变对经典马克思主义经济学的假定前提进行修正。首先，根据现代资本主义发展的实际，应将劳动的主观条件变化引入马克思劳动条件假定之内；其次，应将计量价值量的社会必要劳动时间区分为社会必要劳动意义上的劳动自然时间（外延尺度）和劳动密度时间（内涵尺度） ；第三，应将资本有机构成区分为绝对资本有机构成和相对资本有机构成。马艳指出，现代政治经济学数理逻辑体系创新和发展的一个重要任务就是要大量使用数学逻辑来表述与分析、演绎与推理其逻辑框架，力图在数学逻辑的明晰假设基础上进行理论传承与创新，以弥补现代政治经济学这方面的缺憾，解决政治经济学在当代面临的各种挑战。当前政治经济学数理分析的重点应该是：第一，要使用数学逻辑准确地表述出以马克思资本论为线索的经典政治经济学的重要理论内容，以期构建一个与文字相统一的数理政治经济学经典理论体系；第二，要以经典数理政治经济学为基础，通过对当代现实经济活动的重新抽象来增加或改变其原始假设条件，构建现代政治经济学新约束条件下若干重要理论问题的数理模型；第三，要与国外马克思主义经济学进行广泛的联系与融合，要将中外马克思主义经济学的数理分析成果融合为一体，构建一个现代数理政治经济学科学体系，并要联合中外马克思主义经济学者共同致力于这一研究内容；第四，要与西方经济学进行技术层面的沟通，大量借鉴西方经济学数理分析的经验与成果，并通过进一步的提炼和新的综合，形成超越西方经济学的精华政治经济学。这不仅可以防止马克思主义经济学与西方经济学可借鉴内容的截然分离，而且还可以将人类的经济学文明为马克思主义经济学所用，使现代马克思主义经济学体系更加完善。留日经济学博士、上海财经大学经济研究所薛宇峰副教授批判了新古典经济学研究模式的一些错误做法，并指出马克思主义经济学运用数理分析要引以为戒。新古典经济学一般的研究模式是从假设出发，建立数学模型，经过复杂的数学演绎，得出几个推论或预测，然后再用计量方法对推论进行检验。这种模式由于西方一些主要的经济学期刊，如美国经济评论等杂志的提倡而得到进一步强化。学术论文要在美国经济评论这样的杂志上发表，既要有数理模型，也要有计量检验。这样就决定了大多数经济学家的研究思路和研究方式。这种模式至少有两个缺陷：第一，它的假定往往脱离现实。它所作出的关于人类行为的假设，是为了数学处理的方便，而不是为了和现实保持一致，所以它往往关注什么是可以假设的，而不是可以观察的现实；第二，这种研究模式导致经济学研究中大量滥用数学，形式主义成风，黑板经济学盛行，使西方经济学越来越脱离现实。抽象的经济学理论和具体的现实毫无联系，并且和纯数学几乎已经没有什么区别了。这一教训值得我们吸取。马克思主义经济学研究应该使用数学，但它一定要有自己的一套前提假设，这些前提假设不能脱离现实。9丁堡骏认为，当前马克思主义经济学应用数理分析的一个重要任务，是以马克思主义为指导，加强对西方经济理论的分析和批评。由于当代西方经济学研究大量使用数理分析和计量研究方法，而马克思主义经济学缺乏对等的数学分析工具，使得许多马克思主义经济学家不敢对西方经济学理论展开批判。通过在马克思主义经济学研究中推广数理分析，可以与西方经济学展开平等交流，对西方经济学中的一些错误理论进行更深刻的批判，帮助广大学生认清西方经济学的本质，消除他们对西方经济学的迷信和盲从。清华大学朱安东博士提出，关于马克思主义政治经济学使用数理分析方法，美国、日本以及其他国家的一些学者已经进行了多年的尝试，做了大量工作，取得了一些成果。我们开展这方面的工作，首先应该吸收和消化他们的成果，当务之急是把国外相关的研究成果系统地翻译和介绍过来，在此基础上开展我们的工作，就会避免不必要的重复劳动。但国外学者的工作也存在许多问题，他们的一些教训值得我们吸取。比较典型的是分析马克思主义，尽管他们取得了很多的成绩，但是他们的出发点就有问题。他们试图把把西方经济学的一些基本理论，与马克思主义政治经济学理论嫁接起来，结果不伦不类，有的甚至背离了马克思主义的基本原则，这些需要我们在引进吸收过程中加以鉴别和批判。四、马克思主义政治经济学数理分析的理论研究和现实运用青年经济学家、中国人民大学经济学院孟捷教授从马克思再生产图式出发，考察了资本积累过程的基本矛盾。他分析了两大部类扩大再生产条件下的交换关系，用数学形式对交换的均衡条件进行了推导，揭示了剩余价值生产与实现之间潜在的矛盾，揭示了生产与消费之间的相互制约关系。他认为，在数学等式所揭示的决定剩余价值实现条件的三个因素部门之间的比例，群众的消费力以及资本家的积累愿望当中，资本家的积累愿望相对于另两项是最具决定性的因素。资本积累的规模和速度是在资本主义经济中决定技术进步、就业、分配、消费等几乎一切经济现象的最重要的活动。上海财经大学马克思主义研究院副院长冯金华教授运用数理分析方法重新考察了两大部类的增长问题。他根据马克思的再生产理论，首先推导了保证社会总产品完全实现的均衡交换积累率，然后推导保证两大部类同比例增长的均衡增长积累率，最后把均衡交换积累率和均衡增长积累率结合起来，确定同时保证社会总产品完全实现和两大部类同比例增长的均衡积累率，并根据均衡积累率，说明任何一个部类优先增长的条件。得出的结论是：无论两大部类的新增不变资本比例（从而资本有机构成）如何变化，无论 v1+m1-c2或其他因素如何变化，总是同时存在着三种不同类型的均衡交换积累率组合，其中的一些组合导致第一部类优先增长，另一些组合导致第二部类优先增长，还有一种组合导致两大部类均衡增长。所以第一部类或生产资料优先增长并不具有必然性。冯金华还根据技术不变的假定，考察了简单再生产和扩大再生产经济中价值转形为生产价格的各种情况，分别推导出简单再生产和扩大再生产条件下价值转形为生产价格的充分条件和必要条件。上海财经大学马克思主义研究院院长助理朱奎副教授依据劳动价值论研究了利润率的决定机制及其变动趋势。他建立了一个含有多变量的动态模型，得出三个推论：第一，如果剩余价值增长率（用 Gs 表示，G s ，s 为剩余价值， t 为时间变量）大于积累利dt/润率（用 ra 表示，ra = ，c 为不变资本，v 为可变资本， 为资本家消费占剩余价)1(值的比率） ，则利润率 r 趋于上升；第二，如果剩余价值增长率小于积累利润率，则利润率趋于下降；第三，如果剩余价值增长率等于积累利润率，则利润率保持不变。上述推论并不包含资本有机构成不断提高这一前提。按照马克思的分析，决定利润率高低的基本因素10是资本有机构成和剩余价值率，资本有机构成由技术进步决定，剩余价值率由非经济因素决定的同时，还受实际工资、技术进步的影响。实际工资和技术进步通过影响分配状况和劳动力价值，进而影响剩余价值率。一般情况下，实际工资与利润率是呈反方向变化的，而技术进步既有可能导致利润率下降，也有可能导致利润率上升或不变。如果把实际工资和技术进步等因素看成是内生变量，从动态的角度来看，利润率如何变化及其变化大小的度量最终要取决于这些变量的全增量。在不同的条件下，利润率变化趋势呈现出不同的特征。关于利润率变动的统计数据验证了这一点。朱奎博士以劳动价值论为理论基础，运用动态的一般均衡分析工具，建立了一个关于地租的一般分析框架，拓宽了马克思地租理论的应用范围。他首先放宽了土地只用于农业部门的假定，把土地看作一种可以在不同产业之间流转的生产要素，使农业部门也参加利润平均化过程。由于土地所有权的垄断，土地所有者不可能让别人无偿使用土地。农场主租用地主的土地从事农业经营，获得的平均利润分为两部分：一部分作为地租支付给地主，其中租用最劣等土地的地租就是绝对地租；另一部分是企业主收入，归农场主所有。如果农场主租用优质土地资源，由农产品个别生产价格低于社会生产价格的差额形成的超过平均利润的利润就转化为级差地租，级差地租本质上是一种垄断收益。由于土地可以在农业部门和非农业部门之间流转，非农业用地也可以获得绝对地租和级差地租。非农业用地绝对地租的来源和农业部门一样，是由平均利润的一部分转换而来。非农业用地的级差地租可以从外生和内生两个层面来考察。从内生层面来说看，非农产品或服务的级差收益不是由土地优劣决定的，而是由与土地无关的其他因素（如技术、生产规模和管理等）导致，因此这种级差收益隶属于职能资本家而不是土地所有者；从外生层面来看，非农产业中区位因素，如交通、产业集聚等，会造成级差收益，这种类型的级差收益与土地的空间区位密切相关，是非农用地级差地租的主要来源。上海财经大学经济学院杜卫华博士用计量经济学方法诠释了马克思的工资理论。他建立了一个实际工资模型，揭示了资本与劳动追求目标不同造成二者的对立，并动态地分析了资本与劳动的联动关系。他指出，工人的实际工资率