六年级数学公开课教案比例尺

六年级数学公开课教案比例尺新课程观强调课程资源的丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此我们在落实新理念，执行新课程计划时应主动树立新的课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。本人在教学“比例尺”时积极尝试，取得了较好的效果。 “比例尺”按课程计划为 2 课时，而我与学生们却活动了 3 课时。下面是每课时的若干教学片断。【第一教时】【片断一】师：（出示一张中国政区图）我们祖国的国土面积有 960 万平方千米，哪位同学能在这幅地图上比划出我国的疆土？（生用手比划）师：图上这一块有 960 万平方千米吗？（生思考）师：在绘制地图或平面图时常把实际距离缩小一定的倍数画在图纸上，今天我们就来研究这样的问题。【说明】出示地图，使学生对本节课所要研究的知识有个感性的认识，同时初步了解了“图上距离”和“实际距离”的意义，为学生活动的开展扫清认知障碍，并有效渗透国情教育。【片断二】师出示课本“游泳池”的平面图，生在课本上量出图上的长和宽，并计算图上长相当于实际长的（ / ） ，图上宽相当于实际宽的（ / ） 。师：1/1000 是什么意思？生 1：表示图上长是实际长的 1/1000。生 2：把实际长缩小 1000 倍为图上距离的长。生 3：图上的长与实际的长的比是 11000。师：我们把图上距离与实际距离的这种比的关系叫做这幅地图的比例尺。谁能说说什么是比例尺？【说明】此环节紧紧抓住 1/1000 让学生反复说意义，为归纳比例尺的意义做感性积累，这也本节课的重点所在。【片断三】师：谁能从这幅中国地图上找出比例尺？一生上来指 16000000，另一生又上来指师： 第二位同学指的 是不是比例尺呢？如果是，又 表示 什么意思？请同学们自学课本第 35页的一段文字，再来解释。(生自学后汇报）它表示图上 1 厘米为实际的 60 千米。生 2：它表示图上距离是实际距离的1/6000000。生 3：它表示实际距离是图上距离的 6000000倍。【说明】仅借助传统的教具挂图来组织教学，让学生在观察、思考、自学中主动获取知识，这要比老师给予有用的多。教学的实际效果并不在于是否使用了先进的教学媒体，只要能达到教学目标，最简洁最经济的就是最好的。【第二教时】【片断一】师：请大家在地图上找出比例尺。 （生找出后板书）师：如果要知道徐州到首都北京的实际距离，那么还需要知道什么呢？生：（齐说）徐州到北京的图上距离。师：怎么办？生：量一量。师：请一位同学量出徐州到北京的图上距离，再找几位同学量出任意两地间的图上距离，将测量的结果写在黑板上。 （生测量后汇报）生 1：徐州北京 10.5 厘米生 2：嘉峪关山海关 31 厘米，因为这两地是长城的两端，所以我量了它。生 3：我量了广州香港的图上距离为 2.5厘米。生 4：现在是春天了，我想到了“春风不度玉门关”一句诗，所以就量了北京到玉门关的图上距离是 27 厘米。生 5：重庆是山城，又是最年轻的直辖市，我量了重庆到成都的铁路线的长 为 6 厘米。师：谁能将自己量的过程给大家叙述或演示一下？生 1：用尺子对准两点测出直线距离。生 2：我是用线量的。在地图上重庆到成都的铁路是弯曲的，如果也用直尺去量就不够精确，所以，我先用线沿铁路量一量，再把线拉直了。【说明】 数学课程标准的首要理念就是“实现人人学有价值的数学” 。什么是有价值的数学呢？本节课 的教学实践使我认识到，只要学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，上面一个层次就是让学生自由测量两地间的距离，选择权回归学生，既是学生主体性的明显体现，又使得课堂教学的内容丰富多彩，避免了单调统一的学习内容造成学生的厌学情绪。此外，在测量方法上体现了解决问题策略的多样性和合理化。【片断二】师：请大家以小组为单位，选择其中的一个或两个图上距离交流讨论如何求出相对应的实际距离。（学生交流汇报。 ） （下面仅以求徐州至北京的实际距离为例）生 1：根据线段比例尺，图上 1 厘米表示实际的 60 千米，可以算出从徐州到北京的实际距离为6010.5=630(千米)。生 2：实际距离=图上距离比例尺，所以，10.51/6000000=10.56000000=63000000 厘米=63 0 千米。生 3：我们这样想，实际距离是图上距离的6000000 倍，所以，实际距离为10.56000000=63000000 厘米=63 0 千米。生 4：我们这样想，1/6000000=10.5/X（X 为实际距离） 。师：刚才大家用不同的方法求出了实际距离，下面请大家用自己喜欢的方法再从中选出 1 至 2 个图上距离求出相应的实际距离，在计算过程中认真思考自己的想法。【说明】本课时专门训练根据比例尺和图上距离求实际距离，其主要特点就在于打破了传统应用题的教学模式，变封闭为开放；变枯燥的解答为有趣的活动；变被动接受为主动探究。摒弃教材的例题，让学生学习自己喜欢的数学自己去量任意两地间的距离，自己的伙伴一起讨论解法，用自己喜欢的方法解决实际问题，一切的活动都尊重学生的选择，在方法上不做统一要求，但在目标上仍是一致的学会读图、用图。新课程观强调课程资源的丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此我们在落实新理念，执行新课程计划时应主动树立新的课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。本人在教学“比例尺”时积极尝试，取得了较好的效果。 “比例尺”按课程计划为 2 课时，而我与学生们却活动了 3 课时。下面是每课时的若干教学片断。【第一教时】【片断一】师：（出示一张中国政区图）我们祖国的国土面积有 960 万平方千米，哪位同学能在这幅地图上比划出我国的疆土？（生用手比划）师：图上这一块有 960 万平方千米吗？（生思考）师：在绘制地图或平面图时常把实际距离缩小一定的倍数画在图纸上，今天我们就来研究这样的问题。【说明】出示地图，使学生对本节课所要研究的知识有个感性的认识，同时初步了解了“图上距离”和“实际距离”的意义，为学生活动的开展扫清认知障碍，并有效渗透国情教育。【片断二】师出示课本“游泳池”的平面图，生在课本上量出图上的长和宽，并计算图上长相当于实际长的（ / ） ，图上宽相当于实际宽的（ / ） 。师：1/1000 是什么意思？生 1：表示图上长是实际长的 1/1000。生 2：把实际长缩小 1000 倍为图上距离的长。生 3：图上的长与实际的长的比是 11000。师：我们把图上距离与实际距离的这种比的关系叫做这幅地图的比例尺。谁能说说什么是比例尺？【说明】此环节紧紧抓住 1/1000 让学生反复说意义，为归纳比例尺的意义做感性积累，这也本节课的重点所在。【片断三】师：谁能从这幅中国地图上找出比例尺？一生上来指 16000000，另一生又上来指师： 第二位同学指的 是不是比例尺呢？如果是，又 表示 什么意思？请同学们自学课本第 35页的一段文字，再来解释。(生自学后汇报）它表示图上 1 厘米为实际的 60 千米。生 2：它表示图上距离是实际距离的1/6000000。生 3：它表示实际距离是图上距离的 6000000倍。【说明】仅借助传统的教具挂图来组织教学，让学生在观察、思考、自学中主动获取知识，这要比老师给予有用的多。教学的实际效果并不在于是否使用了先进的教学媒体，只要能达到教学目标，最简洁最经济的就是最好的。【第二教时】【片断一】师：请大家在地图上找出比例尺。 （生找出后板书）师：如果要知道徐州到首都北京的实际距离，那么还需要知道什么呢？生：（齐说）徐州到北京的图上距离。师：怎么办？生：量一量。师：请一位同学量出徐州到北京的图上距离，再找几位同学量出任意两地间的图上距离，将测量的结果写在黑板上。 （生测量后汇报）生 1：徐州北京 10.5 厘米生 2：嘉峪关山海关 31 厘米，因为这两地是长城的两端，所以我量了它。生 3：我量了广州香港的图上距离为 2.5厘米。生 4：现在是春天了，我想到了“春风不度玉门关”一句诗，所以就量了北京到玉门关的图上距离是 27 厘米。生 5：重庆是山城，又是最年轻的直辖市，我量了重庆到成都的铁路线的长 为 6 厘米。师：谁能将自己量的过程给大家叙述或演示一下？生 1：用尺子对准两点测出直线距离。生 2：我是用线量的。在地图上重庆到成都的铁路是弯曲的，如果也用直尺去量就不够精确，所以，我先用线沿铁路量一量，再把线拉直了。【说明】 数学课程标准的首要理念就是“实现人人学有价值的数学” 。什么是有价值的数学呢？本节课 的教学实践使我认识到，只要学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，上面一个层次就是让学生自由测量两地间的距离，选择权回归学生，既是学生主体性的明显体现，又使得课堂教学的内容丰富多彩，避免了单调统一的学习内容造成学生的厌学情绪。此外，在测量方法上体现了解决问题策略的多样性和合理化。【片断二】师：请大家以小组为单位，选择其中的一个或两个图上距离交流讨论如何求出相对应的实际距离。（学生交流汇报。 ） （下面仅以求徐州至北京的实际距离为例）生 1：根据线段比例尺，图上 1 厘米表示实际的 60 千米，可以算出从徐州到北京的实际距离为6010.5=630(千米)。生 2：实际距离=图上距离比例尺，所以，10.51/6000000=10.56000000=63000000 厘米=63 0 千米。生 3：我们这样想，实际距离是图上距离的6000000 倍，所以，实际距离为10.56000000=63000000 厘米=63 0 千米。生 4：我们这样想，1/6000000=10.5/X（X 为实际距离） 。师：刚才大家用不同的方法求出了实际距离，下面请大家用自己喜欢的方法再从中选出 1 至 2 个图上距离求出相应的实际距离，在计算过程中认真思考自己的想法。【说明】本课时专门训练根据比例尺和图上距离求实际距离，其主要特点就在于打破了传统应用题的教学模式，变封闭为开放；变枯燥的解答为有趣的活动；变被动接受为主动探究。摒弃教材的例题，让学生学习自己喜欢的数学自己去量任意两地间的距离，自己的伙伴一起讨论解法，用自己喜欢的方法解决实际问题，一切的活动都尊重学生的选择，在方法上不做统一要求，但在目标上仍是一致的学会读图、用图。新课程观强调课程资源的丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此我们在落实新理念，执行新课程计划时应主动树立新的课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。本人在教学“比例尺”时积极尝试，取得了较好的效果。 “比例尺”按课程计划为 2 课时，而我与学生们却活动了 3 课时。下面是每课时的若干教学片断。【第一教时】【片断一】师：（出示一张中国政区图）我们祖国的国土面积有 960 万平方千米，哪位同学能在这幅地图上比划出我国的疆土？（生用手比划）师：图上这一块有 960 万平方千米吗？（生思考）师：在绘制地图或平面图时常把实际距离缩小一定的倍数画在图纸上，今天我们就来研究这样的问题。【说明】出示地图，使学生对本节课所要研究的知识有个感性的认识，同时初步了解了“图上距离”和“实际距离”的意义，为学生活动的开展扫清认知障碍，并有效渗透国情教育。【片断二】师出示课本“游泳池”的平面图，生在课本上量出图上的长和宽，并计算图上长相当于实际长的（ / ） ，图上宽相当于实际宽的（ / ） 。师：1/1000 是什么意思？生 1：表示图上长是实际长的 1/1000。生 2：把实际长缩小 1000 倍为图上距离的长。生 3：图上的长与实际的长的比是 11000。师：我们把图上距离与实际距离的这种比的关系叫做这幅地图的比例尺。谁能说说什么是比例尺？【说明】此环节紧紧抓住 1/1000 让学生反复说意义，为归纳比例尺的意义做感性积累，这也本节课的重点所在。【片断三】师：谁能从这幅中国地图上找出比例尺？一生上来指 16000000，另一生又上来指师： 第二位同学指的 是不是比例尺呢？如果是，又 表示 什么意思？请同学们自学课本第 35页的一段文字，再来解释。(生自学后汇报）它表示图上 1 厘米为实际的 60 千米。生 2：它表示图上距离是实际距离的1/6000000。生 3：它表示实际距离是图上距离的 6000000倍。【说明】仅借助传统的教具挂图来组织教学，让学生在观察、思考、自学中主动获取知识，这要比老师给予有用的多。教学的实际效果并不在于是否使用了先进的教学媒体，只要能达到教学目标，最简洁最经济的就是最好的。【第二教时】【片断一】师：请大家在地图上找出比例尺。 （生找出后板书）师：如果要知道徐州到首都北京的实际距离，那么还需要知道什么呢？生：（齐说）徐州到北京的图上距离。师：怎么办？生：量一量。师：请一位同学量出徐州到北京的图上距离，再找几位同学量出任意两地间的图上距离，将测量的结果写在黑板上。 （生测量后汇报）生 1：徐州北京 10.5 厘米生 2：嘉峪关山海关 31 厘米，因为这两地是长城的两端，所以我量了它。生 3：我量了广州香港的图上距离为 2.5厘米。生 4：现在是春天了，我想到了“春风不度玉门关”一句诗，所以就量了北京到玉门关的图上距离是 27 厘米。生 5：重庆是山城，又是最年轻的直辖市，我量了重庆到成都的铁路线的长 为 6 厘米。师：谁能将自己量的过程给大家叙述或演示一下？生 1：用尺子对准两点测出直线距离。生 2：我是用线量的。在地图上重庆到成都的铁路是弯曲的，如果也用直尺去量就不够精确，所以，我先用线沿铁路量一量，再把线拉直了。【说明】 数学课程标准的首要理念就是“实现人人学有价值的数学” 。什么是有价值的数学呢？本节课 的教学实践使我认识到，只要学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，上面一个层次就是让学生自由测量两地间的距离，选择权回归