xx年新人教版七年级数学下册6.2立方根教案

XX 年新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教案XX 年新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教案6.2 立方根【教学目标】知识与技能： 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根的概念和求法教学难点：立方根的求法。教学过程：一、情景引入：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为 ，则 ，这就是要求一个数，使它的立方等于 27.因为，所以，即这种包装箱的边长应为 。2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果 ，那么 叫做 的立方根。记作 ， 读作三次根号 。其中 是被开方数，3 是根指数， 中的根指数3 不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为，所以 8 的立方根是（ ） ；（2）因为 ，所以 的立方根是（ ） ；（3）因为 ，所以 0 的立方根是（ ） ；（4）因为 ，所以的立方根是（ ） ；（5）因为 ，所以 的立方根是（ ） 。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为 ， ，所以 ；因为 ， ，所以 由上面两个例子可归纳出：一般地， 。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、应用：例 1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例 2、 求下列各式中 的值：（1） （2） （3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1） （2） （3） 例 3、用计算器计算 ， ， ， ， 的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知 ，则 ， 。分析：在用计算器求立方根时按键顺序是： 、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解： ， ， ， ，由此发现：一个数扩大或缩小 1000 倍时，它的立方根扩大或缩小 10 倍。， 。四、随堂练习：1、 立方根等于本身的数是，如果 则 。2、 的立方根是， 的立方根是。3、已知 的立方根是 4，求 的算术平方根。4、已知 ，求 的值。5、比较大小：（1） ， （2） ， （3）3五、课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同六、布置作业课本第页习题.2 第 1、3、5、6题；教学反思：XX 年新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教案6.2 立方根【教学目标】知识与技能： 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根的概念和求法教学难点：立方根的求法。教学过程：一、情景引入：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为 ，则 ，这就是要求一个数，使它的立方等于 27.因为，所以，即这种包装箱的边长应为 。2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果 ，那么 叫做 的立方根。记作 ， 读作三次根号 。其中 是被开方数，3 是根指数， 中的根指数3 不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为，所以 8 的立方根是（ ） ；（2）因为 ，所以 的立方根是（ ） ；（3）因为 ，所以 0 的立方根是（ ） ；（4）因为 ，所以的立方根是（ ） ；（5）因为 ，所以 的立方根是（ ） 。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为 ， ，所以 ；因为 ， ，所以 由上面两个例子可归纳出：一般地， 。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、应用：例 1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例 2、 求下列各式中 的值：（1） （2） （3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1） （2） （3） 例 3、用计算器计算 ， ， ， ， 的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知 ，则 ， 。分析：在用计算器求立方根时按键顺序是： 、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解： ， ， ， ，由此发现：一个数扩大或缩小 1000 倍时，它的立方根扩大或缩小 10 倍。， 。四、随堂练习：1、 立方根等于本身的数是，如果 则 。2、 的立方根是， 的立方根是。3、已知 的立方根是 4，求 的算术平方根。4、已知 ，求 的值。5、比较大小：（1） ， （2） ， （3）3五、课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同六、布置作业课本第页习题.2 第 1、3、5、6题；教学反思：XX 年新人教版七年级数学下册 6.2 立方根教案6.2 立方根【教学目标】知识与技能： 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 会用计算器求一个数的立方根。过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点：立方根的概念和求法教学难点：立方根的求法。教学过程：一、情景引入：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为 ，则 ，这就是要求一个数，使它的立方等于 27.因为，所以，即这种包装箱的边长应为 。2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果 ，那么 叫做 的立方根。记作 ， 读作三次根号 。其中 是被开方数，3 是根指数， 中的根指数3 不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为，所以 8 的立方根是（ ） ；（2）因为 ，所以 的立方根是（ ） ；（3）因为 ，所以 0 的立方根是（ ） ；（4）因为 ，所以的立方根是（ ） ；（5）因为 ，所以 的立方根是（ ） 。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为 ， ，所以 ；因为 ， ，所以 由上面两个例子可归纳出：一般地， 。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、应用：例 1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例 2、 求下列各式中 的值：（1） （2） （3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1） （2） （3） 例 3、用计算器计算 ， ， ， ， 的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知 ，则 ， 。分析：在用计算器求立方根时按键顺序是： 、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解： ， ， ， ，由此发现：一个数扩大或缩小