江阴长泾2016年9月23日八年级上周练数学试卷含答案解析

2016年江苏省无锡市江阴市长泾八年级（上）周末数学作业（ 一、选择题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 1如图， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A E B D D C 2如图，将两根钢条 中点 O 连在一起，使 以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测 量工件，则 AB的长等于内槽宽 么判定 A理由是（ ） A边角边 B角边角 C边边边 D角角边 3如图， D 为等边 一点， A， B， 1= 2，则 度数为（ ） A 15o B 20o C 30o D 45o 4下列说法不正确的是（ ） A两个关于某直线对称的图形一定全等 B轴对称 的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 C对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 D平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 5如图，已知，在 ， C=90， E， 点 E，且 0，则 度数为（ ） A 40 B 50 C 10 D 80 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 6如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 7如图， 别沿着 翻折 180形成的，若 50，则 的度数是 度 8如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 号球袋 9如图，若 O=65， C=20，则 度 10如图是 4 4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个 三、解答题（共 8 小题，满分 0 分） 11如图，方格纸上画有 条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （ 1）请你在图（ 1）中画出线段 于 在直线成轴对称的图形； （ 2）请你在图（ 2）中添上一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形 12如图，网格中每个小正方形的边长都为 1， （ 1）求 面积； （ 2）画出 于直线 l 的对称图形 求四边形 面积 13如图， 0， E， 足分别为 A、 B求证： B= 14如图，在 ， 0， D 是 中点将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、 D 重合，连接 猜想线段 数量及位置关系，并证明你的猜想 15如图， ， C， E求证： （ 1） （ 2） 16已知：如图， 直平分 别交于点 E， F，O求证： （ 1） （ 2） F 17如图，在正方形 ， E 是 一点， F 是 长线上一点，且 E（ 1）求证： F； （ 2）若点 G 在 ，且 5，则 E+立吗？为什么？ 18如图，已知 ， B， C， 0， E 相交于点 P （ 1） 过怎样的运动可以与 合； （ 2）用全等三角形判定方法证明： C； （ 3）求 度数； （ 4）在（ 3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线 分 判断小智的发现是否正确，并说明理由 2016年江苏省无锡市江阴市长泾八年级（上）周末数学作业（ 参考答案与试题解析 一、选择题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 1如图， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A E B D D C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 可判断 A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断 B；根据 可判断 C；根据 可判断 D 【解答】 解： A、根据 A= A， C= B， E）能推出 确，故本选项错误； B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确； C、根据 A= A， B= C， D）能推出 确，故本选项错误； D、根据 A= A， C， B= C） 能推出 确，故本选项错误； 故选： B 【点评】 本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定方法只有 4 种，主要培养学生的辨析能力 2如图，将两根钢条 中点 O 连在一起，使 以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 AB的长等于内槽宽 么判定 A理由是（ ） A边角边 B角边角 C边边边 D角角边 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 因为是用两钢条中点连在一起做成一个测量工件，可求出两边分别对应相等，再加上对顶角相等，可判断出两个三角形全等，且用的是 【解答】 解： 两钢条中点连在一起做成一个测量工件， B 所以 长等于内槽宽 AB， 用的是 判定定理 故选 A 【点评】 本题考查全等三角形的应用，根据已知条件可用边角边定理判断 出全等是关键 3如图， D 为等边 一点， A， B， 1= 2，则 度数为（ ） A 15o B 20o C 30o D 45o 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 连接 明 ，根据全等三角形的对应角相等进行求解 【解答】 解：连接 等边三角形 C= F， B= 在 ， ， 在 ， ， 0， 0 故选： C 【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形 4下列说法不正确的是（ ） A两个关于某直线对称的图形一定全等 B轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 C对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 D平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 【考点】 轴对称的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 分别根 据轴对称的性质及线段垂直平分线的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、两个关于某直线对称的图形一定全等，故本选项正确； B、 轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线， 轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，故本选项正确； C、应改为：轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧，故本选项错误； D、平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，故本选项正确 故选 C 【点评】 本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键 5如图，已知，在 ， C=90， E， 点 E，且 0，则 度数为（ ） A 40 B 50 C 10 D 80 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用 到直角三角形 直角三角形 等，利用全等三角形对应角相等得到 出 度数，即可求出 度数 【解答】 解： C= 0， 在 ， ， 0， 80 0， 故选 D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质、平角的定义等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 6如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 9： 30 【考点】 镜面对称 【分析】 镜子中的时间和实际时间关于钟表上过 6 和 12 的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间 【解答】 解：由图中可以看出，此时的时间为 9： 30 故答案为： 9： 30 【点评】 此题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形 7如图， 别沿着 翻折 180形成的，若 50，则 的度数是 60 度 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角 【解答】 解：根据对顶角相等，翻折得到的 E= 得到 = 别沿着 翻折 180形成的， 50， 50 360=150+150+150 360=90 = 0 【点评】 翻折前后对应角相等 8如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入 1 号球袋 【考点】 生活中的轴对称现象 【分析】 由 已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论 【解答】 解： 如图，该球最后将落入 1 号球袋 【点评】 本题考查了轴对称的知识；按要求画出图形是正确解答本题的关键 9如图，若 O=65， C=20，则 95 度 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 运用全等求出 D= C，再用三角形内角和即可求 【解答】 解： 在 ， O=65， C=20， 80（ 65+20） =180 85=95； 5 故答案为： 95 【点评】 考查全等三角形的性质，三角形内角和及推理能力，本题比较简单 10如图是 4 4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 4 个 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可 【解答】 解：如图所示，有 4 个位置使之成为轴对称图形 故答案为： 4 【点评】 本题考察了利用轴对称设计图案的知识，此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有 4 种画法 三、解答题（共 8 小题，满分 0 分） 11 如图，方格纸上画有 条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法） （ 1）请你在图（ 1）中画出线段 于 在直线成轴对称的图形； （ 2）请你在图（ 2）中添上一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形 【考点】 作图轴对称变换 【分析】 （ 1）做 点 O，并延长到 B，使 BO=接 可； （ 2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合 【解答】 解：所作图形 如下所示： 【点评】 本题考查对称轴作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键 12如图，网格中每个小正方形的边长都为 1， （ 1）求 面积； （ 2）画出 于直线 l 的对称图形 求四边形 面积 【考点】 作图轴对称变换 【分析】 （ 1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可； （ 2）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分做 直线 l 于点 M，并延长到 M，同法得到 A， C 的对应点 接相邻两点即可得到所求的图形；由图得四边形 1C 是等腰梯形， ， ，高是 4，根据梯形的面积公式进行计算即可 【解答】 解：（ 1） S 4 2 2 4 1 2 3=12 2 2 3=5；（ 2）如图， 于直线 l 的对称图形，由图得四边形 等腰梯形， ， ，高是 4 S 四边形 （ 4 = （ 4+2） 4 =12 【点评】 此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图 形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的 13（ 2014 秋海陵区期中）如图， 0， E， 足分别为 A、 B求证： B= 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等， E，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形对应边相等得到D， C，由 C=E，等量代换即可 得证 【解答】 证明： 0， D=90， D， 在 ， ， D， C， B=C=E 【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 14（ 2011 内江）如图，在 ， 0， D 是 中点将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、 D 重合，连接 猜想线段 数量及位置关系，并证明你的猜想 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 数量关系为： C，位置关系是： 用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质，即可证得： 【解答】 数量关系为： C，位置关系是： 证明： 直角三角形， 0，且有一个锐角是 45， 5， E， 0， 5+90=135， 80 45=135， D 是 中点， D= D= 在 ， C，且 0， 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定与应用，证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角形全等 15（ 2015 南充）如图， ， C， E求证：（ 1） （ 2） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）由 得 B，利用全等三角形的判定得 （ 2）由全等三角形的性质得 C，由等腰三角形的性质 “三线合一 ”得 量代换得出结论 【解答】 证明：（ 1） 0， B=90， B， B 在 ， ， （ 2） C， C， 【点评】 本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键 16（ 2016 秋仪征市月考）已知：如图， 直平分 D 分别交于点 E， F， O求证： （ 1） （ 2） F 【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）由线段垂直平分线的定义可知 D，且 用平行可得 用 证明 （ 2）由（ 1）中的全等可得 F， 可知 垂直平分线，可得 F【解答】 证明： （ 1） 直平分 D， 0， 在 （ 2）由（ 1）可知 F，且 线段 垂直平分线， F 【点评】 本题主要考查全等三 角形的判定和性质及线段垂直平分线的性质，利用条件证明 解题的关键 17（ 2014 梅州）如图，在正方形 ， E 是 一点， F 是 长线上一点，且 E （ 1）求证： F； （ 2）若点 G 在 ，且 5，则 E+立吗？为什么？ 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 E，四边形 正方形可证 而