20以内的退位减法的教学探讨

20 以内的退位减法的教学探讨20 以内的退位减法是小学数学中的一项重要内容,搞好本单元的教学,对于提高学生的口算能力,进一步学习数的四则计算都具有十分重要的意义。根据教材的编排,着重从以下三个方面去引导学生掌握 20 以内退位减法的计算方法。一、发挥准备题的作用,为 20 以内退位减法的学习作好准备本单元从十几减 9,十几减 8 到十几减6,5,4,3,2,各节都安排了型如 9+( )=11,8+( )=12,7+( )=13 的准备题。全面考察这些准备题,它们既是学习 20 以内退位减法的知识基础,同时又是揭示想加法算减法算理的理论依据。因此,数学教学中教师要充分利用教材中的准备题,突出它们在 20 以内退位减法中的地位和作用,让它们与 20 以内退位减法有机地联系起来,为学习新课内容打好基础。怎样去突出准备题的作用呢?一是通过完成准备题,唤起学生对原有知识的积极回忆。学习 20 以内退位减法的基本思路是去想 20 以内相应的加法,从根本上讲就是运用加减法之间存在的逆运算关系去算减法。如要求 11-9=( ),就要去想9+( )=11,因为 9+(2)=11,所以 11-9=2 整个思维过程不但要用到 9+2=11,还要用到 9 与哪个数合起来是 11 等知识。学生完成准备题的目的,就是唤起对旧知识的回忆,激活原有认知结构,用已掌握的知识作为学习的基础,以此为学生主动获取新知作好准备。二是通过准备题的练习,为 20 以内退位减法计算的思考方法作好孕伏和渗透。学生在填 9+( )=11、8+( )=12、7+( )=13 中的未知加数和展示思维的过程中,实际上他们的头脑里已经在运用逆思考的方法开始渗透减法的计算过程。如填 9+( )=11 的未知加数,学生会边填边想:9 还差几是 11,因为 9 比 11 少 2,所以 9 还差 2 就得 11,即9+(2)=11 这实际上已从思考的方法上孕伏了想加法算减法的算理和计算方法。为后面正式学习十几减 9、8 的计算作好了认知准备。二、突出十几减 9 的教学,让学生切实掌握退位减法的计算方法1.以旧引新,初步理解想加法算减法的计算规律。对十几减 9的教学,教材利用准备题和苹果图作为基础,通过想 20 以内进位加法揭示十几减 9的计算方法。根据教材的编排意图,教学中可设计以下环节：先观察左边的苹果图,明确图中的含义是,左边部分的 9 和右边部分的 2 合起来的数是 11,再观察右边的苹果图,进一步明确图中的含义是已知两个部分数的和是11,去掉左边的 9,右边是几?引导学生将左图与右图进行比较,发现它们所表示的含义相同,如果用加法计算是 9+(2)=11,如果用减法计算就是 11-9=2。即是说,两个算式的实质都是已知两部分的和是 11,其中的一部分是 9,求另一部分。因此我们可以用 9+(2)=11 推想出 11-9=2。教学时告诉学生可以这样想:因为 9 加(2)得 11,所以 ll 减 9 得 2。这样,通过新旧知识的对比分析,初步得出了想加法算减法的计算规律。2.通过直观丰富感性认识,加深对想加法算减法算理的理解。遵循低年级儿童的年龄特征,学生的思维发展和知识的获取很多时候是从动手操作开始的。为此,当学生初步得出想加法算减法的计算规律后,要通过摆一摆,算一算的直观教学,进一步巩固所获得的知识。比如,12-9=口,引导学生先摆出 12 朵红花,然后用虚线圈上 9 朵,圈外还有 3 朵,同时想 9 和 3 合起来是 12,所以 12 减 9得 3。通过以上动作和感知的共同作用,促进学生加深算理的理解。3.离开直观,引导学生直接用想加法算减法的方法计算。依据儿童的思维要经历一个从具体直观到抽象概括的发展过程。在学生初步理解了想加法算减法的计算规律后,要让学生摆脱对动作感知的依赖,逐步改用看图或算式,直接推想出减法的计算方法。比如计算 15-9=口,教师可提问:不摆学具,你能直接算出 15-9=口吗?你是怎样想的?引导学生由直观到抽象说出退位减法的算理。这样教学不仅符合儿童认知规律,有利于知识的掌握,而且还使学生初步学会一些从直观到抽象的学习方法。三、运用类比的方法,促进计算方法的迁移1.把 10 以内加减法中的想加法算减法的计算方法迁移到 20 以内退位减法的学习中来。对于想加法算减法的计算方法,教材在第一册的教学内容中已让学生有了初步的感知。例如,看图写算式: 5+2=7 7-2=2+5=7 7-5=当学生根据 5+2=7,推算出 7-2=5,7-5=2 时,教师启发:你能用这样的方法计算出 11-9=,12-8=口吗?因为学生已经有了前面的基础,所以他们很快就可以类推出:因为 9+(2)=11,所以 11-9=2。从而使学生认识到,10 以内想加法算减法的计算规律,同样适用于 20 以内退位减法。这样把 10 以内加减法中的计算规律自然地迁移到本单元学习上来,使新内容不新，学生既轻松地掌握了知识，又学到了学习方法。2.把十几减 9、8 的计算方法迁移到十几减7、6、5、4、3、2 的计算中去。根据教材的编排意图和儿童的认知规律,十几减 9、8 的内容是全单元的教学重点,先让学生通过对比分析、动手感知和看、算式说算理等手段,理解和掌握十几减 9、8 的计算规律。然后运用迁移规律,把已经掌握的计算规律类推到十几减7、6、5、4、3、2 的计算中去。以教学 11-7=口为例,先让学生做 11-9=，11-8=口,并说出思考过程。当学生答出因为 2+9=11,所以 l1-9=2时,教师立即因势利导地引导学生思考:你能用刚才的方法计算 12-7=口?谁能讲出计算过程。学生用先前的方法作基础?类推出因为 5+7=12,所以 12-7=5。接着,学生可用类似的方法计算出十几减 6、5、4、3、2 等算式,从而实现全面掌握 20 以内退位减法计算方法的教学目的。20 以内的退位减法是小学数学中的一项重要内容,搞好本单元的教学,对于提高学生的口算能力,进一步学习数的四则计算都具有十分重要的意义。根据教材的编排,着重从以下三个方面去引导学生掌握 20 以内退位减法的计算方法。一、发挥准备题的作用,为 20 以内退位减法的学习作好准备本单元从十几减 9,十几减 8 到十几减6,5,4,3,2,各节都安排了型如 9+( )=11,8+( )=12,7+( )=13 的准备题。全面考察这些准备题,它们既是学习 20 以内退位减法的知识基础,同时又是揭示想加法算减法算理的理论依据。因此,数学教学中教师要充分利用教材中的准备题,突出它们在 20 以内退位减法中的地位和作用,让它们与 20 以内退位减法有机地联系起来,为学习新课内容打好基础。怎样去突出准备题的作用呢?一是通过完成准备题,唤起学生对原有知识的积极回忆。学习 20 以内退位减法的基本思路是去想 20 以内相应的加法,从根本上讲就是运用加减法之间存在的逆运算关系去算减法。如要求 11-9=( ),就要去想9+( )=11,因为 9+(2)=11,所以 11-9=2 整个思维过程不但要用到 9+2=11,还要用到 9 与哪个数合起来是 11 等知识。学生完成准备题的目的,就是唤起对旧知识的回忆,激活原有认知结构,用已掌握的知识作为学习的基础,以此为学生主动获取新知作好准备。二是通过准备题的练习,为 20 以内退位减法计算的思考方法作好孕伏和渗透。学生在填 9+( )=11、8+( )=12、7+( )=13 中的未知加数和展示思维的过程中,实际上他们的头脑里已经在运用逆思考的方法开始渗透减法的计算过程。如填 9+( )=11 的未知加数,学生会边填边想:9 还差几是 11,因为 9 比 11 少 2,所以 9 还差 2 就得 11,即9+(2)=11 这实际上已从思考的方法上孕伏了想加法算减法的算理和计算方法。为后面正式学习十几减 9、8 的计算作好了认知准备。二、突出十几减 9 的教学,让学生切实掌握退位减法的计算方法1.以旧引新,初步理解想加法算减法的计算规律。对十几减 9的教学,教材利用准备题和苹果图作为基础,通过想 20 以内进位加法揭示十几减 9的计算方法。根据教材的编排意图,教学中可设计以下环节：先观察左边的苹果图,明确图中的含义是,左边部分的 9 和右边部分的 2 合起来的数是 11,再观察右边的苹果图,进一步明确图中的含义是已知两个部分数的和是11,去掉左边的 9,右边是几?引导学生将左图与右图进行比较,发现它们所表示的含义相同,如果用加法计算是 9+(2)=11,如果用减法计算就是 11-9=2。即是说,两个算式的实质都是已知两部分的和是 11,其中的一部分是 9,求另一部分。因此我们可以用 9+(2)=11 推想出 11-9=2。教学时告诉学生可以这样想:因为 9 加(2)得 11,所以 ll 减 9 得 2。这样,通过新旧知识的对比分析,初步得出了想加法算减法的计算规律。2.通过直观丰富感性认识,加深对想加法算减法算理的理解。遵循低年级儿童的年龄特征,学生的思维发展和知识的获取很多时候是从动手操作开始的。为此,当学生初步得出想加法算减法的计算规律后,要通过摆一摆,算一算的直观教学,进一步巩固所获得的知识。比如,12-9=口,引导学生先摆出 12 朵红花,然后用虚线圈上 9 朵,圈外还有 3 朵,同时想 9 和 3 合起来是 12,所以 12 减 9得 3。通过以上动作和感知的共同作用,促进学生加深算理的理解。3.离开直观,引导学生直接用想加法算减法的方法计算。依据儿童的思维要经历一个从具体直观到抽象概括的发展过程。在学生初步理解了想加法算减法的计算规律后,要让学生摆脱对动作感知的依赖,逐步改用看图或算式,直接推想出减法的计算方法。比如计算 15-9=口,教师可提问:不摆学具,你能直接算出 15-9=口吗?你是怎样想的?引导学生由直观到抽象说出退位减法的算理。这样教学不仅符合儿童认知规律,有利于知识的掌握,而且还使学生初步学会一些从直观到抽象的学习方法。三、运用类比的方法,促进计算方法的迁移1.把 10 以内加减法中的想加法算减法的计算方法迁移到 20 以内退位减法的学习中来。对于想加法算减法的计算方法,教材在第一册的教学内容中已让学生有了初步的感知。例如,看图写算式: 5+2=7 7-2=2+5=7 7-5=当学生根据 5+2=7,推算出 7-2=5,7-5=2 时,教师启发:你能用这样的方法计算出 11-9=,12-8=口吗?因为学生已经有了前面的基础,所以他们很快就可以类推出:因为 9+(2)=11,所以 11-9=2。从而使学生认识到,10 以内想加法算减法的计算规律,同样适用于 20 以内退位减法。这样把 10 以内加减法中的计算规律自然地迁移到本单元学习上来,使新内容不新，学生既轻松地掌握了知识，又学到了学习方法。2.把十几减 9、8 的计算方法迁移到十几减7、6、5、4、3、2 的计算中去。根据教材的编排意图和儿童的认知规律,十几减 9、8 的内容是全单元的教学重点,先让学生通过对比分析、动手感知和看、算式说算理等手段,理解和掌握十几减 9、8 的计算规律。然后运用迁移规律,把已经掌握的计算规律类推到十几减7、6、5、4、3、2 的计算中去。以教学 11-7=口为例,先让学生做 11-9=，11-8=口,并说出思考过程。当学生答出因为 2+9=11,所以 l1-9=2时,教师立即因势利导地引导学生思考:你能用刚才的方法计算 12-7=口?谁能讲出计算过程。学生用先前的方法作基础?类推出因为 5+7=12,所以 12-7=5。接着,学生可用类似的方法计算出十几减 6、5、4、3、2 等算式,从而实现全面掌握 20 以内退位减法计算方法的教学目的。20 以内的退位减法是小学数学中的一项重要内容,搞好本单元的教学,对于提高学生的口算能力,进一步学习数的四则计算都具有十分重要的意义。根据教材的编排,着重从以下三个方面去引导学生掌握 20 以内退位减法的计算方法。一、发挥准备题的作用,为 20 以内退位减法的学习作好准备本单元从十几减 9,十几减 8 到十几减6,5,4,3,2,各节都安排了型如 9+( )=11,8+( )=12,7+( )=13 的准备题。全面考察这些准备题,它们既是学习 20 以内退位减法的知识基础,同时又是揭示想加法算减法算理的理论依据。因此,数学教学中教师要充分利用教材中的准备题,突出它们在 20 以内退位减法中的地位和作用,让它们与 20 以内退位减法有机地联系起来,为学习新课内容打好基础。怎样去突出准备题的作用呢?一是通过完成准备题,唤起学生对原有知识的积极回忆。学习 20 以内退位减法的基本思路是去想 20 以内相应的加法,从根本上讲就是运用加减法之间存在的逆运算关系去算减法。如要求 11-9=( ),就要去想9+( )=11,因为 9+(2)=11,所以 11-9=2 整个思维过程不但要用到 9+2=11,还要用到 9 与哪个数合起来是 11 等知识。学生完成准备题的目的,就是唤起对旧知识的回忆,激活原有认知结构,用已掌握的知识作为学习的基础,以此为学生主动获取新知作好准备。二是通过准备题的练习,为 20 以内退位减法计算的思考方法作好孕伏和渗透。学生在填 9+( )=11、8+( )=12、7+( )=13 中的未知加数和展示思维的过程中,实际上他们的头脑里已经在运用逆思考的方法开始渗透减法的计算过程。如填 9+( )=11 的未知加数,学生会边填边想:9 还差几是 11,因为 9 比 11 少 2,所以 9 还差 2 就得 11,即9+(2)=11 这实际上已从思考的方法上孕伏了想加法算减法的算理和计算方法。为后面正式学习十几减 9、8 的计算作好了认知准备。二、突出十几减 9 的教学,让学生切实掌握退位减法的计算方法1.以旧引新,初步理解想加法算减法的计算规律。对十几减 9的教学,教材利用准备题和苹果图作为基础,通过想 20 以内进位加法揭示十几减 9的计算方法。根据教材的编排意图,教学中可设计以下环节：先观察左边的苹果图,明确图中的含义是,左边部分的 9 和右边部分的 2 合起来的数是 11,再观察右边的苹果图,进一步明确图中的含义是已知两个部分数的和是11,去掉左边的 9,右边是几?引导学生将左图与右图进行比较,发现它们所表示的含义相同,如果用加法计算是 9+(2)=11,如果用减法计算就是 11-9=2。即是说,两个算式的实质都是已知两部分的和是 11,其中的一部分是 9,求另一部分。因此我们可以用 9+(2)=11 推想出 11-9=2。教学时告诉学生可以这样想:因为 9 加(2)得 11,所以 ll 减 9 得 2。这样,通过新旧知识的对比分析,初步得出了想加法算减法的计算规律。2.通过直观丰富感性认识,加深对想加法算减法算理的理解。遵循低年级儿童的年龄特征,学生的思维发展和知识的获取很多时候是从动手操作开始的。为此,当学生初步得出想加法算减法的计算规律后,要通过摆一摆,算一算的直观教学,进一步巩固所获得的知识。比如,12-9=口,引导学生先摆出 12 朵红花,然后用虚线圈上 9 朵,圈外还有 3 朵,同时想 9 和 3 合起来是 12,所以 12 减 9得 3。通过以上动作和感知的共同作用,促进学生加深算理的理解。3.离开直观,引导学生直接用想加法算减法的方法计算。依据儿童的思维要经历一个从具体直观到抽象概括的发展过程。在学生初步理解了想加法算减法的计算规律后,要让学生摆脱对动作感知的依赖,逐步改用看图或算式,直接推想出减法的计算方法。比如计算 15-9=口,教师可提问:不摆学具,你能直接算出 15-9=口吗?你是怎样想的?引导学生由直观到抽象说出退位减法的算理。这样教学不仅符合儿童认知规律,有利于知识的掌握,而且还使学生初步学会一