天津市红桥区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如图，点 C 在 ， B， A=20，则 ） A 20 B 40 C 50 D 140 3计算 2x 3=（ ） A 23 26 26 2在平面直角坐标系中，点（ 2， 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 5化简 的结果是（ ） A B C D 6某工厂现在平均每天比原计划多生产 30 台机器，现在生产 500 台机器所需时间与圆计划生产 350 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，下面所列方程正确的是（ ） A B C D 7如图， F，则添加下列条件还不能使 为（ ） 第 2 页（共 17 页） A D B E= F D F 8如图， ， ， ， 别平分 点 D 作直线平行于 E， F，则 周长为（ ） A 12 B 13 C 14 D 18 9设（ 2a+3b） 2=（ 2a 3b） 2+A，则 A=（ ） A 6 12 0 D 240如图，已知 1B， 123若 A=70，则 11 的度数为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11计算：（ 22= 12已知等腰三角形的其中二边长分别为 4， 9，则这个等腰三角形的周长为 13式子 无意义，则（ y+x）（ y x） +值等于 14如图， 正五边形 一条对角线，则 第 3 页（共 17 页） 15如图，在 ， 上的垂直平分线 点 D，交 ， ， 周长为 14，则 周长为 16将式子 a+1） 2+（ a+1） 2 分解因式的结果等于 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17如图， D 是 边 一点， 点 E， E， 证：F 18完成下列各题： （ 1）计算 62 （ 2）化简（ a 1）（ a+1）（ a 1） 2 19已知 3，满足 x+y=2，求代数式 值 20化简：（ 1+ ） 21先化简，再求值： （ x 2 ） ，其中 x 为方程 5x+1=2（ x 1）的解 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工第 4 页（共 17 页） 程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程 ？ 23如图 ， 正三角形， 顶角 20的等腰三角形，以 0角，角两边分别交 于 M， N 两点，连接 （ I）探究：线段 间的关系，并加以证明 提示：看到这个问题后，小明猜想： C=且通过延长 点 E，使得 M，连接 证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程 （ ）若点 M 是 延长线上的一点， N 是 延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段 间的关系，在图 中画出图形，并说明理由 第 5 页（共 17 页） 2016年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选： C 2如图，点 C 在 ， B， A=20，则 ） A 20 B 40 C 50 D 140 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据等边对等角的性质得 A= B，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即可求出 度数 【解答】 解： B， A=20， A= B=20， 第 6 页（共 17 页） A+ B=20+20=40 故选 B 3计算 2x 3=（ ） A 23 26 26 2考点】 单项式乘多项式 【分 析】 根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可 【解答】 解： 2x 3=26 故选： C 4在平面直角坐标系中，点（ 2， 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于 y 轴的对称点的坐标是（x， y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数 【解答】 解：点（ 2， 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 2， 3） 故选 ： C 5化简 的结果是（ ） A B C D 【考点】 分式的乘除法 【分析】 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：原式 = = 故选 A 6某工厂现在平均每天比原计划多生产 30 台机器，现在生产 500 台机器所需时第 7 页（共 17 页） 间与圆计划生产 350 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，下面所列方程正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际每天生产（ x+30）台机器，根据现在生产 500 台机器所需时间与圆计划生产 350 台机器所需时间相同，列方程即可 【解答】 解：设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际每天生产（ x+30）台机器， 由题意得， = 故选 A 7如图， F，则添加下列条件还不能使 为（ ） A D B E= F D F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 判定三角形全等的方法主要有 ，根据所添加的条件判段能否得出 可 【解答】 解：（ A）当 D 时， B，根据 以判定 （ B）当 ， 据 以判定 （ C）当 E= F 时，根据 以判定 （ D）当 F 时，不能判定 故选 D 8如图， ， ， ， 别平分 点 D 作直线平行于 E， F，则 周长为（ ） 第 8 页（共 17 页） A 12 B 13 C 14 D 18 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得到 据角平分线的性质得到 量代换得到 是得到 B， C，即可得到结果 【解答】 解： ， 平分线相交于点 D， B， C， ， ， 周长为： F+E+D+E+C+B+8=13 故选 B 9设（ 2a+3b） 2=（ 2a 3b） 2+A，则 A=（ ） A 6 12 0 D 24考点】 完全平方公式 【分析】 由完全平方公式（ a b） 2=2ab+到（ a+b） 2=（ a b） 2+4此可以作出判断 【解答】 解： （ 2a+3b） 2=（ 2a 3b） 2+4 2a 3b=（ 2a 3b） 2+12 2a+3b）2=（ 2a 3b） 2+A， A=12 故选： B 第 9 页（共 17 页） 10如图，已知 1B， 123若 A=70，则 11 的度数为（ ） A B C D 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出 度数，找出规律即可得出 11 的度数 【解答】 解： 在 ， A=70， 1B， 0， 1 外角， =35； 同理可得， ， 11= 故选： C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11计算：（ 22= 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案 【解答】 解：（ 22=4 第 10 页（共 17 页） 故答案为： 4 12已知等腰三角形的其中二边长分别为 4， 9，则这个等腰三角形的周长为 22 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分为两种情况： 当三角形的三边是 4， 4， 9 时， 当三角形的三边是4， 9， 9 时，看看是否符合三角形的三边关系定理，符合时求出即可 【解答】 解：分为两种情况： 当三角形的三边是 4， 4， 9 时， 4+4 9， 此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形； 当三角形的三边是 4， 9， 9 时， 此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是 4+9+9=22， 故答案为： 22 13式子 无意义，则（ y+x）（ y x） +值等于 【考点】 分式有意义的条件；平方差公式 【分析】 根据式子 无意义，先确定 y 的值，再化简代数式（ y+x）（ y x）+后代入求值 【解答】 解：因为式子 无意义，所以 3y 1=0， y= （ y+x）（ y x） +x2=x2+x2= y= 时，原式 =（ ） 2= 故答案为： 14如图， 正五边形 一条对角线，则 36 第 11 页（共 17 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 由正五边形的性质得出 B=108， B，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果 【解答】 解： 五边形 正五边形， B=108， B， 2=36； 故答案为： 36 15如图，在 ， 上的垂直平分线 点 D，交 ， ， 周长为 14，则 周长为 22 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 直平分 得， E；所以 周长 = 周长 +后由垂直平分线的性质知 而求得 周长 【解答】 解： 上的垂直平分线 点 D，交 点 E， ， C， ； 又 周长为 14， E+B+C=C=14； 周长是： C+4+8=22； 故答案是： 22 16将式子 a+1） 2+（ a+1） 2 分解因式的结果等于 （ 2a+1） 2 【考点】 因式分解 【分析】 原式利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =a+（ a+1） 2=（ 2a+1） 2， 故答案为：（ 2a+1） 2 第 12 页（共 17 页） 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 52 分，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 17如图， D 是 边 一点， 点 E， E， 证：F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据平行线性质求出 A= 据 出 可 【解答】 证明： A= 在 F 18完成下列各题： （ 1）计算 62 （ 2）化简（ a 1）（ a+1）（ a 1） 2 【考点】 整式的混合运算 【分析】 结合整式混合运算的运算法则进行求解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 62 6 12 （ 2）原式 =1 1+2a =2a 2 19已知 3，满足 x+y=2，求代数式 值 第 13 页（共 17 页） 【考点】 因式分解 【分析】 将原式提取公因式 而将已知代入求出即可 【解答】 解： 3， x+y=2， x+y） = 3 2= 6 20化简：（ 1+ ） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：原式 = = 21先化简，再求值： （ x 2 ） ，其中 x 为方程 5x+1=2（ x 1）的解 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x 的值，代入原式进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = = ， 由方程 5x+1=2（ x 1），解得： x= 1， 当 x= 1 时，原式 = = 第 14 页（共 17 页） 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 根据题意可以列出相应的分式方程，从而可 以解答本题 【解答】 解：设乙单独施工需要 x 天完成该工程， ， 解得， x=30， 经检验 x=30 是原分式方程的解， 即若乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程 23如图 ， 正三角形， 顶角 20的等腰三角形，以 0角，角两边分别交 于 M， N 两点，连接 （ I）探究：线段 间的关系，并加以证明 提示：看到这个问题后，小明猜想： C=且通过延长 点 E， 使得 M，连接 证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程 （ ）若点 M 是 延长线上的一点， N 是 延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段 间的关系，在图 中画出图形，并说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）延长 E，使得 M 并连接