2018数学中考模拟题WORD版

1.样 题2018 年泰安学生学业水平测试数学样题一、选择题（本大题共 12个小题，满分 36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1.在 1，2，0，3.6 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B 0 C3.6 D12.下列计算正确的是A B C D 235x236x2x632x3.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（ ）A B C D4.鲁教版五四制初中数学教科书共八册，总字数约计 1655000，用科学记数法可将 1655000 表示为 （ ）A B C D 3165061.50516.070.1655.如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若 ，则下列结论错误的是（ ）A B 026036C4=45 0 D 5=30 06下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（ ）A B C D127若关于 的不等式组 有解，则实数 的取值范围是（ ）x3(2)4xa， aA a 4 Ba 4 C D 448.如图，将 ABCD分别沿 BF、CE 折叠，使点 A、D 分别落在 BC上，折痕分别为 BF、CE， 若 AB=6，EF=2，则 BC长为（ ）A 8 B 10 C 12 D 14 9. 下列函数中，对于任意实数 ， ，当 时，满足 的是（ ）1x212x12yAy=3x+2 By=2x +1 Cy=2x 2+1 D y=10工人师傅用一张半径为 24cm，圆心角为 150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cmA B C D 191926419211.如图，抛物线 （ a0）的对称轴为直 1，与 轴cbxayx的一个交点坐标为（1,0） ，其部分图象如图所示.下列结论： ； 方程 0 的两个根是 , ； 24acb2 132；当 时， 的取值范围是 ；当 1 20 时，30yx-xx1y 2.其中结论正确的个数是（ ） A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12.如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D，C.若ACB=30，AB= ，则阴影部分的面积是（ ）3A. B. C. D. 32626363二、填空题（本大题共 6小题，满分 18分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3分）13、已知关于 x 的方程 x2 - (m-3)x+m2=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整数值41是14.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_ _15. 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度） ，把一根长 5 米的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长 1 米处的 D 点离地面的高度 DE0.6 米，又量得杆底与坝脚的距离 AB3 米，则石坝的坡度为 _ _.16.已知关于 ， 的二元一次方程组 的解 ，则 的算xy231axby1xyba42术平方根是_.17如图，在半径为 13 的O 中，弦 AB=10，点 C 是优弧 上一点（不与 A，B 重合） ，则 cosC 的值为 18.如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 B顺时针旋转到A 1BO1的位置，使点 A的对应点 A1落在直线 上，再将A 1BO1绕点 A1顺时针旋转到3yxA1B1O2的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 上，依次进行下去，若3yx点 A的坐标是（0，1） ，则点 A8的横坐标是 . 4三、解答题（本大题共 7个小题，满分 66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19. (8分) 先化简，再求值： ，其中 2sin60 1321()xx20. (8分)为了绿化环境，泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题；（1）八年级三班共有多少同学？（2）条形统计图中 分别是多少？mn、（3）扇形统计图中，试计算植树 2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.21.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函(0)yaxb数 （ ）的图象交与第二、四象限内的 A、B 两点，与 y轴交于 Ckyx0点. 过点 A作 AHy 轴，垂足为 H，OH=3，tanAOH= ，43点 B的坐标为（m，2）. （1）求AHO 的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式. 522.(9分)如图，已知ABC 中，ABAC，把ABC 绕 A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F.(1)求证：AECADB；(2)若 AB2，BAC45，当四边形 ADFC是菱形时，求 BF的长23.(10分)某商场用 24000元购入一批空调，然后以每台 3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以 52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的 2倍，但购入的单价上调了 200元，售价每台也上调了 200元.（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于 22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？24、(11 分)在矩形 ABCD中，E 为 CD的中点，H 为 BE上的一点， ，连接 CH并延长交 AB于点 G，连接 GE并延长交 AD的延长线于点 F（1）求证: ABBH=2BGEH（2）若CGF=90， =3时，求 的值EHBH ABBC625.（12 分）如图，已知抛物线 与 轴交于 A、B 两点，与 y214yxx轴交于点 C（1）求点 A，B，C 的坐标；（2）点 E是此抛物线上的点，点 F是其对称轴上的点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得MBO=ACO ？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由72018 年泰安学生学业水平测试数学样题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）DCDBB CABAB CC二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分）13. 1 14. 15. 3 16. 2 17. 18. 9136+三、解答题（本大题共 57 小题，满分 66 分）19.（本小题满分 8 分）解：321()xx -2 分2(1)x ()1 -4 分2x当 2sin6012 1 1 时， -5 分32原式 -8(3)43(423)46分20. （本小题满分 8 分）解：（1）由两图可知，植树 4 棵的人数是 11 人，占全班人数的 22%，所以八年级三班共有人数为：1122%=50（人） -2分（2）由扇形统计图可知，植树 5 棵人数占全班人数的 14%，所以 n=5014%=7（人） m=50（4+18+11+7）=10 （人） 8故答案是：； ； -410m7n分（3）所求扇形圆心角的度数为：360 =72 -2分21. （本小题满分 8 分）解：（1）在 RtAOH 中，OH=3，tanAOH= ，43AH=4. 25ACOH AHO 的周长为：3+4+5=12. -3分(2)由（1）可知，点 A（-4,3） ，将点 A坐标代入 得kyx12反比例函数的表达式为： -412yx分将 B（ m，2）代入 B（6，2） -5 分m将 A、B 坐标代入 中， 解得yaxb43kb12kb一次函数的表达式为： -812分 22. （本小题满分 9 分）（1）证明：ABCADE 且 AB=AC AE=AD， AC=AB， BAC+BAE=DAE+BAE 即CAE=DAB在ABC 和ADE 中， AEDBAE CADB -49分 （2）解：四边形 ADFC是菱形，且BAC=45 DBA=BAC=45又 由（1）知 AB=AD DBA=BDA=45 ABD 是直角边长为 2的等腰直角三角形 -6 分 BD 2=2AB2=8 BD= -7 分又四边形 ADFC 是菱形 AD=DF=FC=AC=AB=2 -8 分 BF=BD=DF= -9 分 223. （本小题满分 10 分）解：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是 元，x由题意列方程得：， -3 分240520x解得： =2400，经检验 =2400 是原方程的根， 答：商场第一次购入的空调每台进价是 2400 元。 -5 分（2）设将 台空调打折出售，根据题意，得：y3000 +（3000+200）0.95 +（3000+200）（ ）yy（24000+52000） （1+22%） ， -8分解得： 8，y答：最多将 8 台空调打折出售 -10分24. （本小题满分 11 分）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形， 10CDAB ，ECH= BGH，CEH=GBH，CEHGBH， -3分 ECBH=BGEH ABBH