直线的方程教案1

集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题 直线的倾斜角和斜率 第 1 课时三维目标1 理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式2通过一系列直线的不同位置的学习，培养学生的探究精神3通过几何问题用代数问题来处理的思维，培养学生的数形结合思想重 点 倾斜角、斜率的概念，过两点的直线斜率的计算公式难 点 直线倾斜角与它的斜率之间的关系中心发言人教 具 多媒体，学案 课 型 新授课 课时安排 1 课时教 法 讲练结合法 学 法 类比归纳法 个人主页教学过程【问题导思】 1已知直线上一个点，能确定一条直线吗？2当直线的方向确定后，直线的位置确定吗？3直线 l1， l2分别是平面直角坐标系中一、三象限角平分线和二、四象限角平分线，它们的倾斜程度一样吗？1直线的确定在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向2直线的倾斜角(1)定义：(2)范围：3直线的斜率4倾斜角、斜率及直线特点之间的联系5.过两点的直线斜率的计算公式审核人签字： 年 月 日例 1：求直线的倾斜角设直线 l 过原点，其倾斜角为 ，将直线 l 绕坐标原点沿逆时针方向旋转 45，得到直线l1，则直线 l1 的倾斜角为( )A 45B 135C135 D当 0 135时为 45，当135 180时为 135例 2：求直线的斜率(1)直线过两点 A(1,3)、 B(2,7)，求直线的斜率；(2)过原点且斜率为 1 的直线 l 绕原点逆时针方向旋转 90到达 l位置，求直线 l的倾斜率例 3：直线的倾斜角、斜率的综合应用已知点 A(2，3)， B(3，2)，直线 l过点 P(3,1)，且与线段 AB 相交，求直线 l 的斜率的取值范围课堂小结：1直线的斜率与倾斜角是刻画直线位置状态的两种基本量，决定了这条直线相对于 x 轴的倾斜程度2倾斜角是 90的直线没有斜率，倾斜角不是 90的直线都有斜率，即直线的倾斜角不为 90时斜率公式才成立3斜率公式与两点的顺序无关，它是以后研究直线方程的各种形式的基础，须熟记并会灵活运用4利用斜率相等，是解决三点共线问题的有效途径，但要确保直线的斜率存在.教后反思集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题 直线方程的点斜式 第 1 课时三维目标1 (1)掌握直线方程的点斜式(2)了解斜截式与一次函数的关系2通过直线点斜式方程的学习，培养学生的探索精神3培养学生用代数思维解决几何问题，提高数学的学习兴趣重 点 直线方程的点斜式难 点 直线方程的应用中心发言人教 具 多媒体，学案 课 型 新授课 课时安排 1 课时教 法 讲练结合法 学 法 类比归纳法 个人主页教学过程【问题导思】：若直线经过点 P(x0， y0)，且斜率为 k，则直线上任意一点的坐标满足什么关系？1直线的方程如果一个方程满足以下两点，就把这个方程称为直线 l 的方程：(1)直线 l 上任一点的坐标( x， y)都满足这个方程；(2)满足该方程的每一个数对( x， y)所对应的点都在直线 l 上2直线方程的点斜式和斜截式类型一：利用点斜式求直线方程例 1：根据条件写出下列直线的方程，并画出图形(1)经过点 A(1,4)，斜率 k3；审核人签字： 年 月 日(2)经过坐标原点，倾斜角为 45；(3)经过点 B(3，5)，倾斜角为 90；(4)经过点 C(2,8)， D(3，2)类型二：利用斜截式求直线方程例 2： (1)写出斜率为 2，在 y 轴上截距是 3 的直线方程的斜截式(2)已知直线 l 的方程是 2x y10，求直线的斜率 k，在 y 轴上的截距 b，以及与 y轴交点 P 的坐标类型三：点斜式、斜截式方程的综合应用例 3：已知直线 l：5 ax5 y a30，求证：不论 a 取何值，直线 l 总经过第一象限课堂小结：1对于利用点斜式求直线方程，首先应先求出直线的斜率，再代入公式求解2对于利用斜截式求直线方程，不仅求斜率，还要求截距课堂练习：见课本 63 页及练习册相应内容作业：见习题 2-3 第 5 题教后反思集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题 直线方程的两点式和一般式 第 1 课时三维目标1知识与技能(1)掌握直线方程的几 种形式及 它们之间的相互转化(2)了解直线与 二元一次方程 的对应关系重 点 直线方程的两点式和一般式难 点 利用直线方程的各种形式求直线方程中心发言人教 具 多媒体，学案 课 型 新授课 课时安排 1 课时教 法 讲练结合法 学 法 类比归纳法 个人主页教学过程【问题导思】 已知 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，如何求 AB 的直线方程？1两点式：2截距式【问题导思】 以上所学的直线方程的几种形式能整理成关于 x、y 的二元一次方程的整式形式吗？直线方程的一般式关于 x，y 的二元一次方程Ax ByC0(A ，B 不同时为 0)表示的是一条直线，我们把它叫作直线方程的一般式直线方程的两点式和截距式例 1、求满足下列条件的直线方程：审核人签字： 年 月 日(1)过点 A(2,3)，B (4，1)；(2)在 x 轴、y 轴上的截距分别为 4，5；(3)过点 P(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等学生合作交流：将本例(1)中的 A 改(2，m) ，求直线方程直线方程的一般式例 2、设直线 l 的方程为(m 22m3)x(2m 2m1)y2m6，根据下列条件分别确定m 的值；(1)l 在 x 轴上的截距是3；(2)l 的斜率是1.学生交流：根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为 2，且 经过点 A(1， 1)(2)斜率为 ，在 y 轴上的截距 为 1.12课堂小结：作业：教后反思集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题 直线方程的应用 第 1 课时三维目标1知识与技能(1)掌握直线方程的几 种形式及 它们之间的相互转化(2)了解直线与 二元一次方程 的对应关系重 点 直线方程的两点式和一般式难 点 利用直线方程的各种形式求直线方程中心发言人教 具 多媒体，学案 课 型 新授课 课时安排 1 课时教 法 讲练结合法 学 法 类比归纳法 个人主页教学过程复习提问直线方程的几种形式：直线方程的应用例 1、已知直线 l：5ax5ya30.(1)求证：不论 a 为何值，直 线 l 总经过第一象限；(2)为使直线 l 不经过第二象限，求 a 的取值范围1直线过定点( ， )是解决本题的关键15 352针对这个类型的题目，灵活地把一般式Ax ByC 0(A ，B 不同时为 0)进行变形是解决这类问题的关键在求参量取值范围时，巧妙地利审核人签字： 年 月 日用数形结合思想，会使问题简单明了课堂小结1在求直线方程时，应适当选用方程的形式，并注意各种形式的适用条件，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直和经过原点的直线2对于求直线的方程，在没有特殊说明的情况下，结果应该化为一般式方程3一般式方程化为特殊方程形式时，应注意条件的限制当 B0 时，可化 为斜截式，在ABC0 时，可化为截距式课堂练习1过两点(2 013,2 014)，(2 013,2 015)的直线方程是( )Ax2 013 B x2 014Cy2 013 Dxy2 0132(2013厦门高一检测 )直线 xy50 的倾斜角为( )A45 B60 C120 D1353 直线 axbyab0(ab0)在两坐标轴上截距之和是_4已知 ABC 的顶点为 A(1，1) ，线段 BC的中点为 D(3， )，求 BC 边 上的中线所在直线的32方程教后反思集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题 两条直线的位置关系 第 1 课时三维目标1知识与技能 (1)能根据两条直线的斜率判定平行或垂直(2)能运用两条直线的平行或垂直，求直线的方程2过程与方法 通过对两条直线平行、垂直关系的判定，培养学生发现数学规律的思维方法与能力重 点 两条直线平行或垂直的判定和性质的应用难 点 直线无斜率时平行或垂直的关系中心发言人教 具 多媒体，学案 课 型 新授课 课时安排 2 课时教 法 讲练结合法 学 法 类比归纳法 个人主页教学过程【问题导思】 1直线 y x1 与 y x1，它们的斜率分别是多少？它们有什么位置关系？2直线 y x 与 y x 的斜率是什么？它们有什么位置关系？3直线 x3 和 y3，有什么位置关系？阅读课本完成练习册中表格判断下列各对直线平行还是垂直，并说明理由(1)l1：3x5y 60，l 2：6x10y30；(2)l1：3x6y 140，l 2：2xy20；审核人签字： 年 月 日(3)l1：x2，l 2：x 4；(4)l1：y3，l 2：x 1.学生练习 已知点 A(2,22 )， B(2,2)和2C(0,22 )可组成三角形，求证： ABC 为直角2三角形已知点 A(2,2)和直线 l：3 x4 y200，求：(1)过点 A 和直线 l 平行的直线方程；(2)过点 A 和直线 l 垂直的直线方程1根据两直线的位置关系求出所求直线的斜率，点斜式求解；或利用待定系数法求解2直线方程的常用设法过定点 P(x0，y 0)，可设点斜式yy 0k( xx 0)；知斜率 k，设斜截式 ykxb；与直线