2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷

第 1 页（共 22 页）2017-2018 学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）8 的相反数的倒数是（ ）A B8 C8 D2 （3 分）电冰箱的冷藏室温度是 5，冷冻室温度是 2，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）A3 B7 C7 D 33 （3 分）从权威部门获悉，中国海洋面积是 2897000 平方公里，2897000 用科学记数法表示为（ ）A289710 3 B28.9710 5 C2.897 106 D0.289710 74 （3 分）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图） ，请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）A B C D5 （3 分）已知 2016xn+7y 与 2017x2m+3y 是同类项，则（2mn） 2 的值是（ ）A16 B4048 C4048 D56 （3 分）下列说法正确的是（ ）A若 ，则 a=b B若 ac=bc，则 a=bC若 a2=b2，则 a=bD若 a=b，则7 （3 分）如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB=20，AD=14，第 2 页（共 22 页）则 AC 的长为（ ）A6 B7 C8 D108 （3 分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的成本为（ ）A230 元 B250 元 C270 元 D300 元9 （3 分）如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOD，BOD=3DOE，COE=，则BOE 的度数为（ ）A B180 2 C3604 D26010 （3 分）将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为 S1 和S2已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且 ab当 AB 长度不变而 BC 变长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内，S 1 与 S2的差总保持不变，则 a，b 满足的关系是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11 （3 分）绝对值不大于 5 的整数共有 个12 （3 分）3815= 第 3 页（共 22 页）13 （3 分）当 x= 时，3x+1 的值与 2（3x）的值互为相反数14 （3 分）已知有理数 a，b 满足 ab0，|a|b|，2（a+b ）=|ba|，则 的值为 15 （3 分）一种零件的直径尺寸在图纸上是 30 （单位：mm） ，它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm16 （3 分）若有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a c|b+c|可化简为 17 （3 分）已知 与 互余，且=3530，则= 18 （3 分）若多项式 2（x 2xy3y2）（3x 2axy+y2）中不含 xy 项，则 a= ，化简结果为 19 （3 分）已知点 A 在 O 的北偏西 60方向，点 B 在点 O 的南偏东 40方向，则AOB 的度数为 20 （3 分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形 直线条数 2 3 4 最多交点个数1 3=1+2 6=1+2+3 按此规律，6 条直线相交，最多有 个交点； n 条直线相交，最多有 个交点 （n 为正整数）三、简答题（本大题共 8 小题，共 60 分）21 （6 分）计算：（1）1 2016（ 2） 532 （ ）2.5；（2）3 2 （4）| 2|322 （6 分）化简求值：5a+3b 2（3a 23a2b）+3（a 22a2b2） ，其中 a=1，b=2第 4 页（共 22 页）23 （6 分）解方程：（1）x （3x2）=2（5x）（2）x+ =3+24 （6 分）某村小麦种植面积是 a 公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的 2 倍还多 25 公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少 5 公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？25 （6 分）如图，已知 OB 平分AOC，OD 平分 COE，AOD=110，BOE=100，求AOE 的度数26 （10 分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8， 7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？27 （10 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5折优惠设顾客预计累计购物 x 元（x 300） （1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？28 （10 分）如图，C 为线段 AB 延长线上一点，D 为线段 BC 上一点，CD=2BD，E 为线段 AC 上一点， CE=2AE第 5 页（共 22 页）（1）若 AB=18，BC=21，求 DE 的长；（2）若 AB=a，求 DE 的长；（用含 a 的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍，则 的值为 第 6 页（共 22 页）2017-2018 学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）8 的相反数的倒数是（ ）A B8 C8 D【分析】根据倒数的意义，可得答案【解答】解：8 的相反数 8，8 的倒数是 ，8 的相反数的倒数是 ，故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2 （3 分）电冰箱的冷藏室温度是 5，冷冻室温度是 2，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）A3 B7 C7 D 3【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：5（2） ，=5+2，=7故选：B【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键第 7 页（共 22 页）3 （3 分）从权威部门获悉，中国海洋面积是 2897000 平方公里，2897000 用科学记数法表示为（ ）A289710 3 B28.9710 5 C2.897 106 D0.289710 7【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：2897000 用科学记数法表示为 2.897106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图） ，请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）A B C D【分析】通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形【解答】解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有 C，D ，再根据三角形的位置，即可得出答案，故选：C【点评】此题主要考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键第 8 页（共 22 页）5 （3 分）已知 2016xn+7y 与 2017x2m+3y 是同类项，则（2mn） 2 的值是（ ）A16 B4048 C4048 D5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得2m+3=n+7，移项，得2mn=4，（2mn） 2=16，故选：A【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关6 （3 分）下列说法正确的是（ ）A若 ，则 a=b B若 ac=bc，则 a=bC若 a2=b2，则 a=bD若 a=b，则【分析】依据等式的性质 2 回答即可【解答】解：A、由等式的性质 2 可知 A 正确；B、当 c=0 时，不一定正确，故 B 错误；C、若 a2=b2，则 a=b，故 C 错误；D、需要注意 c0，故 D 错误故选：A【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键第 9 页（共 22 页）7 （3 分）如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB=20，AD=14，则 AC 的长为（ ）A6 B7 C8 D10【分析】先根据 AB=20，AD=14 求出 BD 的长，再由 D 为线段 BC 的中点求出 BC的长，进而可得出结论【解答】解：AB=20，AD=14，BD=ABAD=2014=6，D 为线段 BC 的中点，BC=2BD=12，AC=ABBC=20 12=8故选：C【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键8 （3 分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的成本为（ ）A230 元 B250 元 C270 元 D300 元【分析】设该商品的售价为 x 元，根据按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，列方程求出售价，继而可求出成本【解答】解：设该商品的售价为 x 元，由题意得，0.75x+25=0.9x 20，解得：x=300，则成本价为：3000.75+25=250 （元） 故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解第 10 页（共 22 页）9 （3 分）如图，已知 O 为直线 AB 上一点，OC 平分AOD，BOD=3DOE，COE=，则BOE 的度数为（ ）A B180 2 C3604 D260【分析】设DOE=x，则BOE=2x ，根据角之间的等量关系求出AOD、COD、COE 的大小，然后解得 x 即可【解答】解：设DOE=x，则BOE=2x ，BOD=BOE+EOD ，BOD=3x，AOD=180 BOD=1803xOC 平分AOD ，COD= AOD= （1803x）=90 xCOE=COD+DOE=90 x+x=90 ，由题意有 90