最新2018中考数学第二次质量检查试题有答案一套

最新 2018 中考数学第二次质量检查试题有答案一套说明：本卷共有六大题，23 个小题；全卷满分 120分；考试时间 120 分钟。一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分）1、计算：71 的结果是（ ） A、6 B、 6 C、8 D、82、下列各式正确的是（ ）A、3x24x27x4 B、2x33x36x3C、aa 2a3 D、(12 a2b)312 a6b33、某校有 21 名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前 10 名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21 名学生分数的（ ）A、中位数 B、平均数 C、最高分数 D、方差4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示） ，它的主视图是（ ）A B C D5、若点 A（a，m）和点 B（b，m ）是二次函数ymx24mx3 上的两个点，则 ab 的值为（ ）A、2 B、4 C、2 D、46、如图，在直角坐标系中，以点 O 为圆心，半径为4 的圆与 y 轴交于点 B，点 A（8，4）是圆外一点，直线 AC 与O 切于点 C，与 x 轴交于点 D，则点 C的坐标为（ ）A、 （22 ，22 ） B、 （125 ， 85 ）C、 （165 ，125 ） D、 （23 ，2）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分）7、随着景德镇市大力建设生态环境，越来越多的人来景德镇旅游，据统计 2017 年来景德镇旅游的人数大约为 67 万人，用科学记数法表示为 人。8、如图，BCDE，已知B22，D51，则A 。9、定义一个虚数 i，虚数 i21 ，且 i 满足交换律，结合律，分配律，则(13i)(13i) 。10、 “圆材埋壁”是我国古代名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问：径几何？”大意是：如图，CD 是O 的直径，弦 AB CD，垂足为E，CE1 寸，AB10 寸，则 CD 。11、若 ab 2，则 a2b2 a2ab 的值为 。12、如图，在矩形 ABCD 中，AB 2 ，AD2，点 E是 BC 边上的一个动点，连接 AE，过点 D 作 DFAE于点 F，当 BE 的长为 时， CDF 为等腰三角形。 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13、 （本题共 2 小题，每小题 3 分）（1 ）12 (2017)0(14 )13sin60 (2)因式分解：2x38x2y8xy214、微信“抢红包”游戏现在受到越来越多的人喜欢，其中有一种玩法“拚手气红包” ，用户设置好总金额以及红包个数后，可以随机生成金额不等的红包，现有一用户发了三个“拚手气红包” ，总金额为 5 元，随机被甲、乙、丙三人抢到。（1 ）下列事件中，确定事件是 。甲、乙两人抢到的红包金额之和比丙抢到的红包金额多；甲抢到的金额为 0.5 元的红包；乙抢到金额为 6 元的红包。（2 ）随机红包分为大、中、小三个金额，用画树状图或列表的方法求出连抽两次最大金额的红包概率。15、如图，A，B，C 是O 上的三上点，且四边形OABC 是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图。（1 ）如图，作出线段 OA 的垂直平分线；（2 ）如图，作出线段 BC 的垂直平分线。16、定义：斜率表示一条直线 ykxb（k 0 ）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与 x 轴正方向夹角（倾斜角 ）的正切值，表示成 ktan 。（1 ）直线 yx 2b 的倾斜角 。（2 ）如图，在ABC 中，tanA、tanB 是方程 x2(3 1)x3 0 的两根，且AB，B 点坐标为（ 5，0） ，求出直线 AC 关系式。17、下图 1 是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图 2 是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，BAC 是可以转动的角，B，C、D ，E 和 F，G 是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的。已知ABAC60cm，BDCEDFEG10cm 。（1 ）当托盘固定在 BC 处时，BAC 32，求托盘BC 的长；（精确到 0.1）（2 ）当托盘固定在 DE 处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时BAC 的度数。（参考数据：sin320.53，cos320.85，sin160.28sin200.34，sin25 0.42 。 ） 四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18、在一次九年级数学检测中，有一道满分 8 分的解答题，按评分标准，某地区所有考生的得分只有四种：0 分，3 分，5 分，8 分。老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从访区 5000 名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。（1 ）填空：a ，b ，并把条形统计图补全；（2 ）请估计该地区此题得满分（即 8 分）的学生人数；（3 ）已知难度系数的计算公式为 L ，其中 L 为难度系数，x()为样本平均得分，M 为试题满分值。一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当 0L0.4 时 ，此题为难题；当 0.4L 0.7时，此题为中等难度试题，当 0.7L1 时，此题为容易题。试问：此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 19、随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便。据了解，景德镇与上海相距大约 560km，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用 2 小时 20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的 1.5 倍。（1 ）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；（2 ）一张景德镇至上海的高铁票价为 212 元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240 元，车子和油的损耗每千米 0.8 元。那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算？20、如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2 、A2P3A3B3、An1PnAnBn 都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、An1An 都在 y 轴上(n2) ，点 P1(x1，y1)，点 P2(x2，y2)，点Pn(xn，yn)在反比例函数 ykx (x0)的图象上，已知B1 (1 ， 1)。（1 ）反比例函数解析式为 ；（2 ）求点 P1 和点 P2 的坐标；（3 ）点 Pn 的坐标为（ ） （用含 n 的式子表示） ，PnBnO 的面积为 。 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21、如图，在直角坐标系中，已知点 A(8 ，0)，B(0，6) ，点 M 在线段 AB 上。（1 ）如图 1，如果点 M 是线段 AB 的中点，且M的半径等于 4，试判断直线 OB 与M 的位置关系，并说明理由；（2 ）如图 2，M 与 x 轴，y 轴都相切，切点分别为E，F ，试求出点 M 的坐标；（3 ）如图 3，M 与 x 轴，y 轴，线段 AB 都相切，切点分别为 E，F，G，试求出点 M 的坐标（直接写出答案） 22、如果一条抛物线 yax2bx c(a 0) 与 x 轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形” ，a，b ， c称为“抛物线系数” 。（1 ）任意抛物线都有“抛物线三角形”是 （填“真”或“假” ）命题；（2 ）若一条抛物线系数为1，0，2 ，则其“抛物线三角形”的面积为 ；（3 ）若一条抛物线系数为1，2b，0 ，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；（4 ）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为 A，与 x轴交于 O，B 两点，在抛物线上是否存在一点 P，过P 作 PQx 轴于点 Q，使得BPQOAB ，如果存在，求出 P 点坐标，如果不存在，请说明理由。六、 （本大题共 1 小题，共 12 分）23、如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 后，与ADE 构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形” 。（1 ）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 （填“是”或 “不是” ） “旋转位似图形” ；如图 1，ABC 和ADE 互为“旋转位似图形 ”，若 26，B100，E29，则BAE ；若 AD6，DE8，AB4，则 BC ；（2 ）知识运用：如图 2，在四边形 ABCD 中，ADC90，AE BD于 E，DACDBC，求证：ACD 和ABE 互为“旋转位似图形” ；（3 ）拓展提高：如图 3，ABC 为等腰直角三角形，点 G 为 AC 中点，点 F 是 AB 上一点， D 是 GF 延长线上一点，点 E 在线段 GF 上，且ABD 与AGE 互为“旋转位似图形” ，若 AC6，AD22 ，求出 DE 和 BD 的值。 参考答案一、选择题1、 B 2、C 3、A 4、A 5、D 6、C二、填空题7、 6.7105 8、29 9、10 10、26 11、 32 12、2 ，1，22 12 题提示：（1 ）当 DFDC2 时，ADF 为等腰直角三角形B