电力系统分析练习题及其答案

例 2-1一条 220kV的输电线,长 180km,导线为 LGJ-400(直径 2.8cm),水平排列,相间距 7m,求该线路的 R,X,B,并画等值电路.解:电阻: kmSr/08.45311 4.180.1lrR电抗: cDeq 277kmrxeq /42.018.lg45.08.lg15.06721lX电纳: kSrDbeq /10.24.18lg5.0lg5.7661 lB661.2等值电路:例 2-2220kV架空线,水平排列,相间距 7m，每相为 分裂导线，计算直240LGJQ径 21.88mm，分裂间距 400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。解:电阻: kmSr/60.425.311 电抗: 75.6248.9.dDssbeq 072073kmxsbeq /31.5.68lg14.lg145. 电纳: .028.rdeqkmSrDbeq /10567.3105.682lg.710lg58.7 61 例 2-3一长度为 600 km 的 500kV 架空线路，使用 4LGJQ-400 四分裂导线，。试计算该线路的611110.87,0.27,4.0,0rkmxkbSkg形等值电路参数。解 （1）精确计算。66(0.87.25)0.275(86.)4519.4.1(3.190)20.6398020.5()5().732.48.3.4llZzrjxjkmkmybSlzl jshleKl .94.706398.06().5()1.0221.73.51.07()0356.9llYchejls 计算 形等效电路参数：63.94.27.8.15.8602()1.50.4.510930.ZYKzljbl SSj （2）使用近似算法计算。2 2626 3110.754.6010.833().961.02(72153.)4.51.250rxbrxkblrxlkblZljkjYSjS 与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于 1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。如果直接取1,)(.2165)ZYKlj则=（ r+jx这时，电阻误差达 15%，电抗误差 7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。例 24 330kV架空线路的参数为 ,/079.km,/316.0kx试分别计算长度为 100，200，300，400 和 500线,0g/105.36ksb路的 型等值参数的近视值，修正值和精确值。解 首先计算 100km 线路的参数（一） )6.3179.5(10)36.579.()(0 jjljxrZ ssY 4 0(二) 修正参数计算 963.015.316.031 2620 lbkr982.0 1036./105.7.)6 226200( lxrx 09.1105.36.121 2620 lbkb )5431.768.5()3.98.7.9.()(00 jjjrZx ssljYb 46 1051053. （三） 精确参数计算 0600 192.58.3)21.7594.2( ).3/()67(/(j jjjgrc kmbxrj jjj14 600)635.9.( )1.3)(6.7.( 24 10)635.9.0(0).1.0( jjl计算双曲线函数。利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsinych(x+jy)=chxcosy+jshxsiny将 之值代入，便得l 222 210)6.90.()1635.0sin()1963.0( )10635.cos(3 jjchshjsl 222 2.4.).si().( ).cs()( jjs sjlII 型电路的精确参数为 sj sjlshcYj jjlsZc422 10)53.06.( 549.31768. )09(22).784.( 10)6.().54 例 2-5有一台 SFL120000/110型的向 10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： 试计算归算到高压侧的变压参数。解 由型号知， .10,20kVAkVSNN 高 压 侧 额 定 电 压各参数如下： 08.41351322NSTPR53.60.0%3232 STVXssGNT 63332 108.11 102.32.21 620NTTVsIBk例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为 SFPSL-120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV, ，kWPS601)21(， ， ，kWPS5.18)3(kPS5.132)2(85.4%)(V， ， ， ，求2%)1(V967)3(V0 30I变压器归算到 220kV侧的参数，并作出等值电路。解：（1）求各绕组的电阻 kWSSNNSS 5.40)612(5.3)6012(5.8605. 23)2(23)()21( 同理可得： kPkWPSS .9.238.%,2,5.1,135 00IWPWss电阻计算如下： 346.12015.40 211 NSTVPR767.32 TR（2）求各绕组电抗 68.10%7. 5.)(32 32()1()211 SSSS VV电抗计算： .7570221NSTX439.2 TX变压器阻抗参数： )68.0.1(11 jjRZTT )08.4317()9764.0( 32 jZT（3）求导纳SjBGYVSIPTTNT 66220 6220 10)4.79.(.163.%.5例 27 试计算 215（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：发电机： ，26.0,5.10,30)()()( NGNGNG XkVMAS变压器 T-1： ;12/5.0,.1%,5.31)( TISNTi kVMAS变压器 T-2： 650)( Ii电抗器 : ；架空线路长 80km，每公里电,.,6)()( RNRNR XIkV抗为 ；电缆线路长 2.5km,每公里电抗为 。4.0 8.解 首先选择基准值。取全系统的基准功率 。为了使标幺值参数的等值电MVASB10路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比 。kkTIBTB2)(1)I(,这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第 I 段的基准电压 于是,5.10)(kVIBkVkIBIIB 12.)()()( kVkVVIBIIIIIB 26.7).610()25.0(.11)()()()()()( 各元件电抗的标幺值为 8.3.26.0222)()(2)*(1 IBNGBSX 3.05.1.015%222)()(128)(12 IBNTISBT V2.0184.02*)(3 )( VSXIBLBL 58.0151.1%222)(22*)(24 )(1 IBNTsBT 9.3.00 67322)()*(5 )(SIIRNRBR 8.15.86722*)(6 )(VXIBCBC例 2-8 给定基准功率 ，基准电压等于各级平均额定电压。假定发MVASB10电机电势标幺值等于 1.0。试计算例 2-7 的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算） 。解 按题给条件，各级基准电压应为各元件电抗的标幺值计.36,15,5.10)()()( kVkkVIBIBIB 算如下： 87.01326.05.22)(2*)(1 )( VSXIBNG 3.0%222)(122 )(ITNs 4.084.5223)( SIBL 64.011.10 5222)(224 )(1 VXIBNTs .3.05%322)(5 )(SIIRNR 4.1.086226)(IBC计算公式： )()( IBIBf XE654321 精确计算： 47.38.09.1.087.0kAIkAVSfIBIB29.47.357.)()(近似计算： 107.45.6.1704.80XkAIkAVSfIBIB24.10.7917.93.6103)()(近似计算结果的相对误差为 2.2%，在工程计算中是允许的。3.2 如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用 LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74 。变kmS/106电所中装有两台三相 110/11kV的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为：。母线 A的实5.3%,.,128P5.40s osIVkWkP际运行电压为 117kV，负荷功率：。当变压