MATLAB及应用参考答案

1MATLAB 及应用上机作业学院名称： 机械工程学院 专业班级： 测控 1201 学生姓名： 学生学号： 201 年 4 月2MATLAB 及应用上机作业要求及规范一、作业提交方式：word 文档打印后提交。二、作业要求：1封面：按要求填写学院、班级、姓名、学号，不要改变封面原有字体及大小。2内容：只需解答过程（结果为图形输出的可加上图形输出结果） ，不需原题目；为便于批阅，题与题之间应空出一行；每题答案只需直接将调试正确后的 M 文件内容复制到word 中（不要更改字体及大小） ，如下所示：%作业1_1clcA=1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7;3 2 3 9;1 8 9 4;B=1+4*i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2*i;2 6+7*i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;C=A*B D=C(4:5,4:6)三、大作业评分标准：1提交的打印文档是否符合要求；2作业题的解答过程是否完整和正确；3答辩过程中阐述是否清楚，问题是否回答正确；4作业应独立完成，严禁直接拷贝别人的电子文档，发现雷同者都以无成绩论处。3作业 11、用 MATLAB 可以识别的格式输入下面两个矩阵，234571984 iBi 再求出它们的乘积矩阵 ，并将 矩阵的右下角 子矩阵赋给 矩阵。赋值完成后，C23D调用相应的命令查看 MATLAB 工作空间的占有情况。解：A=1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7 ;3 2 3 9 ;1 8 9 4;B=1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;B=1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;C=A*BD=C(4:5,4:6);2、设矩阵 ，求 ， ， ， ， ，并求矩阵16231508974A1312A3A的特征值和特征向量。A解：A=16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2;det(A)inv(A)4A.32*A+inv(A)3*A-AV,D=eig(A)abs (A)3、解下列矩阵方程:01014320X解：A=0 1 0;1 0 0;0 0 1;B=1 0 0;0 0 1;0 1 0;C=1 -4 3; 2 0 -1;1 -2 0;X=inv(A)*C*inv(B)4、求多项式 当 时的值，并322()513)(453)(1fxxx3x求 的导数。()f解：a1=1 5 35 13a2=0 1 45 3a3=0 0 31 3p1=conv(a1,a2)p1=conv(p1,a3)polyval(p1,3)polyder(p1) 55、求多项式 的根和导数。4325103fxx解: p1=1 -5 -14 -10 -3roots(p1)polyder(p1) 6、对于有理多项式 (1)计算该多项式相除的结果;(2)4210(567)(3ssf将该多项式展开为部分分式的形式;(3)计算 。dfs解(1)A=1 0 4 5 6 7;B=A.*10;C=1 1;D=1 2;E=1 3;F=conv(conv(C,D),E);G=deconv(B,F);(2)r,p,k=residue(B,F)(3)p,q=ployder(B,F)7、在某次传感器输入输出特性实验中测得输入输出的一组数据如下表所示:（输入）x1 2 3 4 5（输出）y1。3 1。8 2。2 2。9 3。56已知输入 和输出 可以近似成线性关系，即 ，求系数 和 ，并求当输入xyykxbkb时输出 的值。8解 x=1 2 3 4 5;y=1.3 1.8 2.2 2.9 3.5;p=polyfit(x,y,1)a=polyval(p,8)8、根据人口理论的马尔萨斯模型可知，人口总数 可以采用指数函数 对N()t a +btN(t)=e人口数据进行拟合。据统计，六十年代世界人口数据如下(单位：亿)t 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968y 3。3918 3。4213 3。4503 3。4698 3。4763 3。4920 3。5133 3。5322 3。5505试求马尔萨斯模型中的 a，b 值，并画出拟合曲线图，同时预测一下 2010 年的人口数值。解 year=1960:1:1968;n=3.3918 3.4213 3.4503 3.4698 3.4763 3.4920 3.5133 3.5322 3.5505;y=log(n);p=polyfit(year,y,1);plot(year,y,g*);a=p(2)b=p(1)y2010=exp(polyval(p,2010)79、某实验测得强度随时间变化的一组数据:t0 0。5 1 1。5 2 2。5 3y0 0。4794 0。8415 0。9915 0。9093 0。5985 0。14111)利用二次曲线拟合求出 秒处强度指标 。2.5t1y2)利用样条曲线插值求出 秒处强度指标 。.t 1解：t=0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y=0 0.4794 0.8415 0.9915 0.9093 0.5985 0.1411p1=polyfit(t,y,2)y1=polyval(p1,2.25)y2=interp1(t,y,2.25,spline) 10、试用 MATLAB 求解下面的问题 :(1) 求极限 ；22sinilmxaa8(2) 不定积分 ；2(sin)xxed(3) 对（2）的不定积分结果进行微分，看是否能还原原函数；(4) 对 函数做 20 项的 Taylor 幂级数展开；2sin(co)sxx(5)求级数 的和。222S()=13.n解：（1）f=(sin(x)2-(sin(a)2)/(x-a);limit(f,x,a)（2）f=x2*e(2*x)+sinx*ex;int(f)(3) x=sym(x);f=1/3*x3+2*x+log(x2+1)+3*atan(x);diff(f) (4) f=x2*sin(cos(x2)*cos(x);taylor(f,x,21)(5) S=symsum(n2,n,1,inf)S=symsum(n2,n,1,100)11、求解下列方程组的解(1) (2) 2sin()0coxye 2043xy解（1）x y=solve(sin(x+y)-exp(x)*y=0,x2-cos(y)=0,x,y)（2）x y=solve(x2+x*y+y=0,x2-4*x+3=0,x,y)912、求微分方程(组)的解(1) ， ， (3),yx(1)8y()7(2)4y(2) ， 2()(0)(3) 42dyxt解：(1) y=dsolve(D3y+Dy-x,y(1)=8,Dy(1)=7,Dy(2)=4,x)(2) x=dsolve(Dx)2+x2-1,x(0)=0)(3) x,y=dsolve(Dy-2*x+y,Dx-4*x+2*y,t)作业 21、一球从 100 米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第 10次落地时，共经过多少米?第 10 次反弹有多高?解：y=0.5*x;sum=0;for i=2:10,sum=sum+x+y;x=0.5*x;y=0.5*x;endsumy102、用 MATLAB 的 M 函数文件定义如下分段函数：5,1()2,yfx0x解：function y=f(x)if x10y=5;elseif x=-10elsey=-5;end3、分别用 for 和 while 循环编写程序，求出63236231iK并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和，并比较各种算法的运行时间。解：x=2;K=0;for i=1:63,K=K+xi;endK4、应用 MATLAB 语言及 二分法 编写求