岩体力学习题及答案

1一、绪 论一、解释下例名词术语岩体力学：研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学。.二、简答题1从工程的观点看，岩体力学的研究内容有哪几个方面？答：从工程观点出发，大致可归纳如下几方面的内容：1）岩体的地质特征及其工程分类。2）岩体基本力学性质。3）岩体力学的试验和测试技术。4）岩体中的天然应力状态。5）模型模拟试验和原型观测。6）边坡岩体、岩基以及地下洞室围岩的变形和稳定性。7）岩体工程性质的改善与加固。2岩体力学通常采用的研究方法有哪些？1）工程地质研究法。目的是研究岩块和岩体的地质与结构性，为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。2）试验法。其目的主要是为岩体变形和稳定性分析提供必要的物理力学参数。3）数学力学分析法。通过建立岩体模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下变形与稳定性。4）综合分析法。这是岩体力学研究中极其重要的工作方法。由于岩体力学中每一环节都是多因素的，且信息量大，因此，必须采用多种方法考虑各种因素进行综合分析和综合评价才能得出符合实际的正确结论，综合分析是现阶段最常用的方法。二、岩块和岩体的地质基础一、 解释下例名词术语1、岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等。2、波速比 kv：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。3、风化系数 kf：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度之比。4、结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。5、节理密度：反映结构发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。7、节理粗糙度系数 JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。8、节理壁抗压强度 JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。11、结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。12、岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。13、岩体完整性系数 Kv：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方。214、岩石质量指标 RQD：大于 10cm 的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。二、 简答题(1) 岩体中的结构面按成因有哪几种分法？分别是什么？答：结构面的成因类型分成两种，一是地质成因类型，根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。(2) 结构面的连续性有几种定义方法？如何定义？结构面的连续性反映结构面的贯通程度，常用线连续系数和面连续性系数表示。线连续性系数是指结构面迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和；面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。(3) 如何描述结构面的充填情况？按充填物的厚度和连续性，结构面的充填可分为：薄膜充填、断续充填，连续充填及厚层充填 4 类，(4) 在我国，通常将结构面分为哪几级？在工程中主要涉及到哪几级？.按结构面延伸长度、切割深度、破碎带宽度及其力学效应，可将结构面分为如下 5 级：I 级：指大断层或区域性断层，一般延伸约数十公里以上，破碎带宽约数米至数十米及几百米以上。II 级：指延伸长而宽度不大的区域性地质界面，如较大的断层、层间错动、不整合面及原生软弱夹层等。III 级：指长度数十米或数百米的断层、区域性、延伸较好的层面及层间错动等。IV 级：指延伸较差的节理、层面、次生、小断层及较发育的片理、 劈理面等。V 级: 又称微结构面，指隐节理、微层面及不发育的片理、劈理等，其规模小，连续性差。在工程中主要涉及到 III 级、 IV 级。(5) 在我国，通常将岩体结构分为哪几类？.将岩体结构划分为 5 大类，即：整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。(6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度？答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。国标岩土工程勘察规范中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。(7) 怎样用软化系数评价岩体的软化？答：岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性。软化性用软化系数 KR 表达，它定义为岩石饱和抗压强度与干抗压强度之比。当软化系数 KR0.75 时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而 KR23）所做的压缩试验。13、等围压试验：在三轴试验中，当侧向应力互相相等时（即 12=3）所做得压缩试验。14、劈裂破坏：试件在轴向压应力作用下，由于减小或消除了端部约束，沿压应力垂直方向发生的拉裂破坏。15、对顶锥破坏：试件在轴向压应力作用下，由于试件端部横向约束，形成的锥形剪切破坏。416、端部效应：试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度。17、直剪试验：将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法。二、 简答题(1) 在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？答：一般说来，高径比越大，岩石的强度越低。试件尺寸越大，岩石强度越低。加荷速率越大，岩石的强度越大。(2) 请描述岩石单轴抗压强度试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：准备至少 6 个取自同一地点的试件，试件用圆柱形，试件的断面尺寸，圆柱形试件尺寸直径一般D=5cm，试件的高度 h=(22.5)D，试件端面应当平整光滑，两端面应平行。试验前用游标卡尺在试件不同高度位置和不同直径方向仔细测量试件直径，取平均直径作为计算直径。将试件两端抹上黄油后置于有球星压头的试验机上，试验时以每秒 0.50.8MPa 的加荷速率加荷，直到试件破坏，按 c=P/A 计算抗压强度。式中： c：岩石单轴抗压强度。P：岩石试件破坏时的荷载。A：试件的横断面面积。重复进行 6 次，取强度平均值。(3) 请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：取 55cm 或 555cm 圆柱体或立方体形状试件，试验时沿着圆柱体的直径方向垫直径 2mm 圆形钢丝垫条置于压力机上，缓慢加压致试件受力后沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解，试样为立方体时， Pmax 为破坏荷载。重复试验 6 次，取平均值。Dttmax22maxDt(4) 请描述岩石点荷载试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：以一段长度为直径 11.4 倍的圆柱状岩芯，在其中部对称的两点上施加点荷载至破坏，破坏方式是岩蕊通常沿纵截面，有时沿横截面被劈裂，也可以沿岩蕊的轴向在中心线上两点施加荷载使岩蕊劈裂，单轴抗拉和抗压强度计算公式如下：单轴抗拉强度计算公式： 2KDISst单轴抗压强度计算公式：S c=(22.823.7)Is(50)(5) 请描述岩石倾斜板剪切试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。.答：试件尺寸为 10cm10cm5cm，最大的有达 30cm30cm30cm 的，试验时采用多个试件，在楔形剪切仪上进行试验，分别以不同的角度进行，对应于一个角度得出一组 和 值。=P(cos+fsin)/A=P (sin-fcos)/A绘制 - 曲线，当 变化范围圈套时， - 为一条曲线，但当 10 MPa 时可视为直线，可求出 c 和 值。三、 计算题(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为 5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为 16.7、17.2、17.0kN ，试求其抗拉强度。解：由公式 t=2Pt/a2=2Pt103/3.145210-4=0.255Pt(MPa)t1=0.25516.7=4.2585t2=0.25517.2=4.386t3=0.25517.0=4.335则所求抗拉强度： t=(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。5(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：D(cm) 15.7 14.6 14.9 14.1 16.3 16.7 15.7 16.6Pt(kN) 21.3 21.9 24.8 20.9 21.5 25.3 26.7 26.1试计算其抗拉强度。(K=0.96)解：因为 K=0.96，P t 、D 为上表数据，由公式 t=KIs=KPt/D2 代入上述数据依次得：t=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。求平均值有 t=9.4MPa。(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。解： Pf 如上图所示：根据平衡条件有：x=0-P sin/A-P f cos/A=0=P (sin- f cos)/Ay=0-P cos-P f sin=0=P (cos+ f sin)式中：P 为压力机的总垂直力。 为作用在试件剪切面上的法向总压力。 为作用在试件剪切面上的切向总剪力。f 为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。 为剪切面与水平面所成的角度。则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:=P(cos+ f sin)/A=P(sin- f cos)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角 分别为 30、40、50 、和 60，如果试样边长为 5cm,据经验估计岩石的力学参数 c=15kPa，=31 ，试估计各级破坏荷载值。(f=0.01)解：已知 分别为 30、40 、 50、和 60，c=15kPa， =31，f=0.01，= tg+c=P(cos+ f sin)/A=P( sin- f cos)/AP( sin- f cos)/A= P(cos+ f sin) tg/A+c( sin- f cos)= (cos+ f sin) tg+cA/PP=cA/( sin- f cos)- (cos+ f sin) tg由上式，代入上述数据，计算得：P30=15(kN/mm2)25102(mm2)/( sin30 - 0.01cos30) - (cos30 + 0.01sin30) tg316 sin cos ( sin- f cos) (cos+ f sin) (cos+ f sin) tg P30 0.50.866025 0.49134 0.873751 0.525002 -111.4400.6427880.766044 0.635127 0.772522 0.46417821.93638500.7660440.642788 0.759617 0.647788 0.3892310.12456600.866025 0.5 0.861025 0.5 0.30043 6.68932(5) 试按威克尔(Wuerker)假定，分别导出 t、 c、c、 的相互关系。解：如图： BA to1Cc2D cr由上述 AO1BAOC 得：(1)1rOcr又 AB=ctgr1, AO1=cscr1 , r1=t/2 (2)把(2)代入(1)式化简得： (3)sinco2tAO2DAOC 得：cs21rAr2112 r1=t/2 r2=c/2c(csc-1)= t(csc+1) (4)把(4)代入(3)得：(5)sin1oc由（3） ， （5） 22222 4sin1co4)si)(i(c4tc (6)tc1由（3）,（5）2ccos=t(1+sin) , 2ccos=c (1-sin), 相等有7sin=(c-t)/ (c+t) (7)由(5)+(3)cos=4c/(c+t) (8)8由（6） ， （7） ， （8）(9)tcttcttct2)()()(osinta(6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力 3 分别为 5.1MPa、20.4MPa、和 0MPa 时，对应的破坏轴向压力分别是 179.9MPa、329MPa、和 161MPa，近似取包络线为直线，求岩石的 c、 值。.1图解法 271452960818 52co由上图可知，该岩石的 c、 值分别为：28MPa、52。2计算法由 M-C 准则 ctg2sin31变形（1）)sin1()sin(cos231考虑 Coulomb 曲线为直线，则强度线应与 Mohr 圆中的任意两圆均相切，此时的 c、 值相等，则任一圆都满足（1）式。设任意两圆中的应力分别为 ，由（1）式得2313,和 )sin()sin()sin1()sin( 213 整理得 cos2)i1()i()()(si 3123121c将已知数据代入计算结果如下： 1 3 c179.9 5.1 54.47565 20.85393329 20.4 51.57658 28.05152161 0 35.09963 41.81673计算结果分析，第一组数据与第三组数据计算结果明显低于第一组与第二组数据和第二组与第三组数据的计算结果，考虑包络线为外包，故剔除第一组数据与第三组数据计算结果，取平均后得：=53.02611，c=24.45272MPa。(7) 某岩石的单轴抗压强度为 164.5MPa， =35.2，如果在侧压力 3=40.8MPa 下作三轴试验，请估计破坏时的轴向荷载是多少？9解：已知如图所示： 35.2BAoc 164.5C408EDr12FAOC ABC 得： Fcr1即： stan11cr因为：r 1=82.25 MPa，=35.2，所以求得：c=42.64 MPa所以：AO= c ctan=60.45 MPaABCADE 得： 23121AOtancrECr解得：r 2=137.76 MPa所以 1=40.8+2137.76=316.32 MPa(8) 在威克尔(Wuerker)假定条件下，岩石抗压强度是它的抗拉强度的多少倍？解：由上述题(5)知： 故 sin1ico2tc (1+sin) (1-sin) c/t25 1.422618 0.577382 2.46391330 1.5 0.5 335 1.573576 0.426424 3.69017240 1.642788 0.357212 4.5989145 1.707107 0.292893 5.82842750 1.766044 0.233956 7.54863255 1.819152 0.180848 10.0590160 1.866025 0.133975 13.9282根据此式点绘的图如下：0501001500 20 40 60 80 10010五、岩石的变形特征一、 解释下例名词术语1、刚性压力机：用伺服系统来获得试件全过程曲线的压力机。2、全过程曲线：反映单轴压缩岩石试件在破裂前后全过程的应力应变关系的曲线。3、初始模量：应力应变曲线在原点处的切线斜率。 4、切线模量：应力应变曲线直线段的斜率。5、割线模量：从应力应变曲线的原点到曲线上一点的连线的斜率，取通常 c 的 40-60%。6、泊松比：是指在单轴压缩条件下，横向应变与轴向应变之比。7、弹性滞后：多数岩石的大部分弹性变形在卸荷后能很快恢复，而小部分（约 10%20%）须经过一段时间才能恢复，这种现象称为弹性滞后。.8、塑性滞环：岩石在循环荷载条件下，每次加荷，卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积，即塑性滞环。.9、岩石的记忆：每次卸载后再加载到原来的应力后继续增加荷载，即逐级循环加载，则新的加载曲线段将沿着卸载前的加载曲线方向上升的形象。10、反复循环：在低于弹性极限的恒定应力下反复加载、卸载。11、逐级循环：每次卸载后再加载到原来的应力后继续增加荷载。12、疲劳强度：岩块在高于弹性极限的某一应力下反复加载、卸载时将