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龙岗区 20122013 高二数学(文科)参考答案一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。B D B C D A C B A D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。(一)必做题(1113 题) 11 12.1 13 1,2,1(二)选做题(考生只能从 14、15 题中选做一题) 14 15323三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题满分 12 分)解(1) -4 分531izi2( ) 5(3)1(2)ii-8 分4ii(2) -12 分30zi|2|5i17. (本小题满分 12 分)(1)解:22 列联表为(单位:人):4 分(2)解:提出假设 :学生数学成绩与物理成绩之间没有关系.0H根据列联表可以求得 . 9 分221470(5)8.07936K当 成立时, .所以假设不合理。0(7.89)P=1.05%.5所以我们有 的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.12 分918. (本小题满分 14 分)解(1)设 ,则 , , 3 分0x2()1fx又 为奇函数, ()f,f, 6 分21x()x7 分,0,()21,fx.数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合 计物理成绩优秀 5 2 7物理成绩不优秀 1 12 13合 计 6 14 20(2) 在 为单调增函数。 8 分()fx),0证明:设任取 12x12 分121212()() xxff x, , 0,0x1,12()0ff2()ffx在 为单调增函数。 14 分x,19 (本小题满分 14 分)解: , 4 分01pa函数 的定义域为 R,即 的解集为 R 6 分xy2lg20ax所以 ,解得 ,即 。 10 分2140a11:q如果 为真命题,则 p 真 q 真, 12 分qp,解得 14 分02a1a20. (本小题满分 14 分)解:(1)当 时, ;当 时, ;当 时, 6 分1n32n523n51a(2) 依题意得 , 9 分1a1nna所以 10 分 所以:21n 12315271523121 nnnaann 14 分142na(注:写成 扣 2 分)()21. (本小题满分 14 分)解: (1)原不等式可转换为 , 2 分|2x当 4 分1020xx得得当 ,所以 7 分x1,C(2)由 得 8 分5)(1xaf 05)()2a令 ,因为 ,ux,uO21au15所以 ,1au则问题转化为
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