最新2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷五含答案一套

最新 2018 年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷五含答案一套绝密 启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（五）本试题卷共 8 页，23 题（含选考题） 。全卷满分 150分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 2已知 ，则条件“ ”是条件“ ”的（ ）条件A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，则一开始输入的的值为（ ）A B C D 4以 为焦点的抛物线 的准线与双曲线 相交于 两点，若 为正三角形，则抛物线 的标准方程为（ ）A B C D 5已知函数 的部分图像如图所示，则函数 图像的一个对称中心可能为（ ）A B C D 6某家具厂的原材料费支出与销售量 （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与的线性回归方程为 ，则为（ ）x 2 4 5 6 8y 25 35 60 55 75A5 B 15 C12 D207已知三棱锥 的四个顶点 都在球 的表面上， 平面 ，且 ，则球 的表面积为（ ）A B C D 8已知函数 的图像向右平移 个单位后，得到函数 的图像关于直线 对称，若 ，则 （ ）A B C D 9如图为正方体 ，动点 从 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到 的运动过程中，点 与平面 的距离保持不变，运动的路程与 之间满足函数关系 ，则此函数图象大致是（ ）A B C D 10在 中， ， ， 是 边上的高，若 ，则实数 等于（ ）A B C D 11已知定义在 上的函数 满足 ，且 时， ，则函数 的零点个数是（ ）A4 B 7 C8 D912已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ，若点 是 与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是（ ）A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知 ，为虚数单位，若 为纯虚数，则的值为_14我国古代数学家著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第 1 关收税金 ，第 2 关收税金为剩余金的 ，第 3 关收税金为剩余金的 ，第 4 关收税金为剩余金的 ，第 5 关收税金为剩余金的 ，5 关所收税金之和，恰好重 1 斤，问原本持金多少？”若将题中“5 关所收税金之和，恰好重 1 斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第 8 关” ，则第 8 关需收税金为_15若， 满足约束条件 ，则 的取值范围为_16已知 的内角 ， ， 的对边分别为， ， ，若 ，且 ，则当 的面积取最大值时， _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列 是递增的等差数列， ， ， ， 成等比数列（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）若 ，数列 的前项和 ，求满足 的最小的的值18某网站调查 2016 年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016 年就业率最高”为管理学，高达 （数据来源于网络，仅供参考） 为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共 100 道选择题，每题1 分，总分 100 分，社团随机抽取了 100 名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：组号 分组 男生 女生 频数 频率第一组 3 2 5 0.05第二组 17 第三组 20 10 30 0.3第四组 6 18 24 0.24第五组 4 12 16 0.16合计 50 50 100 1（1 ）求频率分布表中， ，的值；（2 ）若将得分不低于 60 分的称为 “管理学意向”学生，将低于 60 分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面 列联表，并据此判断是否有 的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？非管理学意向 管理学意向 合计男生 女生 合计 （3 ）心理咨询师认为得分低于 20 分的学生可能“选择困难” ，要从“选择困难”的 5 名学生中随机抽取2 名学生进行心理辅导，求恰好有 1 名男生，1 名女生被选中的概率参考公式： ，其中 参考临界值：0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828 19如图，在直三棱柱 中， 分别是棱 的中点，点 在 棱上，且 ， ， （1 ）求证： 平面 ；（2 ）当 时，求三棱锥 的体积20已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， 过 且斜率为的直线与椭圆 相交于点 ， 当 时，四边形 恰在以 为直径，面积为 的圆上（1 ）求椭圆 的方程；（2 ）若 ，求直线的方程 21已知函数 （1 ）若 ，讨论函数 的单调性；（2 ）若函数 在 上恒成立，求实数的取值范围 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 ： ，直线： （1 ）将曲线 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 倍、 倍后得到曲线 ，请写出直线，和曲线 的直角坐标方程；（2 ）若直线经过点 且 ，与曲线 交于点 ，求 的值 23选修 4-5：不等式选讲已知不等式 的解集为 （1 ）求 ， 的值；（2 ）若 ， ， ，求证： 绝密 启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（五）答案第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分1 D 2B 3C 4C 5C 6C7 C 8 C 9C 10B 11C 12D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13 1 14 15 16 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）【答案】 （1） ；（2）13【解析】 （1）设 的公