二O一八年升学大考卷五答案

参考答案与试题解析一、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1我国属于水资源缺乏国家之一，总量为 28000 亿立方米，居世界第六位；人均只有2200 立方米，仅为世界平均水平的四分之一，所以我们应该节约用水数据 28000 亿立方米用科学记数法表示为 2.8010 12 立方米（结果保留三个有效数字） 【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式） ，其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10 的 n 次幂而保留三个有效数字，要观察第 4 个有效数字，四舍五入【解答】解：28000 亿=2800000000000=2.8010 12，故答案为：2.80 10122函数 y= 中自变量 x 的取值范围是： x1 【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x1 0 且 x0，解得 x1故答案为：x1 3如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 DC 上，请添加一个条件： BE=CF ，使ABEBCF（只添一个条件即可） 【考点】全等三角形的判定；正方形的性质【分析】根据已知条件正方形 ABCD 可知 AB=BC， ABC=C=90，要使 ABEBCF，还缺条件 BE=CF，可以用 SAS 证明其全等【解答】解：添加条件：BE=CF，理由如下：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC，ABC= C=90，在ABE 和BCF 中，ABEBCF，故答案为：BE=CF4小明抛掷一枚质地均匀的硬币 9 次，有 6 次正面向上，则第 10 次抛掷这个硬币，背面向上的概率为 【考点】概率的意义【分析】无论哪一次掷硬币，都有两种可能，则背面朝上的概率为 【解答】解：无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，故第 10 次背面朝上的概率为 故答案为： 5已知 x2=2x+5，则 2x24x3 的值为 7 【考点】代数式求值【分析】先求出 x22x 的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x 2=2x+5，x22x=5，2x24x3=2（x 22x）3，=253，=7故答案为：76将一个长 4cm 宽 2cm 的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 16 或 32 cm 3【考点】点、线、面、体【分析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况【解答】解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为： 224=16（cm 3） ；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为： 422=32（cm 3） 故它们的体积分别为 16cm3 或 32cm3故答案为：16 或 327已知关于 x 的分式方程 =1 无解，则 a 的值为 2 【考点】分式方程的解【分析】根据解分式方程的方法和关于 x 的分式方程 =1 无解，可以求得相应 a 的值，本题得以解决【解答】解： =1方程两边同乘以 x1，得2x+a=x1移项及合并同类项，得x=1a，关于 x 的分式方程 =1 无解，x1=0，得 x=11a=1，得 a=2故答案为：28王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张 150 元，15 张（含 15 张）以上打八折，他们共花 1800 元，他们共买了 12 或 15 张门票【考点】一元一次方程的应用【分析】设他们共买了 x 张门票，分票价每张 150 元和票价每张 150 元的八折两种情况讨论，根据总价=单价数量，列出方程即可求解【解答】解：设他们共买了 x 张门票，分两种情况：150x=1800，解得 x=12；0.8150x=1800，解得 x=15答：他们共买了 12 或 15 张门票故答案为：12 或 159已知平行四边形 ABCD 中，E 为直线 BC 上一点，BC=3CE，连接 AE，BD 交于点 F，则 BF： FD= 2：3 或 4：3 【考点】平行四边形的性质【分析】根据题意画出图形，进而利用 E 在线段 BC 上或在 BC 的延长线上，进而求出答案【解答】解：如图所示：平行四边形 ABCD 中，ADBC，AD=BC，BFEDFA， = ，BC=3CE，BE= BC， = ，同理可得：ADF EBF，则 = ，故 = ，故 BF： FD=2：3 或 4：3故答案为：2：3 或 4：310边长为 1 的正方形 ABCD 在平面直角坐标系中位置如图所示，以对角线 BD 为边作正方形 BC1D1D，再以对角线 BD1 为边作正方形 BB1C2D1，再以对角线 B1D1 为边作正方形B1C3D2D1，按此规律做第 10 次所得正方形的顶点 C10 的坐标为 （63，32） 【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】根据正方形边长的规律，写出 C2、C 4 找到规律后，写出 C10 的坐标即可【解答】解：第一个正方形边长为 1=（ ） 0，第二个正方形边长为 =（ ） 1，第三个正方形边长为 2 =（ ） 3，第十一个正方形边长为（ ） 10=32点 C 坐标（1，1） ，点 C2 坐标（1+2，2） ，点 C4 坐标（1+2+4，4） ，点 C10 坐标（1+2+4+8+16+32，32）即（63，32） 故答案为（63，32） 二、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11下列各运算中，计算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 B =3 Ca 0=1 D （3ab 2） 2=6a2b4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；零指数幂【分析】分别利用合并同类项法则以及二次根式的性质和积的乘方运算法则、零指数幂的性质等知识化简判断即可【解答】解：A、x 2+x2=2x2，故此选项错误；B、 =3，正确；C、a 0=1（a0） ，故此选项错误；D、 （3ab 2） 2=9a2b4，故此选项错误；故选：B12在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故 A 符合题意；B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A13如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方形的个数最少有（ ）个A6 B7 C8 D9【考点】由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可【解答】解：根据俯视图可得：最底层有 5 个，根据主视图可得：第二层最少有 2 个，第三层最少有 1 个，则组成这个几何体的小正方形的个数最少有 5+2+1=8 个故选 C14某校九年级有 11 名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 5 名参加决赛小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D不能确定【考点】统计量的选择【分析】11 人成绩的中位数是第 6 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 5 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有 11 个人，且他们的分数互不相同，第 6 名的成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道自已的成绩和中位数故选 A15如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形，平行于对角线 BD的直线 l 从 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动到直线 l 与正方形没有交点为止设直线 l 扫过正方形 OBCD 的面积为 S，直线 l 运动的时间为 t（秒） ，下列能反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）A B C D【考点】动点问题的函数图象【分析】根据三角形的面积即可求出 S 与 t 的函数关系式，根据函数关系式选择图象【解答】解：当 0t4 时，S= tt= t2，即 S= t2该函数图象是开口向上的抛物线的一部分故 B、C 错误；当 4t8 时，S=16 （8t ）（8t ）= t2+8t16该函数图象是开口向下的抛物线的一部分故 A 错误故选：D16在 RtABC 中， C=90，sinA= ，b=4，则 tanB=（ ）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据正弦函数的定义，可得 BC，AB，根据勾股定理，可得 BC 的长，根据正切函数是对边比邻边，可得答案【解答】解：由 sinA= ，得BA=5a，BC=3a由勾股定理，得（5a） 2=（3a） 2+42，解得 a=1，BC=3由正切函数是对边比邻边，得tanB= = 故选：B17如图，CD 是 O 的直径，弦 ABCD 于 E，连接 BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）AAE=BE B = COE=DE D DBC=90【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：CD 是O 的直径，弦 ABCD 于 E，AE=BE， = ，故 A、B 正确；CD 是O 的直径，DBC=90，故 D 正确故选 C18若点 P1（x 1，x 2） ，P （x 2，y 2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，且 x1x 2，则（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1=y2D以上都不对【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定【解答】解：函数值的大小不定，若 x1、x 2 同号，则 y1y 2；若 x1、x 2 异号，则 y1y 2故选 D19九年一班有 6 名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，李老师给班长 30 元钱去买笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 3 元，那么购买奖品的方案有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种【考点】二元一次方程的应用【分析】设甲种笔记本购买了 x 本，乙种笔记本 6x 本，就可以得出 5x+3（6 x）30，根据解不定方程的方法求出其解即可【解答】解：设甲种笔记本购买了 x 本，乙种笔记本 6x 本，由题意，得5x+3（6 x）30，解得：0x6，购买奖品的方案有 7 种，故选 D20如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上， AEF 是等边三角形，连接AC 交 EF 于 G，下列结论：BE=DF， DAF=15，AC 垂直平分 EF，BE+DF=EF，S CEF=2SABE 其中正确结论有（ ）个A4 B3 C2 D1【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质【分析】通过条件可以得出ABE ADF，从而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出 EC=FC，就可以得出 AC 垂直平分 EF，设 EC=x，BE=y ，由勾股定理就可以得出 x 与 y 的关系，表示出 BE 与 EF，利用三角形的面积公式分别表示出 SCEF 和2SABE，再通过比较大小就可以得出结论【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD，B= BCD=D=BAD=90AEF 等边三角形，AE=EF=AF， EAF=60BAE+DAF=30在 RtABE 和 RtADF 中，RtABERtADF（HL） ，BE=DF（故正确） BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15 （故 正确） ，BC=CD，BCBE=CDDF，即 CE=CF，AE=AF，AC 垂直平分 EF （故正确） 设 EC=x，由勾股定理，得EF= x，CG= x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60= x，AC= ，AB= ，BE= x= ，BE+DF= xx x， （故错误） ，SCEF= ，SABE= = ，2SABE= =SCEF， （故正确） 综上所述，正确的有 4 个，故选：A三、解答题（共 8 小题，满分 60 分）21先化简，再求值：（ ） ，其中 x=tan60【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】根据分式混合运算的法则