青云中学2014-2015学年第一学期八年级数学习题

青云中学 2014-2015 学年第一学期八年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）13 的相反数是A3 B 3 C D13132 等于A2 B C2 D 233一次函数 ykx2 的图象与 y 轴的交点坐标是A(0，2) B(0，1) C(2，0) D(1 ，0)4下列四个图形中，全等的图形是A 和 B 和 C和 D和5已知地球上七大洲的总面积约为 150000000km2，则数字 150000000 用科学记数法可以表示为A1.510 6 B1.510 7 C1.510 8 D1.510 96若点 P（m，12m）在函数 yx 的图象上，则点 P 一定在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知汽车油箱内有油 40L，每行驶 100km 耗油 10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 Q (L)与行驶路程 s(km)之间的函数表达式是AQ40 ；BQ40 ；CQ 40 ；D Q401010s10s10s8如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，若 AD3， B45，ABC 的面积为 6，则 AC 边的长是A B2 C D3 269如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 AD 平分OAB，DBAB，BC/OA ，点 D 的坐标为 D(0， )，3点 B 的横坐标为 1，则点 C 的坐标是A(0，2) B （0 ， 2） C （0， ） D(0 ，5)3510已知 A、B 两地相距 900 m，甲、乙两人同时从 A 地出发，以相同速度匀速步行，20 min 后到达 B 地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到 A 地后在原地等候乙回来；乙则在 B 地停留 10 min 后也沿原路以原速返回 A 地，则甲、乙两人之间的距离 s(m)与步行时间 t(min)之间的函数关系可以用图象表示为二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11计算： 1612已知点 P(3，5) 在一次函数 yxb 的图象上，则 b 13取圆周率 3.1415926 的近似值时，若要求精确到 0.01，则 14已知等腰三角形的顶角等于 20，则它的一个底角的度数为 15若实数 x 满足等式( x4) 327，则 x 16已知等腰直角三角形的面积为 2，则它的周长为 （结果保留根号）17如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 上的定点(不同于端点 B、C)，过点 D 作直线 l垂直线段 AB，若点 P 是直线 l 上的任意一点，连接 PA、PB，则能使PAB 成为等腰三角形的点 P 一共有_ 个 （填写确切的数字）18如图，在ABC 中，ABAC 2，BD CE ，F 是 AC 边上的中点，则 ADEF 1（填“”、 “”或“0，求 m 的取值范围26 （本题满分 8 分）有 A、B、C 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B 工厂同时出发，沿公路匀速驶向 C 工厂，最终到达 C 工厂设甲、乙两辆卡车行驶 x (h)后，与B 工厂的距离分别为 y1、y 2 (km)，y 1、y 2 与 x 的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题 （提示：图中较粗的折线表示的是 Yi 与 x 的函数关系 ）(1)A、C 两家工厂之间的距离为 km，a ，P 点坐标是 ；(2)求甲、乙两车之间的距离不超过 10km 时 x 的取值范围27 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中， A CB90，AD、BE、CF 分别是三边上的中线(1)若 AC1，BC 2求证：AD 2CF 2BE 2；(2)是否存在这样的 RtABC，使得它三边上的中线 AD、BE、CF 的长恰好是一组勾股数？请说明理由 （提示：满足关系 a2b 2c 2 的 3 个正整数 a、b、c 称为勾股数 ）28 （本题满分 8 分）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接 AG，过 B、D 两点作 BEAG，DFAG，垂足分别为 E、F(1)求证：ABEDAF ；(2)若ADF 的面积为 ，试求 的值18EF一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11._；12._；13._；14._；15._；16._；17._；18._.三、解答题（本大题共 64 分解答时应写出必要的计算或说明过程.）19 （本题满分 5 分）计算： 2236420 （本题满分 5 分）如图，点 B、C 的坐标分别为 B(1，0)、C(5，0) ，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为 BC，面积等于 10，并写出点 A 的坐标21 （本题满分 5 分）如图，点 E、F 在 AB 上，且 AFBE，ACBD，ACBD 求证：CF DE22 （本题满分 6 分）已知一次函数 ykxb当 x3 时，y0；当 x1 时，y4求 k、b 的值23 （本题满分 6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(1，0)、B(3 ，1)、C(3，5)，求三角形 ABC 的面积24 （本题满分 6 分）已知点 P（m ，n）在一次函数 y2 x3 的图象上，且 mn0，求 m 的取值范围25 （本题满分 7 分）如图，一次函数 yx1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 位于第一象限且在直线 AB 上，以 PB 为一条直角边作一个等腰直角三角形 PBC，其中 C 点位于直线 AB 的左上方，B 点为直角顶点，PC 与 y 轴交于点 D若 PBC 与 AOB 的面积相等，试求点 P 的坐标26 （本题满分 8 分）有 A、B、C 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B 工厂同时出发，沿公路匀速驶向 C 工厂，最终到达 C 工厂设甲、乙两辆卡车行驶 x (h)后，与 B工厂的距离分别为 y1、y 2 (km)，y 1、y 2 与 x 的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题 （提示：图中较粗的折线表示的是 Yi 与 x 的函数关系 ）(1)A、C 两家工厂之间的距离为 km，a ，P 点坐标是 ；(2)求甲、乙两车之间的距离不超过 10km 时 x 的取值范围27 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中， A CB90，AD、BE、CF 分别是三边上的中线(1)若 AC1，BC 2求证：AD 2CF 2BE 2；(2)是否存在这样的 RtABC，使得它三边上的中线 AD、BE、CF 的长恰好是一组勾股数？请说明理由 （提示：满足关系 a2b 2c 2 的 3 个正整数