相互独立的随机变量

随机变量相互独立的定义 课堂练习 小结 布置作业。则称 X 和 Y 相互独立 .。一、随机变量相互独立的定义。Y ) 相互独立的定义可知。一、相互独立的随机变量。则称随机变量X 和Y 相互独立。随机变量 X 和 Y 独立的含。第三章 多维随机变量及其分布 第四节 相互独立的随机变量。而X 与Y 相互独立。P73例3。

相互独立的随机变量Tag内容描述:<p>1、一、随机变量的相互独立性,二、二维随机变量的推广,三、小结,第四节 相互独立的随机变量,一、随机变量的相互独立性,1.定义,2.说明,(1) 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为,解,例1,(1)由分布律的性质知,特别有,又,(2) 因为 X 与 Y 相互独立, 所以有,解,由于X 与Y 相互独立,例2,因为 X 与 Y 相互独立,解,所以,求随机变量 ( X, Y ) 的分布律.,例4 一负责人到达办公室的时间均匀分布在812 时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在79时, 设他们两人到达的时间相互独立, 求他们到达办 公室的时间相差不超过 5 分钟的概率.,解,于是,二、二维。</p><p>2、随机变量相互独立的定义 课堂练习 小结 布置作业,第四节 相互独立的随机变量,两事件 A , B 独立的定义是:若P(AB)=P(A)P(B) 则称事件 A , B 独立 .,设 X,Y是两个随机变量,若对任意的x,y,有,则称 X 和 Y 相互独立 .,一、随机变量相互独立的定义,它表明,两个随机变量相互独立时,它们的联合分布函数等于两个边缘分布函数的乘积 .,几乎处处成立,则称 X 和 Y 相互独立 .,对任意的 x, y, 有,若 (X,Y)是连续型随机变量,则上述独立性的定义等价于:,分别是X的边缘密度和Y 的边缘密度 .,若 (X,Y)是离散型随机变量,则上述独立性的定义等价于:。</p><p>3、1,4 相互独立的随机变量,两事件A,B独立的定义是: 若P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B独立, 由此可以引出两个随机变量独立的概念.,2,由二维随机变量 ( X, Y ) 相互独立的定义可知,二维随机变量 ( X, Y ) 相互独立的充要条件是:对任意的x,y,有,它表明,两个随机变量相互独立时,它们的联合分布函数等于两个边缘分布函数的乘积 .,3,4,1、由随机试验的独立性直接判断两随机变量的独立性。(若一个随机变量的取值情况与另一个随机变量的取值情况毫无关系,互不影响,则一般认为它们相互独立。),例1 甲掷均匀硬币两次,记正面出现的次数为X, 而。</p><p>4、一、随机变量的相互独立性,二、二维随机变量的推广,第四节 相互独立的随机变量,三、小结,一、相互独立的随机变量,1.定义,若对于所有,即,2.说明,(1) 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为,例1,解,解,例2,对于随机变量,由,得,结论:,例3,一负责人到达办公室的时间均匀分布在812,时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在79时,设他们两人到达的时间相互独立,求他们到达办,室的时间相差不超过 5 分钟,的概率.,解,他的秘书到达办公室的时间,画出区域:,它,他们两人到达的时间,因此,所求的概率为,而,于是,补充例题,二、二维随机变量的推广,1.分布。</p><p>5、3-4 随机变量的独立性 一什么是随机变量的相互独立性? 如何理解它的含义? 二如何判断随机变量的相互独立性?,一什么是随机变量的相互独立性? 如何理解它的含义?,两个随机变量的 相互独立性,一什么是随机变量的相互独立性? 如何理解它的含义?,设(X,Y )为二维随机变量, 若对,则称随机变量X 和Y 相互独立。,任何实数 x, y 都有,随机变量 X 和 Y 独立的含义 随机变量 X 所描述的随机现象或随机试验的结果,与随机变量 Y 所描述的随机现象或随机试验的结果之间是相互独立的。,一随机变量的取值并不影响 另一随机变量取值的概率。,注记,。</p><p>6、1、离散型,2、连续型,第三章 多维随机变量及其分布 第四节 相互独立的随机变量,一、两个随机变量的相互独立性 二、 n 个随机变量的相互独立性,一、两个随机变量的相互独立性,1、,2、,例1,解,而X 与Y 相互独立,例 2 (P73有类似例题),P73例3,重要结论:“二维正态变量X,Y独立 ”,例4 一负责人到达办公室的时间均匀分布在812 时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在79时, 设他们两人到达的时间相互独立, 求他们到达办 公室的时间相差不超过 5 分钟的概率.,解,1.分布函数,二、n个随机变量的相互独立性P75,2.概率密度函数,其它依次类推.,3.边。</p><p>7、四川大学四川大学第32讲 相互独立的随机变量 II 1 概率论与数理统计 主讲主讲 四川大学四川大学 四川大学四川大学第32讲 相互独立的随机变量 II 3 3 4 相互独立的随机变量相互独立的随机变量 McGill 四川大学四川大学第32讲 相互独立的随机变量 II 4 四川大学四川大学 第第32讲讲 相互独立的随机变量相互独立的随机变量 II 泸州泸州 四川大学四川大学第32讲 相互独立的随机。</p><p>8、四川大学四川大学第31讲 相互独立的随机变量 I 1 概率论与数理统计 主讲主讲 四川大学四川大学 四川大学四川大学第31讲 相互独立的随机变量 I 3 3 4 相互独立的随机变量相互独立的随机变量 Edinburgh 四川大学四川大学第31讲 相互独立的随机变量 I 4 四川大学四川大学 第第31讲讲 相互独立的随机变量相互独立的随机变量 I Loch Lochy 四川大学四川大学第31讲 相互。</p>
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