七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件平行线平行条件试题北师大版.docx

平行线平行条件【知识要点】一、两直线平行的判定方法 1平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行 2平行线的判定定理1：内错角相等、两直线平行 3平行线的判定定理2：同旁内角互补、两直线平行 4平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行 5垂直于同一直线的两条直线平行二、平行线的性质： 1两直线平行，同位角相等 2两直线平行，内错角相等 3两直线平行，同旁内角互补 4垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线【典型例题】ABCDEF12345如图所示，1=50°，2=130°，求证：ABCD。如图所示，ABC=ADC，BF、DE是ABC.ADC的角平分线，1=2，ABCDEF123求证：DCAB。如图所示，已知ABEF，求证：BCF=B+F。ABCDEF12ABCABC（1）11ABCABC（2）2已知ABC和ABC的两边AB.AB，BC.BC满足条件，ABAB，BCBC，求证：ABC=ABC或ABC+ABC=180°如图，已知ABCD，B=140°，D=150°，求E的度数。ABCDEF【变式训练】填空题1如图1所示，已知1=2，3=4，由1=2，可判定_；由3=4，可判定_.图1ABCD1243 2.如图2所示，填空： 1=2，（已知）_（ ） 2=3，（已知）_（ ） 4=7，（已知）_（ ）ABCDEF1234567图2 由可得_（ ） 3=BOC，6=FOE，（已知） _=_（ ） _=_（ ） _（ ） 4+ABC=180°，（已知）_（ ）ABEFC123D 3如图，填空： 1=C，（已知）ED_（ ） 2=BED，（已知）DF_（ ） 2=AFD=180°，（已知）_（ ） 3=B，（已知）_（ ） DFC=_,（已知）EDAC（ ） 4给下列证明过程填写理由 已知：如图所示，ABBC于B，CDBC于C，1=2，求证：BECFABE13CDF24 证明：ABBC于B，CDBC于C,（ ） 1+3=90°，2+4=90°（ ） 1与3互余，2与4互余（ ） 又1=2，（ ） _=_（ ） BECF（ ）图9ABDC12 5如图7，由A测B的方向是_，由B测A的方向是_.ABDE图8ABCDEFGH12345图106C30°AB图7图7 6如图8，DEBC，DBE=40°，EBC=25°，则BED=_，BDE=_. 7如图9，已知1=2, D=85°,则BCD=_. 8如图10，已知1=85°，2=85°，3=125° 求：4与5的度数。 解：6=1，（ ） 1=85°，2=85°，ABCD1342图11 6=2（ ）. （ ）（ ）.（ ） 5=3.（ ） 又3=125°，（ ） 5=（ ）.（等量代换）ABCD123图124=180°-125°=（ ） 4如图11所示，已知1=2，要使3=4，则需（ ） A1=3 B2=4 C1=4 DABCD 5如图12所示，若ABDC，则1+2+3等于（ ） A180° B270°C360° D不能确定【回顾思考】1.找出图中与1是同位角的所有角1ABCHFDEG2.如图所示，AB.CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120o,求BOD.AOE的度数OCDEAB【课后作业】一、选择题 1下列条件不能使两直线平行的是（ ） A内错角相等 B同旁内角互补 C对顶角相等 D同位角相等 2若两条平行线第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A一对同位角的平分线互相平行 B一对内错角的平分线互相平行 C一对同旁内角的平分线互相垂直ABCDE1234图1 D一对同旁内角的平分线互相平行 3如图1所示，下列推理所注的理由正确的是（ ） AABCD，1=D（内错角相等，两直线平行） B3=4，ABCD（同位角相等，两直线平行） CABCD，3=4（两直线平行，内错角相等） D1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行）二、解答题BCADE 1如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B=72°，ACB=40°，求BDC的度数。ABCEF12O 2如图，ABC.ACB的平分线相交于O，EF过点O，且EFBC。 （1）若ABC=50°，ACB=60°，求BOC度数；（2）若BOC=130°，1：2=3：2，求ABC.ACB的度数。