学科教育论文-关于数学的４５条建议 .doc

学科教育论文-关于数学的条建议摘要美国数学咨询委员会是为了改善美国学生数学知识和成绩而建立的。2008年3月，该委员会向布什总统和教育部长提交了最终报告，就美国中小学数学课程内容、学生学习过程、教师教育、教学方法、教材、考试、数学教育研究七个方面提出了45条结论和建议。这些建议不仅对改进美国数学教育有着较强的指导意义，而且对我国中小学的数学教育也有一定的启示。关键词美国数学咨询委员会(NMP)；数学教育；建议一、美国数学咨询委员会的组成与工作2006年4月18日，美国总统布什宣布成立“全国数学咨询委员会”(NationalMathematicsAdvisoryPanel，NMP)，要求NMP“依靠现有最佳科学研究的证据”，来提出改善美国学生数学知识和成绩的方式，向布什总统和斯佩琳斯部长提供咨询建议。NMP由20位专家和5位官员组成。休斯顿基金会(theHoustonEndowment)总裁、得克萨斯大学奥斯汀分校(theUniversityofTexasatAustin)荣誉退休校长拉里福克纳任委员会主席。委员会专家中，有2位大学教育学院院长、6位心理学或教育学教授、3位数学教授、1位中学数学教师、1位退休小学校长、1位布鲁金斯研究所教育政策研究专家、1位卡内基教学促进基金会高级学者。在20位专家中，有2位华裔学者，其中一位是加州大学数学教授伍鸿熙(HungHsiWu)，另外一位是任职于卡内基教学促进基金会的高级学者马丽平(LipingMa)。NMP下设概念知识与技能(ConceptualKnowledgeandSkills)、学习过程(LearningProcesses)、教学方式(InstructionalPractices)、教师与教师教育(TeachersandTeacherEducation)、评价(Assessment)5个研究小组(TaskGroups)，以及证据标准分委员会(StandardsofEvidence)、代数1教师调查分委员会(SurveyofAlgebra1Teachers)、教材分委员会(InstructionalMaterials)3个分委员会。NMP调查与总结了数学教学的科学研究成果，重点是有关使得学生成功掌握代数知识的研究成果。调查期间，委员会共召开了12次会议。NMP成员共参阅了1.6万份研究出版物和政策报告，听取了110位公众的意见，还参考了160家组织和个人的评论，向743位代数教师进行了调查。5个研究小组与3个分委员会最后形成了8份分报告。在此基础上，经过综合分析形成总报告。NMP于2007年3月8日提交初步报告，主要内容包括：学习代数所需要的关键技能；学习标准和测验对提高学生数学技能的作用；学生能力或背景对学习过程的影响；数学教师的培训、选拔、专业培训等对学生成绩的影响；有效的教学方式、教材等；数学教育研究的需要等。2008年3月13日，委员会向布什总统和教育部长提交最终报告：成功的基础国家数学咨询委员会最终报告(FoundationsforSuccessTheFinalReportoftheNationalMathematicsAdvisoryPanel)。报告就美国中小学数学课程内容、学生学习过程、教师教育、教学方法、教材、考试、数学教育研究七个方面提出了45条建议。二、报告提出的六方面工作报告认为，公民的数学能力与中小学数学教育是美国面临的严重问题。某项研究表明，美国成人有78%不会计算贷款利率，71%不会计算汽车使用每加仑汽油所能够走的里程数，58%不会计算餐馆用餐10%的小费数额。国际比较表明，美国中小学的数学教育并不成功，与美国的国际领先地位很不相称。2007年底公布的国际学生评估项目(ProgrammeforInternationalStudentAssessment，PISA)表明，美国15岁学生的数学与问题解决能力测验成绩在30个发达国家中名列第25名。2000年的数据表明，美国授予学位的高等教育机构有71%开设平均2.5门数学补习课程。2007年全美教育进步测验表明，美国8年级中学生数学成绩只有32%达到熟练水平，12年级高中生数学成绩只有23%达到熟练水平。报告指出，根据已有研究及审慎的思考，委员会认为，美国有机会改善数学教育。具体应当从如下六个方面着手。第一，有效组织中小学数学课程，从低年级开始重点学习一系列最关键的数学内容。第二，使用已知有关儿童学习的严谨研究的成果，特别是认识到：(1)儿童及早开始学习的益处；(2)学习过程三阶段“理解概念、熟练掌握计算程序、在解决问题时能够快速自动回忆事实”之间相互促进的效果；(3)努力程度而不只是内在才能，决定学生的数学成绩。第三，教育领导人和公众应当认识到，具备丰富数学知识的课堂教师在数学教育中扮演核心角色。应当制定更有效的计划，吸引和培养未来教师，加强评价措施，激励和留住有效教师。第四，为决定采用何种教学方式，教师应当参照高质量研究的结果，及经验丰富的课堂教师的最好的专业判断和经验。高质量的研究既不支持绝对的学生中心，也不支持绝对的教师控制。研究表明，某种形式的特定教学方式只有在特定的条件下才能有效发挥作用。第五，改善全美教育进步测验(NAEP)和各州测验质量，将测验重点放在学习代数所必须的关键先修知识与技能方面。第六，加强全国数学教育研究能力，为改进数学教育政策和教学实践服务。三、报告提出的45条结论与建议为落实上述六个方面的工作，报告提出如下七个方面的共45条结论与建议。1.关于课程内容的结论与建议(1)中小学数学课程内容应当重点突出、前后关联、循序渐进，强调掌握关键内容。应当避免年复一年简单重复某些同样的内容。(2)明确从幼儿园到8年级的教学要求，以及代数在整个数学课程中的作用。附件1列出中学代数所应包含的主要内容，委员会希望学生在高中毕业前至少能够学完代数2的内容。(3)附件1所包含的内容应当成为代数课程大纲、教材和学期末测验的重点。(4)从幼儿园到8年级数学教育的主要目标应当是使学生熟练掌握分数(包括小数、百分数、负分数)，为学生到高中学习代数打好基础。目前，许多学生还达不到这个要求。要掌握分数，学生必须先熟练掌握整数、测量和几何。这三个方面是学习代数的关键基础。(5)为了鼓励学生在学习中不断取得有效进步，NMP对一些关键性的基础内容制定了一系列建议性的基本标准(附件2)。这些基本标准应当用于指导课堂教学、教材开发和州级测验。(6)所有学区都应当确保所有具备先修基础的学生从8年级开始学习真正的代数(指与附件1要求相一致的代数课程)。(7)对学前教师教育及其教学许可证考试的要求(包括特殊教育教师)，应当包括整数、分数以及必要的几何和测量知识；对小学教师(包括特殊教育教师)的相应要求，应当包括代数关键基础所要求的所有内容，以及代数入门课程；对初中教师(包括特殊教育教师)的相应要求，应当包括代数关键基础以及学校代数的所有内容。2.关于学习过程的结论与建议(1)大多数儿童在进入幼儿园以前已经获得一定的数字知识及其他数学知识。这些知识对于他们在今后学习数学具有重要意义。但是，大多数来自低收入阶层的儿童比中等及以上收入阶层的儿童的知识要少得多。从幼儿园到12年级，他们的成绩差距不断扩大。(2)幸运的是，一些面向学前儿童(特别是来自低收入阶层儿童)的数学教学项目取得了令人鼓舞的效果。有关学习的科学研究已经得出一些有效的教学技术，可以用于课堂教学，改善儿童的数学知识。但是，迫切需要对低收入儿童进行有关使用这些教学技术的短期和长期效果的大样本实验。(3)为学习代数做好准备，课程教学中应当努力使学生理解概念、熟练计算、掌握解决问题的技能。这些能力相互联系、相互促进，教师应当全面培养学生这三种能力。(4)为了熟练掌握整数运算，必须让学生对加减乘除进行足够数量的、适当的练习，达到能够自动回忆，并且能够熟练掌握标准算术加减乘除运算。还必须