化工过程分析与综合习题答案

1、习题解答 2-1 （1）d=n-m n=4(c+2) m=c+c+1+1=2c+2 d=4(c+2)-(2c+2)=2c+6 给定流入流股：2(c+2) 平衡级压力：1 所以没有唯一解 （2）存在热损失 n=4(c+2)+1 m= =2c+2 d=2c+7 给定 2c+5 所以没有唯一解 （3）n=2(c+2)+2+2+1=2c+9 m=1+c+2=c+3 d=c+6 给定进料：c+2 冷却水进口温度：1 所以没有唯一解 2-2（1）nv=3(c+2) （2）物料衡算：fizfi=vyfi+lxfi (i=1,2c) 热量衡算：fhf=vhv+lhl 相平衡：yfi=kixfi (i=1,2c

2、) 温度平衡：tv=tl 压力平衡：pv=pl （3）ne=2c+3 （4）d= nv- ne=c+3 （5）进料（c+2）和节流后的压力（1） 2-3 nxu 压力等级数 1 进料变量数 2(c+2)=4+3=7 合计 9 nau 串级单元数 1 回流分配器 2 侧线采出单元数 2 传热单元数 5 合计 15 nvu=9+15=24 d=24 给定的不满足要求，还需给定入塔混合物的温度，两塔的操作压力，塔 2 的回流比。 2-4 nxu 压力等级数 n+m+1+1+1(n 和 m 为两个塔的塔板数) 进料变量数 c+2 合计 c+n+m+5 nau 串级单元数 4 回流分配器 4 侧线采出单

3、元数 1 传热单元数 4 合计 10 nvu= c+n+m+5+10= c+n+m+15 d= c+n+m+15 2-5 2-6 2-7 简捷算法：reflex ratio：-1.3 light key：methanol 0.95 heavy key：ethanol 0.1585 pressure：condenser：1.9 公斤 reboiler：1.8 公斤 最小回流比为：3.529 实际回流比：4.588 最小理论板数：14.47 实际板数：26.18 进料板：10.47 逐板计算：27 块塔板，11 板进料，塔顶采出：31.67kmol/hr，回流比：4.6 3-1 3-1 3-2 3

4、-2 3-3 3-3 1.单元串搜索法 （1）1,2,3,4,3-合并 3,4-1,2， （3,4） 10 10 1 1 5 5 6 6 7 7 3 3 4 4 2 2 9 9 8 8 11 11 12 12 13 13 14 14 17 17 15 15 16 16 1 1 3 3 4 4 2 2 5 5 7 7 8 8 9 9 6 6 12 12 10 10 11 11 （2）1,2， （3,4） ，6,5,2-合并 2,3,4,5,6-1， （2，?3 4?，6,5） （3）1， （2，?3 4?，6,5） ，7，1,2,3-合并 1，2，3，4，5，6， 7-（ （7，1，2，?3 4

5、?） ，6,5） （4）加上 8 所以计算顺序为（1，?2,?3，4? 5,6 ?，7） ， 8 loop matrix： s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 r s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 r a a 1 1 1 1 4 b b 1 1 1 1 4 c c 1 1 2 f f 1 2 1 1 1 1 1 1 1 s2，s6，s7，s8，s9，s10 包含于 s3 s5 包含于 s4 断开 s3,a,b 回路打开，断开 s4,c 回路打开。 2 系统的邻接矩阵： 1 2 3 7 4 5 6 a b c r= ? ? ? ? ? 0 1 0 0 0

6、 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0? ? ? ? ? r 2= ? ? ? ? ? 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0? ? ? ? ? r 3= ? ? ? ? ? 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0

7、 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 01? ? ? ? ? 1,2,3,4 看做一个拟节点，所得的邻接矩阵为： r=? 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 ? 7 为一步循环回路，去掉，则邻接矩阵为： r=? 0 0 1 1 0 0 0 1 0 ? r 2=?0 1 0 0 0 1 1 0 0 ? r 3=?1 0 0 0 1 0 0 0 1 ? 所以计算顺序表为： 计算顺序 节点 计算顺序 节点 1 1 （1,2,3,4） 2 2 7 3 3 6，5 loop matrix: s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 r

8、 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 s11 r a a 1 1 1 3 b b 1 1 1 3 c c 1 1 1 1 4 f f 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s2,s8 包含于 s11 s4,s10 包含于 s9 s3,s5,s6 包含于 s7 断开 s11，s9，s7 则回路 a，b，c 打开。 3-4 3-4 1. 1 2 34 5 6 7 a b c loop matrix: s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 r s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 r a a 1 1 1 3 b b 1 1 1 3 c c 1

9、 1 1 1 4 f f 1 1 2 1 1 1 1 1 1 s2, s7 包含于 s8 s9, s10, s3, s5, s6 包含于 s4 所以断开 s4，b,c 回路打开，断开 s8，a 回路打开。 计算顺序用单元串搜索法： （1）1,2,3,4,6,2-1， （2,3,4,6） （2）1， （2,3,4,6） ，9,1-（1， （2,3,4,6） ，9） （3） （1， （2,3,4,6） ，9） ，8,3-（1， （2,（3,4,8） ，6） ，9） 在 （1,2,3,4,6,8,9） 中有 3 个回路分别是 （1,2,9） ，（3,4,8） ，（2,3,4,6） （4）5 不在任何

10、回路中，可首先计算。 所以计算顺序为：5， （1,2,3,4,6,8,9） ，7 2. 1 2 34 675 89 b a c 注意：回路 c 是指回路（1,5,4,3,6） loop matrix： s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 r s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 r a a 1 1 2 b b 1 1 1 1 4 c c 1 1 1 1 1 1 6 f f 1 1 1 2 1 1 1 2 2 s9 和 s10 之间断开 s10（考虑权因子 25）,回路 b,c 打开 s4 和 s5 之间断开 s4（权因子 12）,回路 a 打开 用邻接矩阵

11、法确定计算顺序： r= ? ? ? ? 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0? ? ? ? 将 3.4 看做一个节点： 1 2 34 5 6 a b c r= ? ? ? 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0? ? ? r 2= ? ? ? 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0? ? ? r 3= ? ? ? 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

12、 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0? ? ? r 4= ? ? ? 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1? ? ? 计算顺序为： （3,4） ， （1,2,3,5,6） 3-5 3-5 变量数：15，x1x5，s, t, p 13 个变量。 方程数：7 个 自由度 d=13-7=6 个 工艺给出5，还需五个设计变量。 （1） 该系统的双层图为： 5 1 x1 2 x2 3 x3 4 x4 x5 t p s 局部度为 1：x1，t，p，s （2） 消去 x1，t，s，f2, f4, f7 1 2 x2 3 x3 4 x4 x5

13、p 局部度为 1：1 ，x3 ，x4 ，x5 （3）消去1 ，x3 ， 2 x2 3 4 x4 x5 p 局部度为 1：2 ，4 （4）消去2 ，4 x2 ，3，x4 ，x5，p 局部度均为 0，选为设计变量。 求解顺序如下： f3 f5 f6 f4 t f1 f2 f f1 1 f f2 2 f f3 3 f f4 4 f f5 5 f f6 6 f f7 7 f f1 1 f f3 3 f f5 5 f f6 6 f f3 3 f f5 5 3 4 x4 x1 1 f7 3-6 3-6 描述过程系统的独立方程有： 物料平衡：v1y1i= v2y2i+ l2x2i f1（v1，v2，l2，y

14、1i，y2i，x2i）=0 v1= v2+ l2 f2（v1，v2，l2）=0 能量平衡：v1h1= v2h2+ l2h3+qc f3（v1，v2，l2，qc，t1，p1，t2，p2）=0 相平衡：y2i=kx2i f4（y2i，x2i,t2，p2）=0 （1） 该系统的双图层为： v1 y1i v2 y2i l2 x2i qc t1 p1 t2 p2 局部度为 1：y1i ，t1，p1，y1i （2）消去 y1i，qc，f1，f3 v1 v2 y2i l2 x2i t1 p1 t2 p2 局部度为 1：v1，v2，y2i，l2，x2i，t2，p2 （3）消去 v2，y2i，f2，f4 s f

15、 f1 1 f f2 2 f f3 3 f f4 4 f f2 2 f f4 4 v1 l2 x2i t1 p1 t2 p2 计算顺序如下： f2 f3 qc f4 x2i f1 y1i v2 4-1 如何理解 t-h 图中横坐标 h（焓）的物理意义？ t-h 图上横坐标 h 的物理意义不同于物理化学中的焓，其物理意 义为每秒钟流过管横截面（与流体流动的方向垂直的截面）的流体所 具有的焓（热量） 。 4-2 当一过程流股的比热容随其温度变化较大时， 如何在 t-h 图上标 绘该流股，试举例说明。 h ? q ? c?w?t? t? w=1 ts=10 cp=10 若 cp 不随 t 变化 h

16、? 10?t ? 10? 若c? 10 ? 0.05t 则h ? 0.05t? 9.5t ? 100 若c? 10 ? 0.05t 则h ? ?0.05t? 9.5t ? 100 可见，若 cp 不随 t 变化，图形为一直线; 若 cp 随 t 增大，图形 为一下弯曲线；若 cp 随 t 减小，图形为一上弯曲线； 4-3 当一过程流股被加热时由液态变为气态，试举例说明如何在 t-h 图上标绘该流股？ 纯组分 混合物 4-4 什么是过程系统的夹点？ 过程系统中传热温差最小的地方或热通量为 0 的地方。 4-5 如何准确的确定过程的夹点位置？ h h t t h h t t 有两种方法： 1.采用

17、单一的tmin确定夹点位置。 (1)收集过程系统中冷热物流数据。 (2)选择一tmin用问题表格法确定夹点位置， 并得到qh,min及qc,min。 (3)修正tmin，直至 qh,min及 qc,min与现有的冷、热公用工程负荷相 符，则得到该过程系统夹点的位置。 2采用现场过程中各物流间匹配换热的实际传热温差进行计算。 (1)按现场数据推算各冷、热物流对传热温差的贡献值。 (2)确定各物流的虚拟温度。 (3)按问题表格法进行夹点计算， 注意tmin为 0， 因为在计算中采 用虚拟温度，已经考虑了各物流间的传热温差值。 （p115） 4-6 如何合理的设计过程的夹点位置？ 设计合理的夹点位置

18、， 可以改进各物流间匹配换热的传热温差以及优 化物流工艺参数，得到合理的过程系统中热流量沿温度的分布，从而 减小公用工程负荷，达到节能的目的。确定各物流适宜的传热温差贡 献值，从而改善夹点。 具有一个热阱（或热源）和多个热源（或热阱） ，满足： i 第 i 台换热器。 多个热源与多个热阱匹配换热： j 第j个物流 找到一参照物流r，则： 每一物流的传热温差贡献值都确定以后， 按确定夹点位置的两种方法， i t i a i u j t j a j h r t r a j h j a r h j t 确定改进后的夹点位置，进行热回收系统的设计。 4-7 过程系统总组合曲线的物理含义是什么？如何使计

19、算结果符合 现场生产工况？ 总组合曲线表达了温位与热流量的关系。 形象的描述了需要补充热量 的温位以及可以回收热量的温位；夹点上方即热阱，只需要热公用工 程；夹点下方即热源，只需要冷公用工程。 可以确定出不同温位的共用工程用量的大小。 在实际工况中有指导意 义。 4-8 如何诊断一过程系统的用能状况？ 分析过程系统的夹点， 看现有的夹点位置与最优的夹点位置是不是在 同一个位置。绘制总组合曲线，确定不同温位的公用工程用量，与实 际所用的公用工程相比较，确定有没有用能的浪费。举例略。 5-1 换热网络综合问题的定义的定义及目标是什么？ 换热器网络综合问题就是确定具有最小设备投资，最小操作费用，能

20、达到过程要求的换热器网络结构。 并能满足每一个过程物流的工艺要 求（从初始温度达到目标温度） ，具有较好的柔性、可控性和可操作 性。 5-2 换热网络的设计工作一般包括哪些步骤？ 换热器网络设计步骤： （1）选择工艺流股和公用工程流股; （2） 确定经济合理的夹点温差和公用工程用量; （3） 综合出初步的候选换热网络； （4） 将候选网络优化成最好的换热网络; （5）对换热器进行详细设计; （6）模拟计算，进行技术经济评价和系统操作性分析，若对结果不 满意，返回第（2）步，直至满意。 不同的综合方法，体现在（2） 、 （3）步。 5-3 换热网络综合的方法各有什么特点？ （1） 启发式经验规则

21、法：不能保证一次得到最优解，可以以此为基 础，逐步调优。 （2） 夹点技术法：以热力学原理和分析方法为基础，以最小能耗为 主要目标。对于给定的网络回收温差，为满足最小能耗目标， 不允许能量跨越夹点，因而初始网络可能具有较多的单元；为 得到最少投资费用的网络，需减少单元数，又造成能量跨越夹 点。 （3） 数学规划法： 建立换热网络综合的最优化数学模型， 计算量大， 适宜于在计算机上求解。 （4） 人工智能算法 （遗传算法） ： 计算简单， 对问题性质无太多限制， 适用性广等优点。适用于不可微，不连续，非线性，非凸，多 峰等复杂优化问题。 5-4 根据 t-h 图综合换热网络是以什么为目标的？其综

22、合步骤如 何？ 以最小传热面积为目标。 具体步骤： 搜集物流数据,流量、温度、比热容、汽化热等； 构造冷、热物流的组合曲线 ； 调整冷热物流的组合曲线，使得最小传热温差不小于指定 值； 划分温度间隔区间，进行物流匹配。 具体作法说明： （1）构造组合曲线（1）构造组合曲线 （2）划分温度间隔，进行物流匹配（2）划分温度间隔，进行物流匹配 （3）对应的换热网络（3）对应的换热网络 5-5 物流 热容流率 初始温度 目标温度 热负荷 物流 热容流率 初始温度 目标温度 热负荷 h h1 1 30 443 333 3300 h h2 2 15 423 303 1800 c c1 1 20 293 4

23、08 2300 c c2 2 40 353 413 2400 冷，热组合曲线： 最小传热温差为 20时的总组合曲线：(最小传热温差的最优值： 16.5) pinch temperatures: hot: 100 clod: 80 5-6 夹点设计法的三条基本原则和可行性规则如何理解？ 夹点设计法的基本原则夹点设计法的基本原则： (1) 应该避免有热流量通过夹点； （夹点处热通量为 0.） (2) 夹点上方避免引入公用工程冷却物流； （夹点上方为热阱，需要 加入热公用工程，若引入公用工程冷却物流，会使得热公用工程用量 增大。 ） (3) 夹点下方避免引入公用工程加热物流 。 （夹点下方为热源，需

24、 要加入冷公用工程，若引入公用工程加热物流，会使得冷公用工程用 量增大。 ） 违背以上三条，就会增大公用工程负荷及相应的设备投资。 可行性规则：可行性规则： 规则 1规则 1 对于夹点上方，热工艺物流（包括其分支物流）的数目nh 不大于冷工艺物流（包括其分支物流）数目nc，即： 对于夹点下方，热工艺物流（包括其分支物流）数目nh不小 于冷工艺物流（包括其分支物流）的数目nc , 即： （规则 1 保证了在夹点附近夹点匹配。 ） 规则 2规则 2 夹点上方， 每一夹点匹配中热物流的热容流率cph小于或等 于冷物流的热容量流率cpc,即：cph cpc 夹点下方， 每一夹点匹配中热物流的热容流率c

25、ph大于或等 于冷物流的热容量流率cpc,即：cph cpc ch nn ch nn （规则 2 保证了夹点匹配中的传热温差不小于允许的最小传热温差 tmin。离开夹点后，由于物流间的传热温差都增大了，所以不一定遵 循该规则。 ） 5-7 5-8 如何建立换热网络综合问题的数学模型？ 首先确定最小传热温差 tmin， 再利用问题表格法确定夹点位置， 再对 换热网络进行匹配，再分别对夹点上方和下方进行调优，最终得到相 应的换热网络。 5-9 采用运转模型综合换热器网络的工作步骤如何？ 转运模型综合换热网络步骤如下: （1）确定出温度间隔 （2）计算最小公用工程费用分为物流匹配有限制和无限制情况

26、（3）改善网络的热集成性能，修改或消去换热网络中的夹点，减小 公用工程费用，与整个化工生产过程系统的综合同时求解 （4）选择具有最少换热设备数的网络。得到每一匹配所包含的热、 冷物流，热交换量，及各温度间隔的热流量 5-10 对一换热网络进行调优的目标是什么？ 换热网络进行调优的目标：最大能量回收；最小传热面积；最少换热 设备数；最小总费用。 6-1 阐述分离序列综合基本概念：简单塔、顺序表、分离子群、分离 子问题等。 简单塔： 6-1 阐述分离序列综合基本概念：简单塔、顺序表、分离子群、分离 子问题等。 简单塔： 指一个进料分成两个产品； 每一个组分只出现在一个 产品中，即锐分离 ； 塔顶设

27、全凝器以及塔底设再沸器。 顺序表：顺序表：将分离所涉及的各组分按关键物性数据大小排列形成的表。 分离子群：分离子群：分离过程中产生的流股。 分离子问题：分离子问题：所有分离序列中不重样的分离问题。 6-2 分离序列综合有序直观推断规则有哪些？说明其含义？ 规则(1) 6-2 分离序列综合有序直观推断规则有哪些？说明其含义？ 规则(1)在所有其分离方法中，优先采用能量分离剂分离方法（例如 精馏）, 避免用质量分离剂分离方法（例如萃取） 。当关键组分间的 相对挥发度小于 1.05-1.10 时，应该采用质量分离剂分离方法（例如 萃取） ，此时质量分离剂应在下步立即分离。 规则(2)规则(2)精馏分

28、离过程尽量避免真空和制冷操作。 如需采用真空操作， 则可考虑用萃取方案代替；如需采用制冷操作，则可考虑采用吸收方 案代替。由于真空和制冷操作能耗较大，有时即使在较高温度和压力 下操作也会有利。 规则(3)规则(3)当产品集中包括多个多元产品时，倾向于选择得到最少产品 种类的分离序列。相同的产品不要在几处分出。因为产品集合越小， 相应分离序列中的分离单元就越少，所以费用可能较低。 规则(4)规则(4)首先安排除去腐蚀性组分和有毒有害组分，从而避免对后继 设备苛刻要求，提高安全操作保证，减少环境污染。 规则(5)规则(5)最后处理难分离或分离要求高的组分，特别是当关键组分间 的相对挥发度接近 1

29、时， 应当在没有非关键组分存在的情况下进行分 离，这时分离净功耗可以保持较低水平。 规则(6)规则(6)进料中含量最多的组分应该首先分离出去，这样可以避免含 量最多的组分在后续塔中多次气化与冷凝，降低了后续塔的负荷。 规则(7)规则(7)如果组分间的性质差异以及组分的组成变化范围不大，则倾 向于塔顶和塔底产品量等摩尔分离。 精馏塔冷凝器负荷与再沸器负荷 不能独立调节，塔顶和塔底产品量等摩尔分离时，精馏段回流比与提 馏段蒸发比可以得到较好的平衡。 6-3 采用渐进调优进行分离序列综合时， 调优规则与策略有哪些？其 作用是什么？ 调优法则 6-3 采用渐进调优进行分离序列综合时， 调优规则与策略有

30、哪些？其 作用是什么？ 调优法则就是指产生与当前分离序列相容结构的变化机制 相邻层次切分点序列位置变换 相邻层次切分点序列位置变换 可行分离序列就是历经各个切分点的某种切分顺序。 交换任意相邻层 次切分点所处的序列位置，将形成一系列互为相邻的分离序列。在进 行变换时，为了保证上下相邻分离序列之间差别不大，应该沿袭相关 子序列。 用不同的分离方法代替方案 用不同的分离方法代替方案 对一定的分离任务，采用现方法 ii 代替原方法 i。在方法替代时， 为了保证替代前后分离序列之间差别不大， 每次应只改变分离序列中 某一个分离单元类型。 调优法则应该具有以下三条性质性质： （1）有效性 利用调优法则产

31、生的分离序列应该是可行的； （2）完整性 反复应用调优法则可以产生所有可能分离序列； （3）合理性 相邻分离序列间不应存在十分显著的差异。 调优策略调优策略 是某种用来指导调优逐步朝着最优分离序列（费用减少） 方向前进的方法。现有的调优策略： 广度第一策略 广度第一策略 利用各种调优法则从现行分离序列（如初始分离序列）产生全部可行 的相邻分离序列。用直观推断法选择其中最好的分离序列，作为下一 步调优的候选分离序列，通过严格计算候选分离序列的费用，选择其 中费用最低的作为新的现行分离序列。重复这一过程，直至找到最优 分离序列。 深度第一策略深度第一策略 利用某种调优法则对现行分离序列 （如初始分

32、离序列） 进行反复调优， 直到找到局部最优分离序列。 再改用其他调优法则对此局部最优分离 序列进行反复调优。如此轮换应用调优法则进行反复调优，直到无法 产生更优的相邻分离序列， 此时的现行分离序列即被认为是最优分离 序列。 超前策略超前策略 若序列总数不多或考察的序列为局部最优时， 则可以不仅对现行序列 产生相邻分离序列， 而且可以对所有的相邻分离序列产生拓展的相邻 分离序列，甚至可以向前考察更多层次。通过模拟计算得到各分离序 列的费用，选择其中费用最低的作为新的现行分离序列。 6-4 采用动态规划进行分离序列综合时， 是不是需要涉及所有分离子6-4 采用动态规划进行分离序列综合时， 是不是需

33、要涉及所有分离子 问题？说明其原因？ 问题？说明其原因？ 采用动态规划进行分离序列综合时，需要涉及所有分离子问题。动态 规划为隐枚举法，是一个多阶段决策过程，一个 r r 组分精馏分离序列 综合问题可以看成是 r-1 阶段决策过程。 通过构造子问题阶段决策而 达到问题最优策略。在进行所有可能多组分子群分离决策时，动态规 划法需要计算全部独立分离单元。 6-5 6-5 代号 组分 摩尔分数 相邻组分相对挥发度 a 丙烷 丙烷 0.05 0.05 b 异丁烷 0.15 2.0 异丁烷 0.15 2.0 c 正戊烷 正戊烷 0.25 0.25 1.33 1.33 d 异戊烷 0.20 2.40 异戊

34、烷 0.20 2.40 e 正己烷 正己烷 0.35 0.35 1.25 1.25 6-6 6-6 a b c d e a b c d e a b c b c d e 代号组分 摩尔流量 kmol/h 气液平衡常数 k a n-cn-c7 7h h16 16 50 50 4.203728 4.203728 b n-cn-c8 8h h18 18 90 2.166866 90 2.166866 c n-cn-c9 9h h20 20 140 140 1.149971 1.149971 d n-cn-c10 10h h2222 70 0.6122537 70 0.6122537 e n-cn-c11 11h h2424 110 110