2022-2023学年江西省上饶市响水滩中心学校高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年江西省上饶市响水滩中心学校高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中,,,若点满足,则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（）A．

B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，结合所给的选项可得结论．【解答】解：当a＞1时，根据函数y=a﹣x在R上是减函数，故排除A、B；而y=logax的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，故选：C．3.若，则下列正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除．【详解】A选项不正确，因为若，，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D．【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质．

4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A．频率就是概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率参考答案：D6.幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在（0，+∞）上单调递减，则m等于（）A．3 B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣3参考答案：B【考点】幂函数的性质．【分析】根据幂函数的定义求出m，利用幂函数的性质即可确定m的值．【解答】解：∵f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1是幂函数，∴m2﹣m﹣5=1，即m2﹣m﹣2=0，解得m=﹣2或m=3．∵幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在（0，+∞）上单调递减，∴m+1＜0，即m=﹣2，故选B．．7.已知函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是()A.

B.

C．π

D.参考答案：A略8.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为(

)A. B. C. D.参考答案：B【分析】求得底面正三角形的外接圆半径，利用勾股定理计算出球的半径，进而计算出球的体积.【详解】设底面正三角形的外接圆半径为，由正弦定理得，即，所以求的半径为，所以球的体积为.故选：B【点睛】本小题主要考查几何体外接球体积的计算，属于基础题.9.若，且为整数，则下列各式中正确的是A.

B.

C． D.参考答案：B10.已知二次函数，且函数在区间内的图像与轴恰有一个交点，则不等式的解集为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.．设，若时均有，则_________．参考答案：略12.某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克．参考答案：1200略13.若不等式的解集是，则不等式的解集是___．参考答案：14.圆(x＋1)2+(y－2)2=4的圆心坐标为

；参考答案：略15.已知

，，则

________.参考答案：【分析】通过利用和差公式即得答案.【详解】根据题意，，因此，故答案为.【点睛】本题主要考查和差公式的运用，意在考查学生的转化能力和计算能力，难度一般.16.若函数f（x）=，则f（3）=．参考答案：﹣2【考点】函数的值．【分析】利用函数性质直接求解．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（3）==﹣2．故答案为：﹣2．17.函数的最大值与最小值之和等于

．参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数。

（1）证明的奇偶性；（3分）

（2）当时，试写出的单调区间并用定义证明；（4分）

（3）试在所给的坐标系中作出函数的图像。（3分）

参考答案：解：（1），（1分）任取，都有

，所以为偶函数。——2分（2）为增区间，为减区间。

————————————————2分任取，，即在上为增函数；同理可证上为减函数。

————————————————2分（3）如图。

————————————————3分19.解不等式组：．参考答案：【考点】其他不等式的解法．【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】由条件利用分式不等式、绝对值不等式的解法，等价转化，求得x的范围．【解答】解：不等式组，即，即，求得1＜x＜2，即原不等式组的解集为（1，2）．【点评】本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．20.已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：在上是增函数（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【解题程序化】：条件：题目给出了对任意实数，当时，问题：（1）证：在上是增函数（2）恒成立，求实数的取值范围途径：1、设，则2、利用条件，找出与之间的关系3、利用（1）的结论，由得出之间关系，进而求出的取值范围【解题步骤】：（【个人体验】在证明抽象函数的单调性时相应的构造方法需要课下对各种类型进行总结。

参考答案：1）由函数是定义在上的函数，可设任意的，则，从而在上是增函数（2）由及得在上是增函数

解得略21.（本小题满分10分）如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求：

（Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；

（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．

参考答案：（Ⅰ）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为：；-----------4分

（Ⅱ）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：，----8分故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为．-------10分略22.（12分）已知函数y=|x+1|．（1）用分段函数形式写出函数的解析式，（2）画出该函数的大致图象．（3）求函数的值域．参考答案：考点：