福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年下学期第二片区联考八年级期中试卷数学满分：150分；考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共10小题）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列二次根式的运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列几组线段中，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，6C.D.1，，24.如图，的对角线交于点，已知，则的周长为（）A.13B.17C.20D.265.如图，在中，，分别是的中点，若，则为（）A.B.C.D.6.一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚.那么梯子的顶端与地面的距离是（）A.B.C.D.7.如图，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为（）A.1.2B.2.4C.2.5D.4.88.已知，那么与的关系为（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.绝对值相等9.如图，中，，点为圆心，为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点所表示的数是（）A.2.2B.C.D.10.如图，在正方形中，，相交于点分别为边上的动点（点不与线段的端点重合）且，连接，在点运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是1；③四边形的面积始终不变；④存在两个，使得的周长是.所有正确结论的序号是（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③二、填空题（每小题4分，共6小题）11.已知二次根式有意义，则的取值范围是____________.12.如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程为____________.13.如图，矩形中无重叠放入面积分别为9和8的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_________.14.如图，在中，，按图中方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为___________.15.如图，矩形的对角线相交于点，若，，则矩形的面积是_____________.16.如图，菱形的边长为2，且，是的中点，为上一点且的周长最小，则的周长的最小值为__________.三、解答题（共9小题，共86分）17.（本题8分）计算：18.（本题8分）如图，在珠海横琴一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中，，求绿地的面积.19.（本题8分）如图，在平行四边形中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点，求证：四边形是平行四边形.20.（本题8分）已知，求的值.21.（本题8分）如图，在矩形中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：分别在上作点，使四边形是菱形；（2）在（1）的条件下，若，求菱形的边长.22.（本题10分）如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.23.（本题10分）（1）填空：（只填写符号：>，<，=，≥或≦）①当时，_____________；②当时，_____________；③当时，_____________；④当时，_____________.（2）观察以上式子，猜想与的数量关系，并证明；（提示：）（3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尺量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？24.（本题12分）【问题背景】在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积.小蔡同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处，），如图1所示.这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种求面积的方法叫做构图法.【问题解决】（1）借用网格计算出如图1所示的的面积为_______________.【思维拓展】（2）请运用构图法比较与的大小，请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的图形.【探索创新】（3）已知是正数，谈运用构图法求出的最小值.（请画出相应的图形）（4）若三边的长分别为，请运用构图法求出这个三角形的面积为________________.25.（本题14分）如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点