§1-3-三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值

九年级数学(下)第一章

直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值两锐角关系:两锐角互∠A+∠B=900直角三角的边角关系三边的关系:勾股定理a2+b2=c2

回顾与思考1bABCa┌c直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数直角三角的边角关系

回顾与思考1bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函数值.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?

想一想P142数学源于生活的需求

想一想P142你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键

做一做P153由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键顺序如下:或DMS或DMS或DMSE洞察力与内秀对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.

做一做P154友情提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.E洞察力与内秀

做一做P154当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?行家看“门道”1用计算器求以下各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.

随堂练习P165?怎样解答行家看“门道”

随堂练习P165?怎样解答2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).知识的运用

随堂练习P166怎样做？4如图,根据图中数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.友情提示:作AD⊥BC,构造直角三角形.ABC4503004cm┍D知识的运用

随堂练习P1665如图,根据图中数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.ABC4503004cmD┌真知在实践中诞生6如图,根据图中数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.

随堂练习P167咋办?老师期望:你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.7如图,根据图中数据,求AD.ABC55025020D┌ABC55025020┍D回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展bABCa┌c已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边知识的升华独立作业P16习题1.41,2题;祝你成功！驶向胜利的彼岸P16习题1.41,2题独立作业1.用计算器求以下各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.驶向胜利的彼岸2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所