考点2 匀变速直线运动的规律及其应用(考点详解)-2021年高考物理

考点02匀变速直线运动的规律及其应用

要高考（全国卷）三年命题情况对照分析

考点内容

求201720182019命题分析

参考系、质点I卷II・T：根1.高考命题以选

19

位移、速度和加卷j~实据V-t图象分卷I以扣篮择题和实验题为

II

速度验：水滴计时析追及相遇问为背景的竖直上抛主，以计算题

匀变速直线运动器、瞬时速题运动副。

II

及其公式、图象度、加速度卷in-T：卷【I・T：实验：2.命题热点为

1822

卷n•T：实x-t图象的理求瞬时速度和加速运动学基本规律

22

验：平均速解及应用度的应用和图象问

实验一：研究匀

度、速度公T：自由落体卷川•T:实验：题，实验题以测

变速直线运动2222

式、v-t图象运动及相关的测重力加速度瞬时速度和加速

知识点度为主。

物理观念：参考系、质点、位移、速度、加速度、匀变速直线运动、自由落

体运动。

科学思维：在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论及图象解决

问题（如2018全国卷H・T、III）。

核心素养1918

科学探究：研究匀变速直线运动的特点（如2017全国1卷•T2019II

22,

卷・T）。

22

科学态度与责任：以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用（如

2019全国I卷•T）。

18

J考点考向）

一、匀变速直线运动的基本规律；

二、匀变速直线运动的重要关系式;

三、自由落体运动和竖直上抛运动。

匀变速直线运动的基本规律

【必备知识】

1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动。

2.分类

(1)匀加速直线运动：。与v方向相同。

(2)匀减速直线运动：。与v方向相反。

3.基本规律

(1)速度一时间关系：土且初速度为零’=更

(2)位移一时间关系：x=v[f+-jan\\x=^at2

—即％=0—

【规律总结】

1.重要公式的选择

题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量没有涉及

适宜选用公式

和为解题设定的中间量)的物理量

v=vQ+at%、V、tX

,1

x=vQt-t-yat2%、a、t、XV

V2—vg=2or%、V、4、Xt

尸守

VQ>U、t、Xa

2.运动学公式中正、负号的规定

一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。

3.两类特殊的匀减速直线运动

(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度。突然消失，求解时要注意确定其实际

运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直

线运动。

(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大

小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意X、V、。等矢量的正负号及物理意义。

【典例】基本公式的应用

1.(2020年台州市模拟)如图所示，一小球从/点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达8点时速

度为V,到达C点时速度为2。，则N8：8C等于()

A

2u/C

A.1：B.1：2

C.1：3D.1：4

【答案】C

【详细解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式02-畤2=2公知，XAB=第,xAc=~2a＜所以：AC=\:

4,则AB:BC=1：3。故C正确，A、B、D错误

【名师点睛】通过考察匀变速直线运动公式，然后通过比值法，得到二者加速度之比，在结合平均速度表达

式求出平均速度。

2.（2020•浙江省温州新力量联盟期中）某物体做直线运动，位置x（m）随时间心）变化的关系为尤=2〃-6/+

3（m）,下列说法正确的是（）

A.物体做变速运动，加速度随时间逐渐增大

B.f=0时，物体的速度为零

C.f=1.5s时，物体的速度为零

D.物体始终朝一个方向运动

【答案】C

【解析】物体的位置x随时间t变化的关系为x=2/2-6/+3（m）,与匀变速直线运动的位移时间公式对比可

知物体的初速度为％=—6m/s、加速度为a=4m/s2、出发点的位置为%=3m,显然物体做匀变速直线运

动，A错误；/=0时物体的速度为。0=-6m/s,B错误；由于开始时物体的初速度与加速度方向相反，因

此物体先做匀减速直线运动，经时间/=匕料=1.5s物体的速度减为零，C正确；f=1.5s时物体的运动方

向发生改变，D错误。

【典例】汽车“刹车问题”

1.（2020•四川省泸县第一中学高三三模）在平直的公路上，某汽车正以54.0km/h的速度行驶，突遇紧急情

况从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4.0m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后第5s末汽车离

刹车点的距离为（）

A.220mB.28.13mC.25.00mD.364.50m

【答案】B

Av1515

t==——s——s

【解析】汽车刹车到停止所需的时间："4,汽车刹车后经4停止运动，汽车5s内的位移与

1515V2152

X=——=--m--=28.13m

44

内的位移相等.汽车内的位移2a2x4，故B正确，ACD错误。

故选Bo

0法技巧'・

“一画、二选、三注”巧解匀变速直线运动问题

根据题意画出物体运动示意较复杂的运动一

图.他运胭僵直观清晰/定要吻返国

匀变速立线运动常可•题多妙用运动公式会

二选斛，要灵活选择合适的公式/事半功倍

注意列运动学方程时,方程

中每一个物理量均对应同一明确运动过程.

运动过程切忌乱套公式

匀变速直线运动的重要关系式

【必备知识】

1.两个导出式

(1)速度一位移关系：v2—v^=laxV2=2ax

初速为零

(2)位移一平均速度关系：》=：/=吟1v

%=0

2.三个重要推论

(1)位移差公式：©=0一/=三一,=_=二一人|=4］，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差

为一恒量。可以推广到X—X=(〃?一〃)“2c

-v+V

(2)中间时刻速度L=U=二4,即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等

2

于初、末时刻速度矢量和的•半。

(3)位移中点的速度3=

2

3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论

v

T

如V\th

（1）17末、27末、37末…瞬时速度的比为

999•_1•c•r・♦

.v9.v3..........v=1・2•3•…・〃。

（2）17内、2r内、37内…位移的比为

X•X•X:・・・：x=\2：22：32：…：〃2。

IIIIIIN-----------------------------------

（3）第一个T内、第二个7内、第三个7内…位移的比为Xj：x2：x3：...：%=1：3：5：…：（2”-1）。

（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

t｝：t2：t3：...：t“=l：（也一1）：（S-、⑵：…：（S-x/^T）。

【规律总结】

解决匀变速直线运动问题常用的六种方法

【典例】

1.（2020•北京高三二模）从固定斜面上的。点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速

直线运动。某一时刻,拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离〃=4cm,%=8cm。

ADOC

已知。点距离斜面底端的长度为/=35cm。由以上数据可以得出（）

A.小球的加速度大小为12m/s2

B.小球在4点的速度为0

C.斜面上最多有5个小球在滚动

D.该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的

【答案】C

x-x0.04

a=一at——4=-----m/s2=4mzs2

【解析】A.根据山=。72可得小球的加速度大小为Ti0.12选项人错误;

x+x

V—~~m/s=0.6m/s

BD.小球在8点时的速度110.2小球在A点的速度为

v=v_"=0.6—4x0.1m/s=0.2m/s4=?二券=。际人

AB则A°4即该照片是距第一个小球释放后0.05s

拍摄的，选项BD错误;

x=J-6zr2=£x4x0.12m=0.02m=2cm

C.若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为I22

根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7……，则各个球之间

的距离分别为2cm,6cm,10cm,14cm,18cm....，因为。点与斜面底端距离为35cm,而前5个球之间

的距离之和为32cm,斜面上最多有5个球，选项C正确。

故选C0

2.（2020•陕西省渭南中学高三三模）建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅

接住。在一次抛砖的过程中，砖块运动3s到达最高点,将砖块的运动匀变速直线运动，砖块通过第2s内

11-2-

位移的后3用时为外通过第1s内位移的前5用时为q,则｛满足（）

11111

—<-2-<—一<与<一—<-3-<—

A.54d43C.32D.2t

1B.1

【答案】C

【解析】竖直向上抛砖是匀变速直线运动，经过3s减为0,可以从最高点开始逆向思维，把上升过程反过

,1

h-_g"

来看作白山落体运动。根据自山落体运动的公式zc，得第Is内，第2s内，第3s内的位移之比为

6•q■q-1•3•5

I2.*3从最高点开始，设第IS内位移为X,则第2s内为3x,第3s内为5x。所以从最高点开

11

始，砖块通过上抛第2s位移的后3的位移为第2个x,通过第1s内位移的前5的位移即为第9个x,按照

自由落体公式可得

-J9-.

=0.41

37所以ABD错误，C正确。

故选Co

............Jj法技万............................

解决匀变速直线运动问题的两个技巧

(1)把减速到0的匀减速直线运动转化为反向的初速度为0的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如

果可以进一步利用比例关系解题则更简单。

(2)若已知匀变速直线运动的位移和时间，通常优先考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。

自由落体运动和竖直上抛运动

【知识必备】

(1)物体只受重力作用

运动条件

(2)由静止开始下落

运动性质初速度为零的匀加速直线运动

自由落(1)速度公式：

体运动(2)位移公式：%=；g/2

运动规律

(3)速度一位移公式：V2=2gh

运动性质匀减速直线运动

(1)速度公式：口=%_卬

(2)位移公式：h=v^—^gt2

/(3)速度一位移关系式：v2—vg=-2g/?

运动规律

V2

L(4)上升的最大高度：H=n

V

竖直上抛父生动(5)上升到最高点所用时间：E=q

8

【规律总结]

1.两种运动的特性

(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

(2)竖直上抛运动的重要特性

①对称性

如图所示，物体以初速度％竖直上抛，A,8为途中的任意两点，C为最高点，如图所示，则:

___________物体上升过程中刈翎C所用时

O-M：同t"和下降过程中从C鼠4的所

时间？蟀性八用时间而等出以片仙

_物体上升过程经过A点的速度与下

而而研1降过程经过，点的速度大小相等，

物体从，到a和从HSU重力势

能属对称性l-i能变化用的绝对值相等.均等于

\ingltA,______________________

②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解,

在解决问题时要注意这个特性。

2.竖直上抛运动的研究方法

上升阶段：a=g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度%向上，加速度g向下的匀变速直线运动，V=V0—gZ,〃=%£—4双向上方向

全程法为正方向)

若v>0,物体上升，若v<0,物体下落

若〃>0,物体在抛出点上方，若X0,物体在抛出点下方

【典例】

1.(2020•宜宾市叙州区第二中学校高三其他)从地面以大小为匕的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时

间/皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为与。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大

小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间，的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解/,

但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，，的合理表达式应为

（）

of

77777777777

vvvv+vv-v

A.t=-^-B.t=—C.t=-i---3-D.t=^——3-

Sggg

【答案】C

【解析】

m2

vvTT

A.公式，=4单位为±~=mA答案的单位为米，而实际上时间的单位为s,A错误；

gm

S2

v2vv

B.如果不考虑空气的阻力，则丫=口，＜=＜二口故运动的总时间£=一，所以运行总时间一不合

।2上下g