第一章安培力与洛伦兹力（单元知识清单）

第一章安培力与洛伦兹力知识梳理第1节磁场对通电导线的作用力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力。2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。二、安培力的大小1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力F＝IlB。2．当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线所受安培力为eq\a\vs4\al(0)。3．当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，导线所受安培力F＝IlBsin_θ。三、磁电式电流表1．构造：最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。如图所示。2．原理(1)通电线圈在磁场中受安培力发生转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。(3)线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。3．特点：极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。4．优、缺点(1)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。(2)缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。第2节磁场对运动电荷的作用力一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。2．洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则。(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向eq\a\vs4\al(正)电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。二、洛伦兹力的大小1．电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝qvB。2．当电荷沿磁场方向运动(即v与B的夹角θ＝0或v∥B)时，F＝eq\a\vs4\al(0)。3．当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝qvBsin_θ。三、电子束的磁偏转1．显像管的构造：电子枪、偏转线圈和荧光屏。2．显像管的原理(1)电子枪发射电子。(2)电子束在磁场中偏转。(3)荧光屏被电子束撞击发光。3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作扫描。第3节带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动1．当带电粒子以平行于磁场的方向进入匀强磁场时，由于洛伦兹力为零，所以粒子做匀速直线运动。2．带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用。由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个与磁场方向垂直的平面内运动。3．带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力不改变粒子的速度大小，只改变粒子的速度方向。洛伦兹力提供向心力，即沿着与磁场垂直方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。(2)公式：r＝eq\f(mv,qB)。2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。(2)公式：T＝eq\f(2πm,qB)。质谱仪和回旋加速器一、质谱仪1．原理：如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上，不同质量的粒子在照相底片上位置不同。2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场被加速，由动能定理得eq\f(1,2)mv2＝qU，由此可知v＝eq\r(\f(2qU,m))。3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝eq\f(mv2,r)。4．结论：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，测出粒子做匀速圆周运动的轨道半径r，可算出粒子的质量m或比荷eq\f(q,m)。5．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。二、回旋加速器1．构造：两个半圆形金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间接交流电源，如图所示。2．原理：粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速，在金属盒内做匀速圆周运动。经半个圆周之后，金属盒间电场反向，粒子又被加速。如此，粒子一次次被加速使速度增加到很大。3．条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同。粒子每经过两金属盒缝隙时都被加速，其轨道半径就大一些，粒子做匀速圆周运动的周期不变。4．