浙教版2023-2024学年八年级上册数学期末复习卷(2)及答案

浙教版2023-2024学年八年级上册数学期末复习卷(2)一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个图形中，是轴对称图形的是2．（4分）已知三角形的三边长分别为2、、10，若为正整数，则这样的三角形个数为A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）下列说法中正确的是A．使式子有意义的是 B．使是正整数的最小整数是3 C．若正方形的边长为，则面积为 D．计算的结果是34．（4分）若点在一次函数的图象上，则点一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（4分）如图，，，添加下列哪一个条件可以推证A． B． C． D．6．（4分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．40° B．45° C．47.5° D．50°7．（4分）关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为A． B． C． D．8．（4分）已知一次函数和且，这两个函数的图象可能是9．（4分）如图，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样依次下去，得到△，△，△，，其面积分别记为，，，，则为A． B． C． D．10．（4分）如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10.5，则的长为A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）命题“对顶角相等”的逆命题是．12．（5分）一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是．13．（5分）将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是．14．（5分）已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．15．（5分）如图在中，，，将绕点按逆时针方向旋转角，得到△，设交边于，连结，若△是等腰三角形，则旋转角的度数为．16．（5分）如图，在中，是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点，连接，若，，则点到的距离为．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（8分）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．．18．（8分）计算：（1）；（2）已知，求的值．19．（8分）如图，已知中，，、是高，与相交于点（1）求证：；（2）若，求的度数．20．（10分）如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点、的坐标分别为，，并写出点的坐标为；（2）画出关于轴的对称图形△，并写出点的坐标；（3）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．21．（10分）镇海制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米吨，a＝；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式；（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好第二节车厢和第三节车厢都装满？22．（10分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．23．（12分）我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”；②如图1，已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点，是边上的高．若，试求线段的长度．●深入探究如图2，已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点且，是边上的高．试探究线段与的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰为勾股高三角形，其中，为边上的高，过点向边引平行线与边交于点．若，试求线段的长度．24．（14分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、两点，过点作交于，交轴于点．且．（1）求点坐标为；线段的长为；（2）确定直线解析式，求出点坐标；（3）如图2，点是线段上一动点（不与点、重合），交于点，连接．①点移动过程中，线段与数量关系是否不变，并证明；②当面积最小时，求点的坐标和面积．

参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．选：．2．选：．3．选：．4．选：．5．选：．6．选：B．7．选：．8．选：．9．选：．10．选：．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．答案为：相等的角为对顶角．12．答案是：．13．答案为：．14．答案为：．15．答案为：或．16．答案为：．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．【解答】解：，解不等式①得；解不等式②得；原不等式组的解集为，原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．18．【解答】解：（1）；（2），，，，，．19．【解答】（1）证明：，，、是的两条高线，，在和中，，，；（2），，，．20．【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）所作图形如图所示：；（3）所作的点如图所示，．故答案为：．21．【解答】解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35吨，第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20吨，则乙一天加工35﹣20＝15吨．a＝15，故答案为：20，15；（2）设y＝kx+b，把（2，15），（5，120）代入，，解得，∴y＝35x﹣55；（3）由图2可知，当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为＝55（吨），∴再加工2天装满第二节车厢和第三节车厢．22．【解答】解：（1），．与之间的函数关系式为．（3分）（2）由，，即可得，又为正整数，，4，5．（5分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．（7分）（3）设此次销售利润为百元，．随的增大而减小，又，4，5当时，（百元）万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．（10分）23．【解答】解：●特例感知：①等腰直角三角形是勾股高三角形．故答案为是．②如图1中，根据勾股定理可得：，，于是，．●深入探究：如图2中，由可得：，而，，即；●推广应用：过点向引垂线，垂足为，“勾股高三角形”为等腰三角形，且，只能是，由上问可知①．又，②．而③，，．易知与均为等腰三角形，根据三线合一原理可知．又，，，．24．【解答】解：（1）直线交坐标轴于、两点，当时，，当时，，点的坐标为，点的坐标为，；故答案为：，3；（2）过点作交于，交轴于点．且，，，，点，，，点的坐标为，设过点，点的直线解析式为，，得，直线的解析式为，即直线的解析式为，由，