广义相对论简介

1、严格的惯性系但参考系由其他物体群构成。这样，自由粒子将不复存在，惯性系的定义出现了问题！无引力场的区域，才是严格的惯性系！自由粒子总保持静止或匀速直线运动状态的参考系，是严格的惯性系。一、等效原理和局域惯性系8.11

广义相对论（引力的时空理论）简介例如，太空中远离任何物体的区域。在引力场中，存在严格的惯性系吗？12、等效原理和局域惯性系失重现象加速度和引力等效2

引力被惯性力精确抵消，自由下落的电梯内的区域无引力场。引力惯性力–mIg地球自由下落的小电梯gmggmI,mg“加速度产生的惯性力”与“真实的引力”等价。

等效原理：

参考系的加速度和引力场等效。

因此，它与一个没有引力场、没有加速度的惯性系等效，任何物理实验都不能把二者区分开

小电梯是一个“局域惯性系”。【思考】电梯为什么要小？3而航天飞机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。而航天飞机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。例：在引力场中自由飞行的航天飞机恒星参考系是惯性系。

恒星参考系有引力，不是惯性系。而航天飞机内惯性力和引力抵消可以看成不受力，是局域惯性系。引力惯性力恒星牛顿观点：广义相对论观点：4在宇宙飞船中在每一事件的时空点的邻域内，都存在一个局域惯性系，即与在引力场中自由降落的粒子共动的参考系。在此局域惯性系中，一切物理定律服从狭义相对论（如光速不变，时间延迟，长度收缩等）。“强等效原理”：5二、引力和时空在引力场中发生的物理过程，在远处（无引力）观察，其时间节奏比当地的原时慢，其空间距离比当地的原长短设一匀速转动的圆盘，边缘处惯性离心力较大，引力场较强。Odt,dl在

t内，边缘相对O点可看成以速度v的匀速直线运动。由狭义相对论“时缓尺缩”效应6圆周长<2

R引力使空间成为非欧几里德的

空间弯曲引力场中时间－空间（四维空间）弯曲，引力场越强，弯曲越严重。R周长收缩R不收缩时间膨胀大质量天体7光线按最短路线（短程线）行进，因此

在引力场中，光线象粒子被引力加速一样，变弯曲了。三、广义相对论预言的几个可观察效应1、光线的引力偏转大质量天体光线8星光的偏折角。日全食时拍摄太阳附近的星空照片，可测出1919年爱丁顿(Eddington)等测得1.98

0.16

。1973年光学测量结果是1.60

0.13

。近年用射电天文技术测得1.761

0.016

。爱因斯坦预言星光偏转角为1.75

。*S星的实际位置*星的视觉位置

9光束在引力场中弯曲，还可解释如下：时刻1g引力场局域惯性系2g3g4g光束直线传播光束？在惯性系中时空平直，而在引力场（非惯性系）中时空弯曲。10由于时缓尺缩效应，引力场中光速减小。2、雷达回波延迟太阳引力使回波时间加长，称为雷达回波延迟。地球与水星间的雷达回波最大时间差可达240

s。

1964年，夏皮罗（Shapiro）提出一个方法，由地球发射雷达脉冲，到达行星后返回地球，测量信号往返时间，比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种情况下，回波时间的差异。到上世纪70年代末，测量值与理论值之间的差约为1%，80年代利用火星表面的“海盗着陆舱”进行测量，不确定度降到了0.1%。113、引力红移在没有引力的情况下，每种元素辐射谱线的频率是确定的。

1961测太阳光谱中钠5896Å谱线的引力红移，结果与理论偏离小于5％。

1971测太阳光谱中钾7699Å谱线的引力红移，结果与理论偏离小于6％。而在引力场中，由于时缓效应，谱线的频率变小，这称为引力红移。12H

0

他们把发射14.4keV的

光子的57Co放射源放在高度为H＝22.6m的塔顶，在塔底测量它射来的

光子的频率

，发现比在塔顶的频率

0高了。【思考】光子的质量为h

/c2，试用牛顿力学解释上述结果。地面附近的引力红移效应更为微弱。

1959年，庞德(R.V.Pound

)和瑞布卡(Q.A.Rebka

)在哈佛塔做了一个实验，理论值：实验结果为134、水星近日点的进动按严格平方反比律计算，行星轨道为闭合椭圆。但实际天文学观测表明，行星轨道并不是严格闭合的，而是绕近日点有进动。按牛顿力学，考虑坐标系的岁差、其它行星的摄动，水星近日点的进动为每世纪观测值：如果考虑空间弯曲对平方反比律的修正，得

=5600.65，和观测值相符得非常好。14四、黑洞（blackhole）设一飞船自无限远，由静止向星球自由降落。M0rrvm15这表明，在远离引力源处观察，离引力中心rs

远处，任何过程（包括光的运动）都进行得无限缓慢（凝滞不动）。dt

=

，dr

=0

rs

称为史瓦西半径（Schwarzschildradius）16当

时，逃逸速度：r

rs

任何物体（包括光）都逃不出去r=rs

的球面称为视界（horizon）。地球：

rs=8.8╳10-3m<1cm太阳：rs=3.0╳103m此时rs

10km。质量M

(2

3)M⊙时，才可能形成黑洞，r·rs

黑洞。17

黑洞拉伸、撕裂并吞噬一小部分恒星，最终将恒星大部分质量抛向宇宙空间的模拟过程图。18恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应T∼6109K，各类中微子过程都能够发生，中微子将核心区的能量迅速带走

引力坍缩强冲击波外层物质抛射或超新星爆发致密天体（白矮星、中子星、黑洞）“黑洞”不“黑”：1974年，霍金结合量子力学和相对论，指出黑洞并非全黑—黑洞能够辐射，这就是著名的霍金辐射。黑洞在辐射过程中，将能量辐射出去，这意味着黑洞将逐渐缩小，最后在爆炸中结束生命。19天文学家还发现，黑洞吸引其他恒星的物质，不是一下子就吸引过去，而是在看不见的周围形成一个会转的物质盘(叫做吸积盘)。另外一个恒星的物质是先打到这个盘上去，盘上的物质才像螺旋一样进入黑洞。霍金原先的计算显示，黑洞蒸发完全属于热效应，它不应该包含任何信息。当黑洞变得越来越小，最后蒸发到没有时，就意味着已经丢失了全部信息。但霍金的理论同“信息守恒定律”矛盾，一度被人们称为“黑洞悖论”。20现在霍