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数学（文科）试题PAGE数学（文科）试题第3页（共4页）2015年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题2015.4本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式： 球的体积公式：其中表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（▲）A． B． C． D．2．要得到函数的图像，只需将函数的图象（▲）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位3．命题“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立 B．任意的，都有成立C．存在，使得成立 D．存在，使得成立4．若实数满足不等式组，则的最小值等于（▲）A． B． C． D．（第5题图）5．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（▲）（第5题图）A． B．C． D．6．已知双曲线的渐近线与圆相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（▲）A．B．C．D．7．已知，则方程的根的个数是（▲）A．3个B．4个C．5个D．6个8．在中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是（▲）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．9．集合，若,则▲；▲；▲．10．设两直线与，若，则▲；若，则▲．11．设等差数列的前项和为，若，则数列的公差▲；▲．已知为正六边形，若向量，则▲；▲（用坐标表示）．13．若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则▲．（第15题图）14．若实数满足，则的范围是▲．（第15题图）15．如图所示的一块长方体木料中，已知，设为线段上一点，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题15分）已知函数．（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在上的值域．17．（本题15分）已知数列满足，且．（I）设，求证是等比数列；（II）求数列的前项和.（第18题图）18．（本小题15分）如图所示，在三棱锥中，，平面⊥平面，．（第18题图）（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题15分）如图所示，抛物线与直线相切于点．（第19题图）（I）求满足的关系式，并用表示点的坐标；（第19题图）（II）设是抛物线的焦点，若以为直角顶角的的面积

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