人教版六年级数学下册期末总复习课件

人教版六年级数学下册期末总复习课件数的认识（1）专题一数与代数数的认识（1）专题一数与代数同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。回顾一下，有关数我们学习了哪些知识？同学们，今天我们一起来复习有关数的知识。回顾一下，有关数我计数单位和数位数的认识数的意义及分类数的读法和写法数的大小比较计数单位和数位数的认识数的意义及分类数的读法和写法数的大小比数的分类分数(小数)数整数正整数零负整数自然数数的分类分数(小数)数整数正整数零负整数自然数数的分类数正数正整数正分数(正小数)负整数0负数负分数(负小数)数的分类数正数正整数正分数(正小数)负整数0负数负分数(负小计数单位和数位计数单位数位顺序表个，十，百，…，十分之一，百分之一，千分之一，…都是计数单位。数位十进制计数法不同的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做数位。每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”的计数方法叫做十进制计数法。计数单位和数位计数单位数位顺序表个，十，百，…，十分之一，百小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)·十分之一百分之一千分之一万分之一…数位顺序表如下：小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万数的读法整数读法从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”或“亿”字。每一级末尾的0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个零。小数读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。数的读法整数读法从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，数的读法分数读法读分数时，先读分母，再读“分之，然后读分子，分子和分母都按照整数的读法来读。负整数读法读负整数时，前面的“－”读作“负”，后面的数按照整数的读法来读。百分数读法读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，读数时按照整数(或小数)的读法来读。数的读法分数读法读分数时，先读分母，再读“分之，然后读分子，数的写法整数写法从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数写法写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。数的写法整数写法从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个数的写法分数写法通常先写分数线，再写分母，最后写分子。负整数读法写负整数时，先写前面的(－)，再按照整数的写法写后面的整数部分。百分数读法百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上%来表示。数的写法分数通常先写分数线，再写分母，最后写分子。负整数写负数的大小比较正整数的大小比较比较两个正整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始比，相同数位上的数大的那个数就大。正小数的大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数大的那个数就大，以此类推。数的大小比较正整数的比较两个正整数的大小，要看它们的位数，如数的大小比较分母相同，分子大的那个分数就大；分子相同，分母大的那个分数反而小；分子、分母都不相同，要先通分，再比较大小。正小数的大小比较数的大小比较分母相同，分子大的那个分数就大；分子相同，分母大1、数的意义及分类1．填空。(1)整数可以分为(

)、(

)和(

)。(2)是真分数，是假分数，那么x可以是(

)。(3)在－5、0.6、100、0、－1.6、这些数中，自然数有(

)，负数有(

)，既不是正数又不是负数的数是(

)。正整数3、4负整数0

100、0－5、－1.601、数的意义及分类1．填空。正整数3、4负整数012．选择。(1)圆周率是一个(

)。A．有限小数B．无限不循环小数C．循环小数D．无限循环小数(2)下列各数不能化成百分数的是(

)。A．九折B.kmC.D．三成B

B

2．选择。(1)圆周率是一个()。BB2、计数单位和数位(1)的计数单位是(

)，它有(

)个这样的计数单位，再添上(

)个这样的计数单位就是最小的质数。(2)0.075的计数单位是(

)，它有(

)个这样的计数单位。7130.001752、计数单位和数位(1)的计数单位是()，它有((3)5.38是由(

)个1，(

)个0.1和(

)个0.01组成的，其中8在(

)位上，表示(

)。538百分8个0.01(3)5.38是由()个1，()个0.1和()2.选择。(1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的(

)。A．1倍B．10倍C．100倍D.(2)整数最小的计数单位与小数最大的计数单位相差(

)。A．0.1B．0.9C．0.99D．9DB2.选择。(1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的(3、数的读法和写法1．读出或写出下列各数。2083004读作()。二百零四亿零八万一千三百写作(

)。300.303读作(

)。二百零八万三千零四20400081300三百点三零三3、数的读法和写法1．读出或写出下列各数。二百零八万三千零四2．选择。(1)一个数由三个0和4个6组成，如果这个数只读出两个0，那么这个数可能是(

)。A．6606060B．6660006

C．6060606D．6600606(2)下面的数中，一个0都不读出来的数是(

)。A．64007800B．6040780C．640070800D．64007008DA2．选择。(1)一个数由三个0和4个6组成，如果这个数只读D4、数的大小比较

1．填空。(1)在里填上“＞”“＜”或“＝”。75087007587009.979.9707kg50g7.5kg0－1

＞＝＜＞＜4、数的大小比较1．填空。(1)在里填上“＞”“

(2)在1.5、1.51、1.515、156%、1这几个数中，最小的数是(

)，最大的数是(

)，相等的数是(

)和(

)。(3)将

、1.505、255%、0.5，五成按照从小到大的顺序排列是(

)。.....1.51.156%1.51...＜五成0.5.1.505255%＜＜＜.(2)在1.5、1.51、1.515、156%、1

2．选择。(1)在分数

、

、

、中，最小的是(

)。A.B.C.D.(2)在3.14、π、

中，最大的数是(

)。A．3.14B．πC．

AC2．选择。(1)在分数、、、人教版六年级数学下册期末总复习课件2．一种饮料瓶瓶身标注的净含量是500mL，在抽检中测得实际净含量超出了5mL，记作＋5mL，那么－5mL表示什么？饮料瓶瓶身做了以下标牌“(500±5)mL”，你知道是什么意思吗？答：－5mL表示少了5mL；500±5mL表示在495mL～505mL范围内均为合格。2．一种饮料瓶瓶身标注的净含量是500mL，在抽检中测得实3．一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小2.574.原数是多少？

2.574÷(1－0.01)＝2.6答：原数是2.6。3．一个小数的小数点向左移动两位，所得的新数比原数小2.574．判断。(对的画“”，错的画“”)(1)小数都比整数小。

(

)(2)最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。 (

)(3)大于而小于的只有。

(

)4．判断。(对的画“”，错的画“”)人教版六年级数学下册期末总复习课件数的认识（2）专题一数与代数数的认识（2）专题一数与代数小数、分数分别有什么性质？小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？小数、分数分别有什么性质？数的性质在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的性质小数点向右移动一位、两位、三位、…，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…；小数点向左移动一位、两位、三位、…，小数就缩小到原来、、、…。数的性质在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数数的性质分数的性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。数的性质分数的性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除数的改写把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。小数、分数和百分数的互化。数的改写把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略万位或因数和倍数因数和倍数的意义已知a、b、c均为正整数，且a÷b＝c(b≠0)。那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身的倍数，也是它本身的因数。因数和倍数的特征因数和倍数因数和倍数的意义已知a、b、c均为正整数，且a÷b1、数的性质1．填空。(1)3.05这个数是(

)位小数，把它改写成三位小数是(

)。(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小(

)。(3)3÷5＝＝＝＝(4)将的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上(

)。两3.050不变392524241、数的性质1．填空。两3.050不变392524242．选择。(1)下列各数中，不改变数的大小，一个0也不能去掉的数是(

)。A．70.020

B．70.002C．70.20

D．7.020(2)一个分数的分母除以，要使分数的大小不变，分子应(

)。A．除以4或乘4

B．除以4或乘C．除以或乘4

D．都不正确B

C

2．选择。BC2、数的改写1．把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在(

)位或(

)位的右下角点上小数点，并在后面写上“(

)”字或(

)”字，改写后的数与原数相等，中间用“(

)”连接。万亿万亿＝2、数的改写1．把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。万

2．省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先用(

)法省略万位或亿位后面的尾数，再在省略了尾数的数的后面加上“(

)”字或“(

)”字，中间用“(

)”连接。四舍五入万亿≈2．省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿3．小数、分数和百分数的互化。化简分子分母右左化简最简3．小数、分数和百分数的互化。化简分子分母右左化简最简判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看这个分数是不是(

)分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除(

)和(

)以外，不含其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，那么这个分数就(

)化成有限小数。最简25不能判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看这个分数是不是(3、因数和倍数1．填空。(1)在自然数中，最小的奇数是(

)，最小的偶数是(

)，最小的质数是(

)，最小的合数是(

)。(2)20以内既是奇数又是合数的数是(

)，既是偶数又是质数的数是(

)。(3)同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是(

)。10249,1521203、因数和倍数1．填空。10249,152120(4)甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×5，甲乙两数的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。(5)把下面的合数写成几个质数和的形式。20＝(

)＋(

)＝(

)＋(

)30＝(

)＋(

)＋(

)3018071331721117(4)甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×5，甲乙两数的4、小数点的移动引起小数的大小变化填空：(1)把8.06扩大到原来的100倍是(

)，把20缩小到原来的是(

)。(2)4.5缩小到原来的(

)是0.045，(

)扩大到原来的10倍后是0.98。(3)先将0.86的小数点向右移动三位，再缩小到它的是(

)。8060.020.098864、小数点的移动引起小数的大小变化填空：8060.020.0(1)3504800改写成用“万”作单位的数是(

)，省略万位后面的尾数约是(

)。(2)995000000改写成用“亿”作单位的数是(

)，保留一位小数约是(

)(3)＝(

)÷4＝(

)%＝(

)(小数)350万9.95亿10.0亿3750.75350.48万1．填空。(1)3504800改写成用“万”作单位的数是(2．选择。(1)下列各数中，能化成有限小数的是(

)。A.

B.C.D.(2)一个三位小数保留一位小数后约是5.7，这个三位小数最大是(

)，最小是(

)。A．5.749B．5.650C．5.690D．5.799CAB2．选择。CAB3．解决问题。(1)把一张长60cm，宽36cm的长方形铁皮剪成大小相等的正方形，没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？因为60和36的最大公因数是12，所以正方形的边长最长是12cm。(60÷12)×(36÷12)＝15(个)答：可以剪15个这样的正方形。3．解决问题。因为60和36的最大公因数是12，(2)一种长方形的地砖，长24cm，宽16cm，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块地砖？因为24和16的最小公倍数是48，所以铺成的正方形边长最短是48cm。(48÷24)×(48÷16)＝6(块)答：至少需要6块地砖。因为24和16的最小公倍数是48，(3)每1kg小麦可以磨面粉0.85kg，1t小麦可以磨面粉多少千克？(4)高速列车10分钟行驶58.6km，100分钟行驶多少千米？1t＝1000kg

0.85×1000＝850(kg)

答：1t小麦可以磨面粉850千克。

58.6÷10×100＝586(km)

答：100分钟行驶586千米。(3)每1kg小麦可以磨面粉0.85kg，1t小麦可以()4．判断。(对的画“”，错的画“”)(1)5是因数，10是倍数。(

)(2)最简分数的分子和分母没有公因数。(

)(3)分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。()4．判断。(对的画“”，错人教版六年级数学下册期末总复习课件人教版六年级数学下册期末总复习课件你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算整数、小数和分数的四则混合运算的顺序意义计算方法0和1参与运算的特殊例子数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算整数、小数和分数的四1、四则运算的意义及计算方法加法意义把两个(或几个)数(

)的运算减法意义已知(

)与(

)，求另一个加数的运算合并成一个数两个数的和其中的一个加数1．四则运算的意义。1、四则运算的意义及计算方法加法意义把两个(或几个)数(乘法意义(

)的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的(

)是多少除法意义已知(

)与(

)，求另一个因数的运算求几个相同加数的和几分之几两个因数的积其中的一个因数乘法意义()的简便运算。整数加减法：(

)数位对齐，从(

)加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进(

)；(

)数位对齐，从(

)减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当作(

)，和本位上的数合并在一起，再减。2．四则运算的计算方法。相同低位1相同低位10整数加减法：2．四则运算的计算方法。相同低位1相同低位10小数加减法：计算小数加、减法，先把各数的(

)对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉)。小数点小数加减法：小数点分数加减法：分母相同的，(

)不变，(

)相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母(

)成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。

分母分子通分分数加减法：分母分子通分整数乘法：先把两个因数的(

)对齐，再用第二个因数从个位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后把乘得的积(

)就行了，注意在乘的时候要数位对齐。末位相加整数乘法：末位相加小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中(

)有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。一共小数乘法：一共分数乘法：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作(

)，分母(

)(结果要约成最简分数)；分数乘分数，用分子相乘的积作(

)，分母相乘的积作(

)，能约分的要约成最简分数。

分子不变分子分母分数乘法：分子不变分子分母整数除法：从被除数的(

)起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除后余下的数必须比除数(

)。高位小整数除法：高位小小数除法：先移动(

)的小数点，使它变成(

)，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向(

)移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是(

)的除法进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数整数右整数小数除法：除数整数右整数分数除法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的(

)

倒数分数除法：倒数对应训练1.填空。(1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝(

)×(

)。(2)×4表示(

)。(3)已知两个因数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数的算式是(

)。(4)在200×、200÷和200×1三个算式中，得数最大的是(

)，得数最小的是(

)。42.44个

是多少÷200×200÷对应训练1.填空。42.44个是多少÷2

(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5×0.893.5

4.2÷0.994.21÷×1×÷

＞＝＜＞(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。＞＝＜＞＋3.5－1.72×

2.4÷＝1.78

＝4

2．计算下列各题。＋3.5－1.72＝1.78＝42．计算下2、0和1参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到0和1参与的情况，你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？2、0和1参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到0和1参与的1．0参与运算。加法减法乘法除法a＋0＝a0＋a＝a任何数和0相加都得(

)a－0＝aa－a＝0任何数减去0都得(

)，相同的数相减得(

)a×0＝00×a＝00×0＝0任何数和0相乘都得(

)0÷a＝0(a≠0)0除以任何不是0的数都得(

)原数原数0001．0参与运算。加法减法乘法除法a＋0＝aa－0＝aa×0＝2．1参与运算。加法减法乘法除法a×1＝a1×a＝a任何数和1相乘都得(

)1÷a＝(a≠0)a÷a＝1(a≠0)a÷1＝a

相同的两个非0的数相除等于(

)，任何数除以1都得(

)原数1原数2．1参与运算。加法减法乘法除法a×1＝a1÷a＝(对应训练填空:(1)a＋0＝(

)

a－(

)＝0a×0＝(

)0÷a＝(

)(a≠0)(2)如果a＞0，那么a÷()＝1，(

)×a＝0，a÷()＝a。0aa0a01对应训练填空:0aa0a013、四则运算各部分之间的关系加法和＝(

)一个加数＝(

)减法差＝(

)减数＝(

)

被减数＝(

)乘法积＝(

)一个因数＝(

)除法商＝(

)除数＝(

)

被除数＝(

)加数＋加数和－另一个加数被减数－减数被减数－差差＋减数因数×因数积÷另一个因数被除数÷除数被除数÷商商×除数3、四则运算各部分之间的关系加法和＝()一个加数对应训练填空:(1)＋(

)＝(

)÷8.2＝13.49－(

)＝5.7(

)×＝12.6(2)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式(

)。18.451.536÷3.2＝0.48

1.536÷0.48＝3.27.7975.6对应训练填空:18.451.536÷3.2＝0.481.5(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是(

)。(4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是50。已知差是减数的

，这个减法算式是(

)。61525－15＝10(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是(4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1．四则混合运算分为两级，(

)叫做第一级运算；(

)叫做第二级运算。2．只含有一级运算时，按从(

)到(

)计算；含有两级运算时，要先算(

)，后算(

)。有括号时，先算(

)；有多层括号时，先算小括号里的。如果有平方，要先算(

)。加法和减法乘法和除法左右乘除加减括号里面的平方4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1．四则混合运算分为10－6.5＝3.8＋7.2＝0.6×0.2＝28.28÷28＝－

＝×＝3.5110.121.011．直接写得数。3.5110.121.011．直接写得数。

485－720÷(15×12)[43.3×(2－75%)＋7]×

＋－－4.53×4－1.25×＋

48130.5625115.12．计算下列各题。485－720÷(15×12)48130.5625115.3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600kg，可以吃30天，实际每天少吃了100kg。这批大米实际比计划多吃了多少天？600×30÷(600－100)－30＝6(天)答：这批大米实际比计划多吃了6天。3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600kg，可以吃304.下面的计算对吗？若不对，请改正。(1)

725＋75－725＋75＝800－800＝0

(

)改正：725＋75－725＋75

＝725－725＋75＋75

＝150辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。改正：725＋75－72(2)4.2×0.5÷4.2×0.5＝2.1÷2.1＝1

(

)改正：4.2×0.5÷4.2×0.5

＝4.2÷4.2×0.5×0.5

＝0.25辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。(2)4.2×0.5÷4.2×0.5改正：4.2×0.5÷作业

请完成教材对应习题。

作业请完成教材对应习题。

数的运算（1）专题一数与代数数的运算（1）专题一数与代数你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么联系？它们的计算方法又是怎样的？你能把学过的整数、小数、分数的四则运算的意义整理成图表来表数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算整数、小数和分数的四则混合运算的顺序意义计算方法0和1参与运算的特殊例子数的运算四则运算各部分之间的关系四则运算整数、小数和分数的四1、四则运算的意义及计算方法加法意义把两个(或几个)数(

)的运算减法意义已知(

)与(

)，求另一个加数的运算合并成一个数两个数的和其中的一个加数1．四则运算的意义。1、四则运算的意义及计算方法加法意义把两个(或几个)数(乘法意义(

)的简便运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的(

)是多少除法意义已知(

)与(

)，求另一个因数的运算求几个相同加数的和几分之几两个因数的积其中的一个因数乘法意义()的简便运算。整数加减法：(

)数位对齐，从(

)加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进(

)；(

)数位对齐，从(

)减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退1当作(

)，和本位上的数合并在一起，再减。2．四则运算的计算方法。相同低位1相同低位10整数加减法：2．四则运算的计算方法。相同低位1相同低位10小数加减法：计算小数加、减法，先把各数的(

)对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉)。小数点小数加减法：小数点分数加减法：分母相同的，(

)不变，(

)相加减，结果能约分的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母(

)成分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。

分母分子通分分数加减法：分母分子通分整数乘法：先把两个因数的(

)对齐，再用第二个因数从个位上的数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后把乘得的积(

)就行了，注意在乘的时候要数位对齐。末位相加整数乘法：末位相加小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中(

)有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。一共小数乘法：一共分数乘法：分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作(

)，分母(

)(结果要约成最简分数)；分数乘分数，用分子相乘的积作(

)，分母相乘的积作(

)，能约分的要约成最简分数。

分子不变分子分母分数乘法：分子不变分子分母整数除法：从被除数的(

)起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次除后余下的数必须比除数(

)。高位小整数除法：高位小小数除法：先移动(

)的小数点，使它变成(

)，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向(

)移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是(

)的除法进行计算，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数整数右整数小数除法：除数整数右整数分数除法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的(

)

倒数分数除法：倒数对应训练1.填空。(1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝(

)×(

)。(2)×4表示(

)。(3)已知两个因数的积是，其中的一个因数是，求另一个因数的算式是(

)。(4)在200×、200÷和200×1三个算式中，得数最大的是(

)，得数最小的是(

)。42.44个

是多少÷200×200÷对应训练1.填空。42.44个是多少÷2

(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5×0.893.5

4.2÷0.994.21÷×1×÷

＞＝＜＞(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。＞＝＜＞＋3.5－1.72×

2.4÷＝1.78

＝4

2．计算下列各题。＋3.5－1.72＝1.78＝42．计算下2、0和1参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到0和1参与的情况，你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情况吗？2、0和1参与运算的特殊例子在四则运算中常常遇到0和1参与的1．0参与运算。加法减法乘法除法a＋0＝a0＋a＝a任何数和0相加都得(

)a－0＝aa－a＝0任何数减去0都得(

)，相同的数相减得(

)a×0＝00×a＝00×0＝0任何数和0相乘都得(

)0÷a＝0(a≠0)0除以任何不是0的数都得(

)原数原数0001．0参与运算。加法减法乘法除法a＋0＝aa－0＝aa×0＝2．1参与运算。加法减法乘法除法a×1＝a1×a＝a任何数和1相乘都得(

)1÷a＝(a≠0)a÷a＝1(a≠0)a÷1＝a

相同的两个非0的数相除等于(

)，任何数除以1都得(

)原数1原数2．1参与运算。加法减法乘法除法a×1＝a1÷a＝(对应训练填空:(1)a＋0＝(

)

a－(

)＝0a×0＝(

)0÷a＝(

)(a≠0)(2)如果a＞0，那么a÷()＝1，(

)×a＝0，a÷()＝a。0aa0a01对应训练填空:0aa0a013、四则运算各部分之间的关系加法和＝(

)一个加数＝(

)减法差＝(

)减数＝(

)

被减数＝(

)乘法积＝(

)一个因数＝(

)除法商＝(

)除数＝(

)

被除数＝(

)加数＋加数和－另一个加数被减数－减数被减数－差差＋减数因数×因数积÷另一个因数被除数÷除数被除数÷商商×除数3、四则运算各部分之间的关系加法和＝()一个加数对应训练填空:(1)＋(

)＝(

)÷8.2＝13.49－(

)＝5.7(

)×＝12.6(2)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式(

)。18.451.536÷3.2＝0.48

1.536÷0.48＝3.27.7975.6对应训练填空:18.451.536÷3.2＝0.481.5(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是(

)。(4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相加的和是50。已知差是减数的

，这个减法算式是(

)。61525－15＝10(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是(4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1．四则混合运算分为两级，(

)叫做第一级运算；(

)叫做第二级运算。2．只含有一级运算时，按从(

)到(

)计算；含有两级运算时，要先算(

)，后算(

)。有括号时，先算(

)；有多层括号时，先算小括号里的。如果有平方，要先算(

)。加法和减法乘法和除法左右乘除加减括号里面的平方4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序1．四则混合运算分为10－6.5＝3.8＋7.2＝0.6×0.2＝28.28÷28＝－

＝×＝3.5110.121.011．直接写得数。3.5110.121.011．直接写得数。

485－720÷(15×12)[43.3×(2－75%)＋7]×

＋－－4.53×4－1.25×＋

48130.5625115.12．计算下列各题。485－720÷(15×12)48130.5625115.3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600kg，可以吃30天，实际每天少吃了100kg。这批大米实际比计划多吃了多少天？600×30÷(600－100)－30＝6(天)答：这批大米实际比计划多吃了6天。3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600kg，可以吃304.下面的计算对吗？若不对，请改正。(1)

725＋75－725＋75＝800－800＝0

(

)改正：725＋75－725＋75

＝725－725＋75＋75

＝150辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。4.下面的计算对吗？若不对，请改正。改正：725＋75－72(2)4.2×0.5÷4.2×0.5＝2.1÷2.1＝1

(

)改正：4.2×0.5÷4.2×0.5

＝4.2÷4.2×0.5×0.5

＝0.25辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。(2)4.2×0.5÷4.2×0.5改正：4.2×0.5÷作业

请完成教材对应习题。

作业请完成教材对应习题。

数的运算（2）专题一数与代数数的运算（2）专题一数与代数我们学过了哪些四则运算定律和运算性质？我们学过了哪些四则运算定律和运算性质？数的运算加法和乘法的运算定律减法和除法的运算性质解决生活中的实际问题数的运算加法和乘法的运算定律减法和除法的运算性质1、加法和乘法的运算定律1．加法运算定律交换律两个加数相加，交换(

)的位置，和不变a＋b＝(

)结合律三个数相加，先把(

)相加，再和第三个数相加，或者先把(

)相加，再和第一个数相加，和不变(a＋b)＋c＝(

)加数b＋a前两个数后两个数a＋(b＋c)1、加法和乘法的运算定律1．加法运算定律交换律两个加数相加，2．乘法运算定律交换律两个数相乘，交换(

)的位置，它们的积不变a×b＝(

)结合律三个数相乘，先把(

)相乘，再和第三个数相乘，或先把(

)相乘，再和第一个数相乘，积不变(a×b)×c＝(

)分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数(

)，再把两个积(

)，结果不变(a＋b)×c＝(

)因数b×a前两个数后两个数a×(b×c)相乘相加a×c＋b×c2．乘法运算定律交换律两个数相乘，交换()的位置，2、减法和除法的运算性质1．减法的运算性质：①一个数连续减去两个数，可以用被减数减去(

)，结果不变。用字母表示：(

)。②一个数减两个数的差，可以用这个数先减被减数再(

)减数，结果不变。用字母表示：(

)。两个减数的和a－b－c＝a－(b＋c)加a－(b－c)＝a－b＋c2、减法和除法的运算性质1．减法的运算性质：①一个数连续减去2．除法的运算性质：①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。用字母表示：(

)。②一个数除以两个数的商，等于这个数除以被除数，再乘除数。用字母表示：(

)。a÷(b×c)＝a÷b÷ca÷(b÷c)＝a÷b×c(b，c≠0)2．除法的运算性质：①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除2．除法的运算性质：③两个数的和(或差)除以一个数，等于这两个数分别除以除数，再把结果相加(或相减)。用字母表示：(

)。(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c或(a－b)÷c＝a÷c－b÷c)(c≠0)2．除法的运算性质：③两个数的和(或差)除以一个数，等于这两3、解决生活中的实际问题解决问题是小学阶段的重要学习内容之一，你知道解决问题的一般步骤有哪些吗?1.理解题意明确已知条件和所求问题。2.梳理关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么。3.列式计算。4.检验计算结果，写出答语。3、解决生活中的实际问题解决问题是小学阶段的重要学习内容之一你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?分类内容简单的加法应用题根据加法的意义，求两个数的(

)求比一个数(

)几的数简单的减法简单的减法应用题根据减法的意义，求(

)求两个数的(

)求比一个数(

)几的数简单的乘法和多剩余相差数少你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?分类内容简单的加法应用分类内容简单的乘法应用题求几个(

)加数的和求一个数的(

)或(

)是多少相同几倍几分之几分类内容简单的乘法应用题求几个()加数的和求一分类内容简单的除法应用题已知两个因数的积和其中的一个因数，求(

)把一个数平均分成若干份，求(

)是多少求一个数里(

)几个另一个数求一个数是另一个数的(

)或(

)已知一个数的几倍(或几分之几)是多少，求(

)另一个因数每份包含几倍几分之几这个数分类内容简单的除法应用题已知两个因数的积和其中的一个因数，求对应训练1填空:(1)20m减去它的

后是(

)m，(

)m增加它的

后是20m。(2)25比20多(

)%，20比25少(

)%。(3)甲数比乙数多

，乙数比甲数少(

)。15162520对应训练1填空:(1)20m减去它的后是()m(1)a＋(30＋8)＝(＋)＋8(2)＋82＝＋18(3)45×＝32×(4)25×(4＋8)＝×＋×1．根据运算定律，在里填上适当的数或字母。30a18823245254258(1)a＋(30＋8)＝(＋)2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)（

＋

）×12＝1＋9＝10，此题在计算过程中运用了(

)。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律C

2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)（＋(2)2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100，在计算过程中应用了(

)进行简便计算。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．乘法分配律C

C3．下列各题怎样简便就怎样算。（

＋

＋

）×30

6.42×1.01－6.42

(＋

＋)×30＝×30＋×30＋×30＝21＋25＋24＝706.42×1.01－6.42＝6.42×(1.01－1)＝0.06423．下列各题怎样简便就怎样算。（＋＋）80.7×8.7＋8.07×13

39×101＝80.7×(8.7＋1.3)＝807＝39×(100＋1)＝39×100＋39＝393980.7×8.7＋8.07×1339×1540÷45÷2

75.8－36.7－33.3＝540÷（45×2）＝540÷90＝6

＝75.8－(36.7＋33.3)＝5.8

540÷45÷275.8－36.4．解决问题。(1)某家电商城七月份销售空调120台，比六月份多售出了40台。七月份比六月份多售出百分之几？40÷(120－40)＝50%答：七月份比六月份多售出50%。4．解决问题。(1)某家电商城七月份销售空调120台，比六月(2)在科学调查体验活动中，六年级交了120件作品，比五年级多交了20%，四年级比五年级少交了

，四年级交了多少件作品？120÷(1＋20%)×（1－

）＝75(件)答：四年级交了75件作品。(2)在科学调查体验活动中，六年级交了120件作品，比五年级(3)小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？25×8－25＝175答：正确结果与错误结果相差175。辨析：对乘法分配律的理解错误而引起解题错误。(3)小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25作业

从课后习题中选取。

作业从课后习题中选取。

式与方程专题一数与代数式与方程专题一数与代数怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？方程与等式有什么区别和联系？怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？式与方程用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等方程与等式的联系与区别等式的性质运用等式的性质解方程列方程解应用题式与方程用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等1.

用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。2.

用字母表示数量关系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为(

)。s=vt1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等1.用字母运算律字母含义用字母表示加法交换律用a、b分别表示两个加数a＋b＝b＋a加法结合律用a、b、c分别表示三个加数(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律用a、b分别表示两个因数a

b＝ba乘法结合律用a、b、c分别表示三个因数(a

b)c＝a(b

c)乘法结合律用a、b分别表示两个加数，用c表示因数(a＋b)c＝ac＋bc3．用字母表示运算律：运算律字母含义用字母表示加法交换律用a、b分别表示两个加数a4.用字母表示公式：长方形的周长：C＝(a＋b)×2长方形的面积：S＝ab正方形的周长：C＝4a

正方形的面积：S＝a2三角形的面积：S＝ah÷2平行四边形的面积：S＝ah

梯形的面积：S＝(a＋b)h÷24.用字母表示公式：对应训练1(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，钢笔的价格是(

)元。(2)三角形的底是acm，高是hcm，面积是(

)cm2。填空:1.5m＋nah对应训练1(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的(3)用字母表示乘法分配律是(

)。(4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是(

)；如果乙数是x，那么甲数是(

)。a(b＋c)＝ab＋ac(x－a)÷44x＋a(3)用字母表示乘法分配律是()。a(b＋c2、方程与等式的联系与区别，等式的性质方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？2、方程与等式的联系与区别，等式的性质方程与等式有什么区别和要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。区别联系等式等式的意义：表示(

)关系的式子叫做等式。即用“＝”连接起来的式子是等式方程方程的意义：含有(

)的(

)叫做方程。特征：含有(

)数，有等号等式方程相等未知数等式未知要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。区别等式的性质例子例子等式的性质1：等式两边同时(

)或(

)同一个数，左右两边仍然相等8＋2＝10

8＋2＋5＝10＋58＋2－6＝10－6等式的性质2：等式两边同时(

)同一个数或(

)同一个不为0的数，左右两边仍然相等a＝20

a×5＝20×5

a÷2＝20÷2

加上减去乘除以等式的性质例子例子等式的性质1：等式两边同时(对应训练2判断(对的画“√”，错的画“×”).(1)含有未知数的式子叫方程。 (

)(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。 (

)(3)m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。

(

)(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。 (

)(5)5x－8<7是方程。

(

)对应训练2判断(对的画“√”，错的画“×”).(1)含有未知3、运用等式的性质解方程你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?不同点方程的解使(

)左右两边相等的(

)的值叫做方程的解。方程的解是一个(

)解方程求方程的解的(

)叫做解方程。解方程是一个过程方程未知数数值过程3、运用等式的性质解方程你能对我们学过的简单应用题进行分类吗检验方程的解的方法：把未知数的(

)代入原方程，看方程左右两边是否(

)。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。值相等检验方程的解的方法：值相等对应训练3

解方程。

x＋25%＝10

4x－3×8＝121.3x＋2.4x＝1.118(x－2)＝2(x－7)x＝19.5

x＝9

x＝0.3

x＝对应训练3解方程。x＋25%＝102、列方程解应用题用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。2、列方程解应用题用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决(1)列方程解实际问题的一般步骤：①找出(

)，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出(

)关系，列方程；③解方程并检验作答。未知量等量(1)列方程解实际问题的一般步骤：未知量等量(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：①从题目的关键句中找，②从常见的等量关系中找，③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，④从题目的叙述顺序中找，⑤借助线段图找。(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实际问题用算术法解实际问题未知量用字母x表示，参与列式；根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步骤，然后列式计算(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实对应训练4

列方程解决问题：

某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生多少人？解：设足球队有x人。

x＋2.5x＝105

x＝30105－30＝75(人)答：篮球队有75人，足球队有30人。对应训练4列方程解决问题：某小1．四年级同学订阅《中国少年报》120份，比五年级多订阅x份，120－x表示什么？每份《中国少年报》a

元，120a表示什么？(120－x)a表示什么？答：120－x表示五年级同学订阅《中国少年报》的份数；120a表示四年级订阅的《中国少年报》的总价；(120－x)a表示五年级订阅的《中国少年报》的总价。1．四年级同学订阅《中国少年报》120份，比五年级多订阅x份2.甲乙两地相距480km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行85km，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行xkm。

(85＋x)×3.2＝480

x＝65答：货车每小时行65千米。2.甲乙两地相距480km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲3.下列解方程的方法对吗？不对，请改正。

不对解：x＝9.8－7.2

x＝2.69.8－x＝7.2解：x＝7.2＋9.8

x＝17辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，解方程出现错误。3.下列解方程的方法对吗？不对，请改正。不对解：作业

从课后习题中选取。

作业从课后习题中选取。

比和比例专题一数与代数比和比例专题一数与代数

关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识。关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区比比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项各部分名称两个数相除又叫做这两个数的比比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比意义基本性质比比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数比例由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系意义基本性质比和比例的联系比例是由两个比值相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成分数形式。比例由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两1、比和比例的意义和基本性质

关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。1、比和比例的意义和基本性质关于比和比例的知比意义两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数(

)各部分名称比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比相除比的意义、各部分名称和基本性质比意义两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数()比例意义表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个(

)各部分名称由四项