《法学经典著作选读》第十讲课件

《法学经典著作选读》第十讲41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。《法学经典著作选读》第十讲《法学经典著作选读》第十讲41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。《法学经典著作选读》第十讲汉密尔顿《联邦党人文集》的主要內容中央党校政法教研部教授封丽霞《联邦党人文集》FederalistPapers美】汉密尔顿杰伊、麦迪逊(1757-1804)几何概型是高中数学新增的内容之一，是对古典概型的进一步发展，也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介，特别是在近年高考题和高考模拟题中时常出现这类问题，它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何，立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.笔者根据教学实际，就该问题在高考中的命题视角进行粗浅的探讨，现与大家分享.一、几何概型与平面几何的结合几何概型与平面几何相结合，往往考查平面几何中的线段长度、面积、角度的计算，若能根据题目中的有效信息，抓住关键“比”，这类问题将不难解决.例1（2012湖北）如图1，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）.A.12-1πB.1πC.1-2πD.2π图1图2图3解析不妨设扇形的半径为2a，由图2知S阴影=S2+S4，为了求出S阴影也即是S2和S4，对图2作分割如图3，则S2=S2′+S2″.显然S2′=S2″，且S2′=S2″=14πa2-12a2，故S2=S2′+S2″=12πa2-a2，则S4=S扇形OAB-[（S3+S2+S1+S2）-S2]=14π（2a）2-[πa2-（12πa2-a2）]=12πa2-a2，即S阴影=S2+S4=πa2-2a2.由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率P=S阴影S扇形OAB=πa2-2a2πa2=1-2π.故选C.评注本题考查几何概型的应用以及观察推5.解（1）设“第一次实验时取到i只新白鼠”为事件Ai（i=1，2）P（A1）=C14C14C28=47P（A2）=C24C28=314设“从8只小白鼠中任意取2只小白鼠，恰好取到一只新白鼠”为事件B.则“第一次实验时至少取到一只新白鼠，第二次实验时恰好取到一只新白鼠”就是事件A1B+A2B，而事件A1B、A2B互斥，所以P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）.由条件概率公式，得P（A1B）=P（A1）P（B|A1）=47×C13C15C28=47×1528=1549.P（A2B）=P（A2）P（B|A2）=314×C12C16C28=314×37=998.所以，第一次实验时至少取到一只新白鼠，第二次实验时恰好取到一只新白鼠的概率为P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）=1549+998=3998.（2）法一：设A=“在第一次实验时至少取到一只新白鼠”，C=“第二次实验时恰好取到一只新白鼠”则P（A）=P（A1）+P（A2）=1114，P（AC）=P（A1B）+P（A2B）=1549+998=3998故P（C|A）=3998÷1114=3977法二：设A=“第一次实验时至少取到一只新白鼠”，C=“第二次实验时恰好取到一只新白鼠”P（C|A）=n（AC）n（A）=C14C14C13C15+C24C12C16（C14C14+C24）C28=3977.（收稿日期：2014-10-12）理的能力.P（A）=SASΩ中，区域A，Ω一目了然，SΩ也很容易计算，本题难在如何求解阴影部分的面积，巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解SA是本题的关键，这点需要平时的积累.例2（2012北京）设不等式组0≤x≤20≤y≤2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）.A.π4B.π-22C.π6D.4-π4图4解析0≤x≤20≤y≤2表示的区域如图4正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此P=2×2-14π?222×2=4-π4.故选D.评注本题考查几何概型的应用以及转化能力，其关键点是将题目给的不等式组转化成坐标平面内明确的区域，即P（A）=SASΩ中的区域Ω.例3（2009福建）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为.图5解析如图5设AB=1，根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是23.评注此题考查的几何概型的测度是一维的长度.P（A）=SASΩ中，Ω显然是圆的周长，而A在求解时就要考虑全面.事实上，圆周上满足要求的弧长为2个单位，粗心的学生在此还是容易犯错误.从平面几何视角呈现几何概型问题是近年高考中考查的热点，出现频率非常高，从公式P（A）=SASΩ来说，解决此类问题的关键点有：深刻理解几何概型的概念，准确确定Ω和A；灵活运用平面几何知识，正确求解SA，SΩ.二、几何概型与解析几何的结合例4（2011湖南）已知圆C：x2+y2=12，l：4x+3y=25.（1）略（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为.解析易知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即点A在l1∶4x+3y=15与圆相交所得劣弧上，由半径为23，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为π3，故所求概率为P=π32π=16.评注将解析几何中直线与圆的位置关系判断与几何概型相结合，不仅把两个不同模块的知识交汇到一起，而且这种在交汇点设计的试题注重内容的联系性和知识的综合性，既能增加知识考查点，又能从学科整体的高度考虑问题，可谓视角独特、回味无穷.例5（2012珠海摸底考试改编）在区间[1，5]和[2，4]内分别取一个数记为m，n，则方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为.图6解析记“方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆”为事件A，如图6在直角坐标平面内坐标（m，n）表示的点落在面积为mn的矩形区域内，事件A发生即对应的点落在如图6所示的阴影区域内，不难得到P（A）=12（1+3）×24×2=12.评注本题的关键是把解析几何问题转化为测度为面积的几何概型，样本空间Ω转化为坐标平面内的矩形区域，A事件转化为直线y=x的下方与样本空间Ω的公共部分，这一系列的转化也是本题的难点，也有效地考查了知识的交汇融合.三、几何概型与立体几何的结合例6（广东省重点中学2009届高三毕业考试高考模拟）正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP-ABC≤12VS-ABC的概率是（）.A.34B.78C.12D.14解析不难判断当点P位于正棱锥S-ABC的中截面时，刚好使得VP-ABC=12VS-ABC，故答案为B.评注几何概型与立体几何的结合，往往涉及到空间中的点面距离、体积计算等相关知识点，可使几何概型中的测度从平面的长度、面积、拓展到空间中的体积，是值得关注的一个变化方向.本题考查了几何概型与立体几何的结合，使问题的综合性得到进一步的加强，体现了数学命题的灵活性.四、几何概型与不等式的交汇例7（2012辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）.A.16B.13C.23D.45解析设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为（12-x）cm，那么矩形的面积为x（12-x）cm2，由x（12-x）>20，解得220}是解决问题的关键.题目短小精悍，考查灵活机变.例8（2011年复旦千分考）在半径为1的圆周上随机取三点，它们能构成一个锐角三角形的概率是.图7图8解析如图7，设A，B，C是半径为1的圆周上的任意三点，弧AB，弧AC，弧BC的长度分别为x，y，2π-x-y，得试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|x，y，2π-x-y∈（0，2π）}.如图8所示，设事件T表示三点A，B，C是一个锐角三角形的三个顶点，它构成的区域为T={（x，y）|x，y，2π-x-y∈（0，π）}.故P（T）=STSΩ=14.评注本题体现了几何概型与线性规划的完美结合.它将看似与线性规划不相关问题巧妙地转化成线性规划问题.五、几何概型与三角函数的交汇例9（2009山东）在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为（）.A.13B.2πC.12D.23解析在区间[-1，1]上随机取一个数x，即x∈[-1，1]时，要使cosπx2的值介于0到12之间，需使-π2≤πx2≤-π3或π3≤πx2≤π2，∴-1≤x≤-23或23≤x≤1，区间长度为23，由几何概型知cosπx2的值介于0到12之间的概率为232=13.故选A.评注本题考查了三角函数的值域和几何概型知识点，不仅把两个不同模块的内容交汇到一起，而且将问题思维情境作出质的改变，真正体现了知识之间的交融.六、几何概型与函数方程的交汇例10（2012届安徽模拟）关于x的方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率.解析试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，其面积为S（Ω）=16，设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）2+b2前言：语文课堂教学方法多种多样，教师应根据教材和学生的实际情况，灵活选择和使用。这里介绍的四种方法，是自己教学中的一些体会和做法，当然，还有更多更好的方法，有待我们去探索，从而提升课堂质量和效益。语文课堂教学模式百花齐放，没有什么固定的公式可循。有的语文教师在课堂上苦口婆心，不厌其烦地引导学生了解文体常识，故事情节，主题思想以及一些学生早已烂熟于胸的基础知识。其结果是课堂乏味，学生学习无激情，白白浪费了课堂宝贵时间。其实学生在预习过程中，完全能自主理解的知识，教师没有必要泛泛而谈。应把静止的教案用活，抓住师生这一动态的因素，灵活地调整教学思路，根据教材实际和学生认知水平，知识能力的实际，采用不同的教学方法和策略，因材施教。教无定法，学无止境，语文课堂教学怎样绽放光彩，需要教师努力进行教学方法的探索和改进，从而提升课堂质量和效益。探索和改进教学方法是素质教育最基本的要求。一、更新教学观念，突出学生知识空白的点拨法。课堂是提高质量的主阵地，向课堂要质量，这充分体现了有效的教学思想和新课程理念。做好创造性备课，对所授知识进行创造性处理，把教材内容转化为学生“口中佳肴”，便于学生接受和消化。这里说的“口中佳肴”，便是学生还没有的知识空白，因为学生只有对不明白的问题，才会有兴趣去体验和研究。当然，师生间并不是灌输与接受的关系，伴随着教师的启发、引导、点拨，充满师生讨论、沟通和理解，让学生从心灵上得到解放，激发出他们学习的主体意识和主动性。教师应清楚地知道，学生的知识空白是什么，然后对学生的知识空白进行补充讲授。二、化难为易，为以闪亮点为纽带的探究提供新的方法。课文中往往有不少难点，教师之功力在于以闪亮点为纽带提供新的方法。《范进中举》一文，对主人公的典型形象和扭曲的人格描写，正说明他是封建科举制度下的牺牲品。人们常以“天生我材必有用”来说明是人才必有英雄用武之地的道理。结合现实生活中人们多渠道成就辉煌的典例来看范进，他为什么一味地追求功名？在屡遭失败的情况下，又为什么不改换门道，去创造和展示自我，闯出属于自己的一片天地呢？学生带着这些模糊不解的问题，教师应因势利导，引导学生展开想象和思维，抛出自己的观点。使师生之间对问题的观点在探究对话中得到碰撞，真理不一定在教师手中，教师也并非全知全能，通过师生的质疑、思考、探究，对问题的理解形成共识。范进与现实生活中的人们所处的社会环境迥然不同，有着本质的区别，他迷恋仕途，做官发财，是完全符合当时社会现实的，因为他只有考取了功名，才能改变悲苦命运。作者对范进的形象描写，正是对封建科举制度下的下层知识分子不幸遭遇的真实写照，并通过他的命运变化来反映封建社会世态炎凉这一主题，学生恍然大悟，教师的点化恰到好处，学生不解之题也在共同的探究活动中茅塞顿开，春风化雨了。三、激活思维，凸现学生知识纵深的挖掘。“授人以鱼，不如授人以渔”。教是为了不教，教会学生自己去发现并寻找答案，远比传授知识重要得多。科学的乐趣在于科学的探索之中。当然，中学生的知识水平毕竟有限，在思考问题时，显然不如教师的缜密和透彻。对一些有深难度的问题总是浅尝辄止，望而却步。此时，教师应将作品中学生思维不及的纵深处挖掘出来，留给学生自己去发现和寻找答案。又如，在讲授《范进中举》一文时，大多教师在对小说的人文性研究上，往往片面的教育学生对范进那样的人要有同情心，然而顾此失彼。范进这个人物，始终一门心思扑在八股文上，耗尽青春年华也屡试不第，到风烛残年之时考了个举人，竟落到如此地步，他对命运不公正的安排，毫无觉醒意识和抗争意识，他骨子里这种无动于衷和精神麻木的表现意味着什么？这些有一定难度的问题，教师要精心设计思考题，激活学生思维，充分发挥学生自主合作探究的主体性。教师从范进当时的处境和社会背景方面去深刻地探究其原因，全面诠释和解读范进这个典型人物。引导学生关注、同情处于社会底层的知识分子的辛酸生活和悲惨命运。通过这些解读，学生对范进任其命运宰割的深层原因也就不言自明了。这样既突破了作品的重难点，又培养了学生思维分析，提高了研究的能力。四、扩大知识容量，展示语文知识的拓展延伸法。从某种意义上说，教材毕竟只是教学内容的“提纲”，它对问题的阐述不可能详尽具体，有些只侧重某一个方面。因此，在授课过程中需要对教材内容加以深化和补充，使之更趋完善，才能真正达到“授业解惑”的目的。语文教育倡导在教育中每个人都得到发展，而不是只注重一部分人，更不是注重少数人的发展。全面发展，一直是我们的教育方针，这是因为人本身蕴含了多方面的潜能。中学生的综合素质要得到发展，必须通过语文教材这个知识载体去提示它本质的东西---知识和技能。教师的知识传授和教材中的知识点要紧密结合。扩大知识容量，把课文知识加以拓展和延伸，体现新课标对教学开放性的要求。真正让学生吃“饱”，吃“好”，品出文中美味。如：指导学生在品读范进中举后喜极而疯的细节时，要仔细体会作者对他“披头散发，如落汤鸡一样”的外貌描写和令人啼笑皆非的动作描写，从而体会人物内心世界。引导学生揣摩借鉴人物描写方法，激发学生的写作灵感，并要求以某师生作为观察对象进行“现场直播”，从“精炼、准确、深刻”三方面写出其外貌特征，教师加以点评。既扩大了学生的知识面，又加强了学生的写作训练。只要教师在知识的拓展延伸上下足功夫，学生就能学以致用。教师应根据授课重点，切合学生的认知实际，要有目的，有计划。语文教学要讲究方法，选择和使用都要从教材实际、教学实际、学生实际和教师实际出发，不能一成不变。《法学经典著作选读》第十讲41、俯仰终宇宙，不乐复何如。《法1《法学经典著作选读》第十讲汉密尔顿《联邦党人文集》的主要內容中央党校政法教研部教授封丽霞《法学经典著作选读》第十讲2《联邦党人文集》FederalistPapers美】汉密尔顿杰伊、麦迪逊(1757-1804)《联邦党人文集》3独立战争之前独立战争之后的美国国旗(1776-)十八世纪的美国独立战争给欧洲敲响了警钟。一马克思场伟大的革命已经发生一这一革命的发生在世界的一个地区出现了一个新的种类的新国家;它就像一个新行星的出现会在太阳系引起一个巨大的变化一样。埃德蒙·柏克独立战争之前4《论美国的民主》就是在这里,文明人已在试建立基础全新的社会,并首次应用当时人们尚不知道或认为行不通的理论去使世界呈现出过去的历史没有出现过的壮观。托克维尔《论美国的民主》5汉密尔顿生平◆美国建国初期杰出的思想家和国务活动家◆美国1787年宪法的主要起草人◆联邦党的创始人如果说华盛顿的性格巩固了新政府,那么,使新政府得以顺利地行使其职能的就是汉密尔顿的天才。塞谬尔莫里森汉密尔顿生平61787年美国宪法签署1787年美国宪法签署7汉密尔顿政治法律思想◆联邦主义理论◆分权制衡理论◆美国政治体制的基本架构◆法律的一般理论汉密尔顿政治法律思想8联邦主义理论◆各州不应分别独立,必须建立联邦◆邦联制的弊端◆联邦制的必要性与优越性◆中央政府与地方政府的权力分配联邦主义理论9()各州不应独立,必须建立联邦邦联制若干独立的成员国组成的一种国家联盟。成员国除了根据协约(不是宪法)而明确表示让与或委托给邦联机构的权力外,仍保留有各自的政府机构和立法、行政、外交、军事、财政等方面的全部主权,并可以自由退出。联邦制◆复合制国家的一种主要形式。是指由若干个联邦单位(如共和国、邦、州、省)组成的统一国家。联邦制国家设有最高立法机关和行政机关,有统一的宪法、法律和国籍。()各州不应独立,必须建立联邦10◆1781年3月1日《邦联条例》(ArticlesofConfederation)正式生效。◆从这时起至1788年11月21日联邦宪法批准生效之时,该条例是解决邦联与各州之间权力关系的宪法性文件。◆1781年3月1日《邦联条例》(Articlesof11《法学经典著作选读》第十讲课件12《法学经典著作选读》第十讲课件13《法学经典著作选读》第十讲课件14《法学经典著作选读》第十讲课件15《法学经典著作选读》第十讲课件16《法学经典著作选读》第十讲课件17《法学经典著作选读》第十讲课件18《法学经典著作选读》第十讲课件19《法学经典著作选读》第十讲课件20《法学经典著作选读》第十讲课件21《法学经典著作选读》第十讲课件22《法学经典著作选读》第十讲课件23《法学经典著作选读》第十讲课件24《法学经典著作选读》第十讲课件25《法学经典著作选读》第十讲课件26《法学经典著作选读》第十讲课件27《法学经典著作选读》第十讲课件28《法学经典著作选读》第十讲课件29《法学经典著作选读》第十讲课件30《法学经典著作选读》第十讲课件31《法学经典著作选读》第十讲课件32《法学经典著作选读》第十讲课件33《法学经典著作选读》第十讲课件34《法学经典著作选读》第十讲课件35《法学经典著作选读》第十讲课件36《法学经典著作选读》第十讲课件37《法学经典著作选读》第十讲课件38《法学经典著作选读》第十讲课件39《法学经典著作选读》第十讲课件40《法学经典著作选读》第十讲课件41《法学经典著作选读》第十讲课件42《法学经典著作选读》第十讲课件43谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基

47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯

49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙

50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基44《法学经典著作选读》第十讲41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。《法学经典著作选读》第十讲《法学经典著作选读》第十讲41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。《法学经典著作选读》第十讲汉密尔顿《联邦党人文集》的主要內容中央党校政法教研部教授封丽霞《联邦党人文集》FederalistPapers美】汉密尔顿杰伊、麦迪逊(1757-1804)几何概型是高中数学新增的内容之一，是对古典概型的进一步发展，也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介，特别是在近年高考题和高考模拟题中时常出现这类问题，它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何，立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.笔者根据教学实际，就该问题在高考中的命题视角进行粗浅的探讨，现与大家分享.一、几何概型与平面几何的结合几何概型与平面几何相结合，往往考查平面几何中的线段长度、面积、角度的计算，若能根据题目中的有效信息，抓住关键“比”，这类问题将不难解决.例1（2012湖北）如图1，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）.A.12-1πB.1πC.1-2πD.2π图1图2图3解析不妨设扇形的半径为2a，由图2知S阴影=S2+S4，为了求出S阴影也即是S2和S4，对图2作分割如图3，则S2=S2′+S2″.显然S2′=S2″，且S2′=S2″=14πa2-12a2，故S2=S2′+S2″=12πa2-a2，则S4=S扇形OAB-[（S3+S2+S1+S2）-S2]=14π（2a）2-[πa2-（12πa2-a2）]=12πa2-a2，即S阴影=S2+S4=πa2-2a2.由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率P=S阴影S扇形OAB=πa2-2a2πa2=1-2π.故选C.评注本题考查几何概型的应用以及观察推5.解（1）设“第一次实验时取到i只新白鼠”为事件Ai（i=1，2）P（A1）=C14C14C28=47P（A2）=C24C28=314设“从8只小白鼠中任意取2只小白鼠，恰好取到一只新白鼠”为事件B.则“第一次实验时至少取到一只新白鼠，第二次实验时恰好取到一只新白鼠”就是事件A1B+A2B，而事件A1B、A2B互斥，所以P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）.由条件概率公式，得P（A1B）=P（A1）P（B|A1）=47×C13C15C28=47×1528=1549.P（A2B）=P（A2）P（B|A2）=314×C12C16C28=314×37=998.所以，第一次实验时至少取到一只新白鼠，第二次实验时恰好取到一只新白鼠的概率为P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）=1549+998=3998.（2）法一：设A=“在第一次实验时至少取到一只新白鼠”，C=“第二次实验时恰好取到一只新白鼠”则P（A）=P（A1）+P（A2）=1114，P（AC）=P（A1B）+P（A2B）=1549+998=3998故P（C|A）=3998÷1114=3977法二：设A=“第一次实验时至少取到一只新白鼠”，C=“第二次实验时恰好取到一只新白鼠”P（C|A）=n（AC）n（A）=C14C14C13C15+C24C12C16（C14C14+C24）C28=3977.（收稿日期：2014-10-12）理的能力.P（A）=SASΩ中，区域A，Ω一目了然，SΩ也很容易计算，本题难在如何求解阴影部分的面积，巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解SA是本题的关键，这点需要平时的积累.例2（2012北京）设不等式组0≤x≤20≤y≤2，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）.A.π4B.π-22C.π6D.4-π4图4解析0≤x≤20≤y≤2表示的区域如图4正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此P=2×2-14π?222×2=4-π4.故选D.评注本题考查几何概型的应用以及转化能力，其关键点是将题目给的不等式组转化成坐标平面内明确的区域，即P（A）=SASΩ中的区域Ω.例3（2009福建）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为.图5解析如图5设AB=1，根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是23.评注此题考查的几何概型的测度是一维的长度.P（A）=SASΩ中，Ω显然是圆的周长，而A在求解时就要考虑全面.事实上，圆周上满足要求的弧长为2个单位，粗心的学生在此还是容易犯错误.从平面几何视角呈现几何概型问题是近年高考中考查的热点，出现频率非常高，从公式P（A）=SASΩ来说，解决此类问题的关键点有：深刻理解几何概型的概念，准确确定Ω和A；灵活运用平面几何知识，正确求解SA，SΩ.二、几何概型与解析几何的结合例4（2011湖南）已知圆C：x2+y2=12，l：4x+3y=25.（1）略（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为.解析易知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即点A在l1∶4x+3y=15与圆相交所得劣弧上，由半径为23，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为π3，故所求概率为P=π32π=16.评注将解析几何中直线与圆的位置关系判断与几何概型相结合，不仅把两个不同模块的知识交汇到一起，而且这种在交汇点设计的试题注重内容的联系性和知识的综合性，既能增加知识考查点，又能从学科整体的高度考虑问题，可谓视角独特、回味无穷.例5（2012珠海摸底考试改编）在区间[1，5]和[2，4]内分别取一个数记为m，n，则方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为.图6解析记“方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆”为事件A，如图6在直角坐标平面内坐标（m，n）表示的点落在面积为mn的矩形区域内，事件A发生即对应的点落在如图6所示的阴影区域内，不难得到P（A）=12（1+3）×24×2=12.评注本题的关键是把解析几何问题转化为测度为面积的几何概型，样本空间Ω转化为坐标平面内的矩形区域，A事件转化为直线y=x的下方与样本空间Ω的公共部分，这一系列的转化也是本题的难点，也有效地考查了知识的交汇融合.三、几何概型与立体几何的结合例6（广东省重点中学2009届高三毕业考试高考模拟）正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP-ABC≤12VS-ABC的概率是（）.A.34B.78C.12D.14解析不难判断当点P位于正棱锥S-ABC的中截面时，刚好使得VP-ABC=12VS-ABC，故答案为B.评注几何概型与立体几何的结合，往往涉及到空间中的点面距离、体积计算等相关知识点，可使几何概型中的测度从平面的长度、面积、拓展到空间中的体积，是值得关注的一个变化方向.本题考查了几何概型与立体几何的结合，使问题的综合性得到进一步的加强，体现了数学命题的灵活性.四、几何概型与不等式的交汇例7（2012辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）.A.16B.13C.23D.45解析设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为（12-x）cm，那么矩形的面积为x（12-x）cm2，由x（12-x）>20，解得220}是解决问题的关键.题目短小精悍，考查灵活机变.例8（2011年复旦千分考）在半径为1的圆周上随机取三点，它们能构成一个锐角三角形的概率是.图7图8解析如图7，设A，B，C是半径为1的圆周上的任意三点，弧AB，弧AC，弧BC的长度分别为x，y，2π-x-y，得试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|x，y，2π-x-y∈（0，2π）}.如图8所示，设事件T表示三点A，B，C是一个锐角三角形的三个顶点，它构成的区域为T={（x，y）|x，y，2π-x-y∈（0，π）}.故P（T）=STSΩ=14.评注本题体现了几何概型与线性规划的完美结合.它将看似与线性规划不相关问题巧妙地转化成线性规划问题.五、几何概型与三角函数的交汇例9（2009山东）在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为（）.A.13B.2πC.12D.23解析在区间[-1，1]上随机取一个数x，即x∈[-1，1]时，要使cosπx2的值介于0到12之间，需使-π2≤πx2≤-π3或π3≤πx2≤π2，∴-1≤x≤-23或23≤x≤1，区间长度为23，由几何概型知cosπx2的值介于0到12之间的概率为232=13.故选A.评注本题考查了三角函数的值域和几何概型知识点，不仅把两个不同模块的内容交汇到一起，而且将问题思维情境作出质的改变，真正体现了知识之间的交融.六、几何概型与函数方程的交汇例10（2012届安徽模拟）关于x的方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率.解析试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，其面积为S（Ω）=16，设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）2+b2前言：语文课堂教学方法多种多样，教师应根据教材和学生的实际情况，灵活选择和使用。这里介绍的四种方法，是自己教学中的一些体会和做法，当然，还有更多更好的方法，有待我们去探索，从而提升课堂质量和效益。语文课堂教学模式百花齐放，没有什么固定的公式可循。有的语文教师在课堂上苦口婆心，不厌其烦地引导学生了解文体常识，故事情节，主题思想以及一些学生早已烂熟于胸的基础知识。其结果是课堂乏味，学生学习无激情，白白浪费了课堂宝贵时间。其实学生在预习过程中，完全能自主理解的知识，教师没有必要泛泛而谈。应把静止的教案用活，抓住师生这一动态的因素，灵活地调整教学思路，根据教材实际和学生认知水平，知识能力的实际，采用不同的教学方法和策略，因材施教。教无定法，学无止境，语文课堂教学怎样绽放光彩，需要教师努力进行教学方法的探索和改进，从而提升课堂质量和效益。探索和改进教学方法是素质教育最基本的要求。一、更新教学观念，突出学生知识空白的点拨法。课堂是提高质量的主阵地，向课堂要质量，这充分体现了有效的教学思想和新课程理念。做好创造性备课，对所授知识进行创造性处理，把教材内容转化为学生“口中佳肴”，便于学生接受和消化。这里说的“口中佳肴”，便是学生还没有的知识空白，因为学生只有对不明白的问题，才会有兴趣去体验和研究。当然，师生间并不是灌输与接受的关系，伴随着教师的启发、引导、点拨，充满师生讨论、沟通和理解，让学生从心灵上得到解放，激发出他们学习的主体意识和主动性。教师应清楚地知道，学生的知识空白是什么，然后对学生的知识空白进行补充讲授。二、化难为易，为以闪亮点为纽带的探究提供新的方法。课文中往往有不少难点，教师之功力在于以闪亮点为纽带提供新的方法。《范进中举》一文，对主人公的典型形象和扭曲的人格描写，正说明他是封建科举制度下的牺牲品。人们常以“天生我材必有用”来说明是人才必有英雄用武之地的道理。结合现实生活中人们多渠道成就辉煌的典例来看范进，他为什么一味地追求功名？在屡遭失败的情况下，又为什么不改换门道，去创造和展示自我，闯出属于自己的一片天地呢？学生带着这些模糊不解的问题，教师应因势利导，引导学生展开想象和思维，抛出自己的观点。使师生之间对问题的观点在探究对话中得到碰撞，真理不一定在教师手中，教师也并非全知全能，通过师生的质疑、思考、探究，对问题的理解形成共识。范进与现实生活中的人们所处的社会环境迥然不同，有着本质的区别，他迷恋仕途，做官发财，是完全符合当时社会现实的，因为他只有考取了功名，才能改变悲苦命运。作者对范进的形象描写，正是对封建科举制度下的下层知识分子不幸遭遇的真实写照，并通过他的命运变化来反映封建社会世态炎凉这一主题，学生恍然大悟，教师的点化恰到好处，学生不解之题也在共同的探究活动中茅塞顿开，春风化雨了。三、激活思维，凸现学生知识纵深的挖掘。“授人以鱼，不如授人以渔”。教是为了不教，教会学生自己去发现并寻找答案，远比传授知识重要得多。科学的乐趣在于科学的探索之中。当然，中学生的知识水平毕竟有限，在思考问题时，显然不如教师的缜密和透彻。对一些有深难度的问题总是浅尝辄止，望而却步。此时，教师应将作品中学生思维不及的纵深处挖掘出来，留给学生自己去发现和寻找答案。又如，在讲授《范进中举》一文时，大多教师在对小说的人文性研究上，往往片面的教育学生对范进那样的人要有同情心，然而顾此失彼。范进这个人物，始终一门心思扑在八股文上，耗尽青春年华也屡试不第，到风烛残年之时考了个举人，竟落到如此地步，他对命运不公正的安排，毫无觉醒意识和抗争意识，他骨子里这种无动于衷和精神麻木的表现意味着什么？这些有一定难度的问题，教师要精心设计思考题，激活学生思维，充分发挥学生自主合作探究的主体性。教师从范进当时的处境和社会背景方面去深刻地探究其原因，全面诠释和解读范进这个典型人物。引导学生关注、同情处于社会底层的知识分子的辛酸生活和悲惨命运。通过这些解读，学生对范进任其命运宰割的深层原因也就不言自明了。这样既突破了作品的重难点，又培养了学生思维分析，提高了研究的能力。四、扩大知识容量，展示语文知识的拓展延伸法。从某种意义上说，教材毕竟只是教学内容的“提纲”，它对问题的阐述不可能详尽具体，有些只侧重某一个方面。因此，在授课过程中需要对教材内容加以深化和补充，使之更趋完善，才能真正达到“授业解惑”的目的。语文教育倡导在教育中每个人都得到发展，而不是只注重一部分人，更不是注重少数人的发展。全面发展，一直是我们的教育方针，这是因为人本身蕴含了多方面的潜能。中学生的综合素质要得到发展，必须通过语文教材这个知识载体去提示它本质的东西---知识和技能。教师的知识传授和教材中的知识点要紧密结合。扩大知识容量，把课文知识加以拓展和延伸，体现新课标对教学开放性的要求。真正让学生吃“饱”，吃“好”，品出文中美味。如：指导学生在品读范进中举后喜极而疯的细节时，要仔细体会作者对他“披头散发，如落汤鸡一样”的外貌描写和令人啼笑皆非的动作描写，从而体会人物内心世界。引导学生揣摩借鉴人物描写方法，激发学生的写作灵感，并要求以某师生作为观察对象进行“现场直播”，从“精炼、准确、深刻”三方面写出其外貌特征，教师加以点评。既扩大了学生的知识面，又加强了学生的写作训练。只要教师在知识的拓展延伸上下足功夫，学生就能学以致用。教师应根据授课重点，切合学生的认知实际，要有目的，有计划。语文教学要讲究方法，选择和使用都要从教材实际、教学实际、学生实际和教师实际出发，不能一成不变。《法学经典著作选读》第十讲41、俯仰终宇宙，不乐复何如。《法45《法学经典著作选读》第十讲汉密尔顿《联邦党人文集》的主要內容中央党校政法教研部教授封丽霞《法学经典著作选读》第十讲46《联邦党人文集》FederalistPapers美】汉密尔顿杰伊、麦迪逊(1757