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文档简介
1、一、线面平行专题1.如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,求证: EF平面ABC; 2.如图,正三棱柱中,是的中点, 求证:平面(两种方法证明)3如图,在底面为平行四边行的四棱锥中,点是的中点.求证:平面;(两种方法证明)4.如图,分别为,的中点,是的中点,求证:平面;(两种方法证明)二、垂直专题1.如图,在直三棱柱中,点在上,。 求证:平面平面.2.如图,正三棱柱中,是的中点,求证:直线; 3.如图,四棱锥的底面是正方形,点E在棱PB上. 求证:平面; 4.如图,直三棱柱中,AB=1,ABC=60.求证:; 5. 直三棱柱中,分别是的中点,求证:平面; 6.如图,在三棱锥中,是等边三角形,P
2、AC=PBC=90º。 求证:ABPC 三、线面角和距离1.如图,正三棱柱中,是的中点,求点到平面的距离;(两种方法求解) 2.如图,四棱锥的底面是正方形,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成角的大小.3.如图,平面,分别为的中点求与平面所成角的正弦值4.如图3,在正三棱柱中,AB=4, ,点D是BC的中点,点E在AC上,且DEE.()证明:平面平面; ()求直线AD和平面所成角的正弦值。(两种方法求解)5.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面为直角梯形,其中,. () 求异面直线与所成角;() 求与平面所成的角; ()求点到平面的距离.6.如图,在正三棱柱中,D是的中点,点
3、E在上,且。(1)证明平面平面; (2)求直线和平面ABC所成的角。 四、二面角1.如图,直三棱柱中, AB=1,ABC=60.()证明:;()求二面角AB。 2.直三棱柱中,分别是的中点,平面,求二面角的大小。3.如图,在四棱锥中,为等边三角形,四边形为正方形,为中点,.(1)求与面所成角大小;(2)求二面角大小;4.如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD/BC/FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小;(II) 证明平面AMD平面CDE;(III)求二面角A-CD-E的大小。 5如图,在底面为平行四边行的四棱锥中,平面,且,点是的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小.6.如图,在四棱锥中,底面是矩形已知()证明平面; ()求异面直线与所成的角的大小; ()求二面角的大小7.四棱锥P-ABCD中,E是CD中点,PA底面ABCD,PA2.()若底面ABCD是边长为1的正方形,求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小.()若底面ABCD是边长为1的菱形,BCD60°,求平面PAD和平面PBE 所成二面角(锐角)的大小.8如图,在三棱锥中,侧面、是全等的直角三角形,是公共的斜边,且 ,另一个侧面是正三角形. (1)求证:;(2)求二面角的大小;图11DEA1CBAC1B1
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