导体切割磁感线产生感应电动势的计算14

1、导体切割磁感线产生感应电动势的计算1 .公式E= BLv的使用条件(1)匀强磁场.2 2) R L、v三者相互垂直.(3)如不垂直，用公式 E= BLvsin 0求解，0为B与v方向间的夹角.2. “瞬时性”的理解若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即 E= BLv .若v为瞬时速度，则 E为瞬时感应电动势.3. 切割的“有效长度”公式中的L为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度.图中有效长度分别为：4. “相对性”的理解E= BLv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，解决电磁感应中的电路问题三步曲1 .确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，、一

2、，一， ，一一 EL A ，一，该导体或回路就相当于电源，利用E= n五或E= BLvsin 0求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.2 .分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图.3 .利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.1 .如图所示，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd ,线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在 ab、cd上无摩擦地，t动，杆 ef及线框中导体的电阻都 可不计.开始时，给 ef一个向右的初速度，则()A. ef将减速向右运动，但不是匀减速B. e

3、f将匀减速向右运动，最后静止C. ef将匀速向右运动D . ef将做往复运动解析：杆ef向右运动，所受安培力F = BIl =BlBv=Bl2v,方向向左，故杆做减速运动；v减小，F减R R小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A正确.答案：AX M&K X c X XX b X X (j X X2、如图所示，金属杆 ab、cd可以在光滑导轨 PQ口 RS上滑动，匀强磁 场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度vi和v2滑动时，发现回路感生 电流方向为逆时针方向，则 Vi和v2的大小、方向可能是A. v1>v2, Vi 向右，V2 向左B. V1>V2, Vi 和 V2都向左

4、C.v尸V2, vi和V2都向右D. vi=v2, vi和v2都向左3. （2014无锡模拟）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度vo抛出，设在整个过程棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断I R解析：金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为vo,由公式E=BLv知，感应电动势为BLvo不变，故A、B、D错误，C正确.答案：C4.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a,总电阻为R（

5、指拉直时两端的电阻）,磁感应强度为 R,B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用钱链连接长度为2a、电阻为万的导体棒AB, AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时,则这时AB两端的电压大小为BavA 3Bav2BavC . 3D. BavB点的线速度为解析:摆在竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势1一.E= B 2a - -v = Bav.由闭合电路欧姆定律V?p* : 11 1! x x x TH7一1 x x X:-1 ：! xrxx:X | X X 1*1 nJ,J X X XQB.回路中感应电动势大小为2Bl o得，Uab=_L R 1_r R 4= 3Bav,故 A

6、正确.2 4答案：AB ,方向相反且垂直5、（10山东卷）21.（多选）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为纸面，mn、pq为其边界，oo'为其对称轴。一导线折成边长为 l的正方形闭合回路 abcd,回路在纸面 内以恒定速度vo向右运动，当运动到关于 OO'对称的位置时（）A .穿过回路的磁通量为零C.回路中感应电流的方向为顺时针方向D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同答案：ABD解析：根据右手定则，回来中感应电流的方向为逆时针方向。本题考查电磁感应、磁通量、右手定则，安培力，左手定则等基本知识。难度：易。6、（10新课标卷）21.如图所示，两个端面半径同为R的

7、圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为 E1,下落距离为0.8R时电动势大小为 E2,忽略涡流损耗和边缘效应.关于Ei、E2的大小和铜棒离开磁场前两端 的极性，下列判断正确的是 （D ）A、E*,a端为正B、Ei> E2，b端为正C、EF,a端为正D、EY,b端为正解析：根据 E BLv, Ei B 2>/O96rJg 0.2R , E2 B 2疝36r石一08R ,可见 Ei v E2。又根据右手定

8、则判断电流方向从a到b,在电源内部，电流是从负极流向正极的，所以选项D正确。得2BdvS Rd RS7、（07山东理综）i6、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入MNM、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和UdoB的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直,右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中,卜列判断正确的是（B ） A . UaVUbVUcVUd B. UaVUbV UdVUc C . Ua=UbUc=Ud D. UbVUaV UdVUc8.如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为线框的对称轴 MN恰与磁场边缘平齐.若第一次将线框从磁场中以恒

9、定速度vi向右匀速拉出，第二次让线框绕轴MNA线速度V2匀速转过90° .若两次操作过程中线框产生的平均感应电动势 等，则（）A. Vi ： V2 = 2 ：兀B. Vi ： V2 =兀：2C. vi ： V2 = 1 ： 2D. Vi ： V2 = 2 ： 1解析：将线框从磁场中以恒定速度vi向右匀速拉出，时间11 = L/2 + vi = L/（2 vi）;让线框绕轴 MNA线速度v2匀速转动90 ,角速度 3 = 2V2/L,时间12=兀/2 + 3 =兀L/（4 v2）,两次过程中线框产生的平均感 应电动势相等，则 t2=ti,解得vi ：v2=2：兀，选项 A正确.答案：A

10、9 . （20i2新课标全国卷）如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场 边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为Bo0使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率不的大小应为（）4 co Bo2 co Bo. 兀.兀co Boco BoC.Dy兀2兀解析：选C 设圆的半径为r,当其绕过圆心 O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半

11、直径在磁场中，产生的感应电动势为E=Bor v = Bor 7，=-2Bor2co；当线框不动时：ETt!-。由闭合电路欧姆定律得 I=R，要使I=I必须使E=E',可得C正确。10 .（多选）如图所示，两个足够长的平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动.两金属棒ab、cd的质量之比为2 ： 1.用一沿导轨方向的恒力 F水平向右拉金属棒 cd,经过足够长时间以后（）A .金属棒ab、cd都做匀速运动 q 4B .金属棒ab上的电流方向由b向a,/ :/一 “C.金属棒cd所受安培力的大小等于 2F/3+:一工a cD.两金属棒间距离保持不变解析：对两金属棒 ab