高一数学函数经典练习题(含答案)

1、优秀资料欢迎下载！函数复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域： yx22x 15 y1 ( x1)2 y1(2 x 1)04 x2x3 3x111x12、设函数的定义域为，则函数的定义域为 _ _；函数的定义域为 _；3 、若函数f (x1) 的定义域为，则函数f (2 x1) 的定义域是；函数f ( 12) 的定义域x为。4、 知函数的定义域为 1, 1 ，且函数 F (x)f ( xm)f ( xm) 的定义域存在，求实数m 的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域： y x22x 3 ( x R) y x22x 3 x 1,2 y3x1 y3x1 ( x 5)x1x12

2、x65x29x 4 y x 2 xy2yx2 y x 3 x 1x1 yx24x5 y 4x24x 5 y x 1 2 x6、已知函数f ( x)2x2ax b 的值域为 1 ， 3 ，求 a, b 的值。x21三、求函数的解析式1、 已知函数f (x1)x24x ，求函数f (x) ， f (2 x1) 的解析式。优秀资料欢迎下载！2、 已知 f (x) 是二次函数，且f (x1)f ( x1)2 x24x ，求 f ( x) 的解析式。3、已知函数f (x) 满足 2 f (x)f (x)3x 4 ，则 f (x) =。4、设 f ( x)是 R 上的奇函数，且当x0,) 时， f ( x

3、)x(1 3 x ) ，则当 x (,0) 时 f ( x) =_ _f (x) 在 R上的解析式为5、设 f ( x) 与 g( x) 的定义域是 x | xR,且 x1 ， f ( x)是偶函数， g(x) 是奇函数，且 f ( x) g( x)1，x1求 f ( x) 与 g(x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：yx22x3 yx2 2x 3yx26 x17、函数 f( x) 在 0,) 上是单调递减函数，则f (1x2 ) 的单调递增区间是8、函数 y2x 的递减区间是；函数 y2x的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为

4、（） y1(x 3)( x5)y2x 5； y1x 1 x 1， y2( x 1)( x 1) ；x3， f ( x)x ， g( x)x 2 ； f ( x) x ， g( x)3 x3 ； f 1 ( x) (2 x 5 ) 2 ， f 2 (x) 2x 5 。A、B、C、D、10、若函数 f ( x) =x4的定义域为 R , 则实数 m 的取值范围是（）4mx3mx2A、( ,+ )B 、(0,3 C、 (3,+)D、 0,3 )44411、若函数 f ( x)mx2mx1 的定义域为R ，则实数 m 的取值范围是（）(A) 0m4(B)0m4(C)m4(D)0m412、对于1 a1

5、，不等式 x2( a2) x 1a0 恒成立的 x 的取值范围是（）(A)0 x 2(B)x 0或x 2(C)x 1 x 3(D)1 x 1或13、函数 f (x)4x2x24 的定义域是（）A、2,2B 、(2,2)C、(,2)(2,)D、2,2优秀资料欢迎下载！14、函数 f (x)x1 (x0) 是（）xA、奇函数，且在 (0 ， 1) 上是增函数B、奇函数，且在 (0 ，1) 上是减函数C、偶函数，且在 (0 ， 1) 上是增函数D、偶函数，且在 (0 ，1) 上是减函数x2( x1)15、函数 f (x)x2 (1x 2) ，若 f ( x)3 ，则 x =2x( x2)16、已知函

6、数的定义域是，则的定义域为。17、已知函数 ymxn 的最大值为4，最小值为 1 ，则 m =， n =1x2118、把函数 y的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C关于原点对称的图象的解析式为x119、求函数 f ( x)x 22ax 1在区间 0 , 2 上的最值20、若函数f ( x)x22x2,当 xt ,t1 时的最小值为g(t ) ，求函数 g(t ) 当 t-3,-2时的最值。21、已知 aR ，讨论关于x 的方程 x26 x8a0 的根的情况。22、已知 1， 若2在区间1，3 上的最大值为，最小值为， 令a 1M (a)N ( a)f ( x) a x 2 x

7、 13。（ 1）求函数g (a)的表达式；（ 2）判断函数g(a)的单调性，并求g( a)的最小值。g ( a) M ( a) N ( a)23、定义在R 上的函数yf ( x), 且 f (0)0 ，当x0 时，f ( x)1，且对任意a, bR ，f (ab)f (a) f (b)。求f (0) ； 求证： 对任意xR, 有 f ( x)0 ；求证：f ( x) 在R 上是增函数；若f ( x) f (2 xx2 )1 ，求 x的取值范围。优秀资料欢迎下载！函数定义域：1、（ 1） x | x5或 x3或 x6（ 2） x | x0（ 3） x | 2 x2且 x 0, x1 , x 15

8、1122、 1,1；4,93、0,(,)4、1m1;,232一、函数值域：5、（ 1） y | y4（ 2） y0,5（ 3） y | y3（ 4） y7,3)13（ 5） y3,2)（ 6） y | y5且 y（7） y | y4（ 8） yR21（ 9） y0,3（ 10） y1,4（ 11） y | y26、 a2, b2二、函数解析式：1、 f ( x) x22x 3； f (2 x 1) 4x242、 f ( x)x22x 1 3 、 f (x) 3x434、 f ( x)x(13x)； f ( x)x(13x)( x0)5 、 f (x)1g(x)xx(13x)( x0)x21x2

9、1三、单调区间：6、（ 1）增区间： 1,)减区间： (, 1（ 2）增区间： 1,1 减区间：1,3（ 3）增区间： 3,0,3,)减区间： 0,3,(,37、 0,18、 (,2),(2,)(2,2四、综合题： CDBBDB14、315、 (a, a116、 m4n 317、 y1x218、解：对称轴为xa（ 1） a0时 ， f ( x)minf (0)1，f (x)maxf (2)34a（2） 0a1时 ， f ( x) minf (a)a21， f (x)maxf (2)34a（3）1a2时 ， f ( x) minf (a)a21， f (x)maxf (0)1（ 4） a2时 ， f (x)minf (2)3